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1、证券投资学,套利定价模型 Arbitrage Pricing Theory,孙家瑜,2,2023年7月3日,导读,什么是一价原则？套利机制如何促使市场均衡？,3,2023年7月3日,3,2023年7月3日,内容提要,4,2023年7月3日,一价原则 一价原则是指在竞争性的市场上，如果两个资产的价值是相等的，他们的市场价格应该倾向于一致。套利 一价原则的体现是套利 套利是指投资者可以构造一个当期投资为零的资产组合，而未来又赚取无风险利润，即空手套白狼。,5,2023年7月3日,众多套利者的存在使得一价原则成立专门从事套利交易的市场参与者称为套利者在竞争性的市场上，众多套利者的存在使得市场上的价差
2、交易成本,6,2023年7月3日,有没有套利机会？,7,2023年7月3日,利用证券A和B来构造一个投资组合，使得该组合的收益与证券C的收益完全相同,8,2023年7月3日,假设卖出1000单位的证券C套利的结果：,9,2023年7月3日,9,2023年7月3日,内容提要,10,2023年7月3日,套利定价模型的假设证券的期望收益率是由多种因素线性决定投资者对收益的产生过程有相同的信念完全竞争和没有摩擦的资本市场,11,2023年7月3日,APT的推导,12,2023年7月3日,构造满足以下条件的套利组合 零投资 无风险 组合的期望收益率必然为零（无套利机会）N资产的套利组合的收益率为,13,
3、2023年7月3日,零投资无风险组合的期望收益率等于0,14,2023年7月3日,Ross(1976)证明，必定存在着K+1个系数，使得：如果存在无风险资产，其收益率为，那么,15,2023年7月3日,构造一个投资组合，要求该组合对这K个因素的敏感度为1，同时对其它的因素的敏感度为0。像这样的投资组合就叫作因素资产组合。如果第k个因素资产组合的收益率为，则,16,2023年7月3日,因此，可以把 理解为第k个因素的风险溢价,17,2023年7月3日,17,2023年7月3日,内容提要,18,2023年7月3日,假设因素可以理解为，比如说，GDP预期的偏差；而因素则可以表示未预期到的通货膨胀。两
4、个因素的期望值均值为零假如无风险利率为4%。因素的资产组合的期望收益率为10%，而因素的资产组合的期望收益率为12%,19,2023年7月3日,考虑一资产：,20,2023年7月3日,APT的局限性APT没有明确指明这些因素是什么Chen,Roll and Ross(1986,JoB)：未预料到的工业产量的变动 未预料到的Baa级债券收益率和AAA级债券收益率之间的价差变动 未预料到的长期利率和短期利率之间的价差变动 未预料到的通货膨胀,21,2023年7月3日,21,2023年7月3日,内容提要,22,2023年7月3日,CAPM和APT的联系两者要解决的问题相同,都是要解决期望收益与风险之
5、间的关系,使期望收益与风险相匹配两者对风险的看法相同,都是将风险分为系统性风险和非系统性风险,期望收益只与系统性风险相关,非系统性风险可以通过多样化而分散掉,23,2023年7月3日,两者的主要区别在APT中,证券的风险由多个因素来解释；而在CAPM中,证券的风险只用证券相对于市场组合的系数来解释APT并没有对投资者的证券选择行为做出规定,因此APT的适用性增强了；而CAPM假定投资者按照期望收益率和标准差,并利用无差异曲线选择投资组合，APT也没有假定投资者是风险厌恶的,24,2023年7月3日,APT并不特别强调市场组合的作用,而CAPM强调市场组合是一个有效的组合在APT中,资产均衡的得出是一个动态的过程,它是建立在一价定律的基础上的;而CAPM理论则建立在马科维茨的有效组合基础之上,强调的是一定风险下的收益最大化和一定收益下的风险最小化,均衡的导出是一个静态的过程,25,2023年7月3日,25,2023年7月3日,Thank you!,孙家瑜,证券投资学,
