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1、,专题二功与能量,专题二功与能量,第1讲功与动能定理,专题二功与能量,重点知识归纳,一、功的分析与判断1常见功的特点,2.正、负功的判断(1)利用公式WFlcos判断当90时，W0，F对物体做正功；90时，W0，F对物体不做功；当90时，W0，F对物体做负功(2)利用F与速度v之间的夹角来判断当90时，力F对物体做正功；当90时，力F对物体不做功；当90时，力对物体做负功,(3)看物体之间是否有能量的转化或转移若有能量的转化，则必定有力做功，此法常用于两个相联系的物体物体能量增加，则力对物体做了正功，物体能量减少，则力对物体做了负功,(2)当v为某段位移(时间)内的平均速度时，则要求这段位移(
2、时间)内F必须为恒力，对应的P为F在该段时间内的平均功率,三、动能定理的理解及应用1对动能定理的理解(1)动能定理是功能关系中的一种重要表达方式，它包含的是合力做功对物体动能改变的情形，即W1W2W合Ek2Ek1.(2)不论物体做什么形式的运动，受力如何，动能定理总是适用的,(3)动能定理是计算物体位移或速度的简捷公式当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理(4)若Ek2Ek1，即W总0，合外力对物体做正功，物体的动能增加；若Ek2Ek1，即W总0，合外力对物体做负功，物体的动能减少,2适用对象(1)涉及位移和速度变化的问题可优先考虑应用动能定理(2)动能定理既适用于恒力，也适用于变力；既适用于直
3、线运动，也适用于曲线运动(3)动能定理既可以针对整个物理过程，也可以分段应用,热点题型示例,1公式法：公式WFlcos适于求恒力的功2动能定理：WEk2Ek1求恒力、变力的功均可3势能的变化：重力、弹簧弹力、电场力的功均可用对应势能的变化来表示4平均力法：当力随位移按线性规律变化时,5图象法：利用力和位移、压强和体积、功率和时间的关系图线与横轴所围“面积”求功6微元法：适用于力的大小、方向时刻变化的情况，如滑动摩擦力、空气阻力做功7功与功率的关系：适用于机械功率一定，牵引力大小变化的情况8功能关系：根据做功与能量变化的对应关系求功,如图211所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置
4、在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成角的位置在此过程中，拉力F做的功各是多少？(1)用F缓慢地拉；(2)F为恒力；(3)若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零可供选择的答案有,图211,AFLcos BFLsinCFL(1cos)DmgL(1cos)【自主解答】(1)若用F缓慢地拉，则显然F为变力，只能用动能定理求解F做的功等于该过程中克服重力做的功故选项D正确,(2)若F为恒力，则可以直接按定义求功故选项B正确(3)若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零，那么按定义直接求功和按动能定理求功都是正确的故选项B、D正确【答案】(1)D(2)B(3)BD,强
5、化训练1(2011年押题卷)一物体在合外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图212所示设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，则()图212,图213图214,(2011年上海高三综合测试)车在水平专用测试道上进行测试，该车总质量为m1103 kg，由静止开始沿水平测试道运动传感设备记录其运动的速度时间图象(vt图象)如图215所示该车运动中受到的摩擦阻力(含空气阻力)恒定，且摩擦力与车对路面压力的比值为0.2.赛车在05 s的vt图线为直线，5 s末
6、达到该车发动机的额定牵引功率并保持该功率行驶，在5 s50 s之间，赛车的vt图线是一段曲线，50 s以后为直线g取10 m/s2，求：,图215,(1)该车发动机牵引力的额定功率(2)该车行驶中的最大速度vmax.(3)该车出发后，前50 s内的位移【自主解答】(1)由题图可知，赛车在05 s内(t15 s)做匀加速直线运动，5 s末的速度是v20 m/s由vat1得a4 m/s2根据牛顿第二定律得：F牵F阻ma又P额F牵v可求得P额1.2105 W.,(2)当赛车匀速运动时，速度最大，此时F牵F阻2103 N而且P额F牵vF阻vmax可得：vmax60 m/s.(3)赛车在05 s内发生的
7、位移为x1vt1/250 m.设赛车在5 s50 s内(t245 s)发生的位移为x2由动能定理得,【答案】(1)1.2105 W(2)60 m/s(3)1950 m,强化训练2(2011年浙江模拟)汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P.快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶下面四个图象中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系(),图216,2动能定理的表述及理解(1)合外力做的功等于物体动能的变化(这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力)表达式为WEk.(2)动能定理建立起过程量(功)和状态量(动能)间的联
8、系这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两条可供选择的途径(3)功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理,3运用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力做功的情况，求出合外力所做的功；(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1和Ek2.(4)列出动能定理的方程W合Ek2Ek1，及其他必要的方程，求解结果,(2011年高考预测卷)在“极限”运动会中，有一个在钢索桥上的比赛项目如图217所示，总长为L的均匀粗钢丝绳固定在等高的A、B处，钢丝绳最低点与固定点A、B的高度差为H，动滑轮起点在A处，并可
9、沿钢丝绳滑动，图217,(1)滑轮与钢丝绳间的摩擦力是多大？(2)若参赛者不依靠外界帮助要到达B点，则人在A点处抓住挂钩时至少应该具有多大的初动能？(3)比赛规定参赛者须在钢丝绳最低点脱钩并到达与钢丝绳最低点水平相距为4a、宽度为a、厚度不计的海绵垫上若参赛者由A点静止滑下，会落在海绵垫左侧的水中为了能落到海绵垫上，参赛者在A点抓住挂钩时应具有初动能的范围,强化训练3(2010年高考山东理综卷)如图218所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R0.45 m，水平轨道AB长s13 m，OA与AB均光滑图218,一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F1.6 N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了s23.28 m时速度v2.4 m/s，此时滑块恰好落入小车中，已知小车质量M0.2 kg，与CD间的动摩擦因数0.4.(取g10 m/s2)求,(1)恒力F的作用时间t；(2)AB与CD的高度差h.,答案：(1)1 s(2)0.8 m,
