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1、2013年中考数学复习策略,怀化市教育科学研究院 唐振球,近几年来，怀化市的数学中考命题，是按新课标精神和理念命制的，它立足于能力立意，兼顾学业水平考试和选拔性考试，注意了数学试题的人文性和教育价值，题型题量保持不变。试卷中以开放性、探索性、应用性和实际操作性等试题为主体，力求“稳中有变，变中求新，与时俱进”。试题注重了数学本质和基本能力的考查，科学创新、自然和谐、精美清鲜,怀化市的中考试卷在开放性、探究性、应用性、动态几何等试题上作了有益的探索，但更重要的是试卷不追求时尚，不刻意追求人为编造情境，还其数学的本质，关注高中的教学，让学生进入高一级学校学习数学更加有后劲。,一、2012年怀化中考
2、数学试卷评价,2012年怀化市初中毕业学业考试数学试卷结构与版面形式相对于2011年，保持不变，由8个选择题，8个填空题，8个解答题构成。全卷的总分仍保持120分。其中有20分为较难题。在保持原有特色的基础上，增强了试题的情境性、设问的新颖性和问题的探索性。在考查双基的同时，我们注重以数学为载体考查学生的能力，重点检测学生已有的潜在的后续能力，本试卷体现了考基础、考能力、考素质，有利于引导和促进我市初中数学全面落实新课程标准，有利于更新教师的课堂教学理念，改进教师的教学行为，有利于改善学生的数学学习方式，丰富学生的数学学习经验，提高学生学习数学的效率，有利于选拔优秀学生。,（一）试题检测情况统
3、计,本次命题命题组提供了7名同学对我们数学学科所命试题进行了检测，检测结果分别为96分，93分、89分、80分、81分、72分、49分，人平80分，优秀率71%，及格率86%，难度系数0.67,区分度6.7，这一检测结果完全符合局党组对这次命题的要求。,（二）试卷的基本结构,本卷共3道大题，满分120分，考试时间为120分钟，第一题为8个选择题，第二题为8个填空题，第三题为8个解答题，数与代数占50%，空间与图形占38%，概率与统计占12%，整套试题的难中易试题所占分数分别为容易题（1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、17、18、19、20、21题)80分，
4、中档题（21(1）、（2）、22题）20分，难题（23、24题）20分，知识点的覆盖率达85%，试题既强调基础，又有梯度，有利于“两考合一”，有利于中等及中等以上的学生发挥正常的水平，适合高中招生，整套试题区分度合理。,（三）试卷的主要特色,1、试卷注重基础，本试卷覆盖了初中85%以上的知识点，涉及基础知识，基本技能的容易题71%。方程、函数、不等式（组）等学科主干知识侧重考查，共有8道题，占了41分。统计与概率3道题共16分。体现了义务教育阶段数学课程的基础性和普及性特色。,本卷全面考查了学生对基础知识和基本技能的理解和重点知识的掌握程度，同时也对学生在知识与技能、数学思想方法、问题解决、情
5、感态度价值观等领域的目标也进行了全面考查，题目不偏不怪，注重通性通法。,本卷选用恰当的数学知识，考查了数形结合、分类思想、化归思想、统计思想、随机思想、整体思想、逆向思维以及待定系数法，由特殊到一般的思想方法等初中主要的思想方法，如4、6、8、11、12、13、15、19、21、23、24题较好的体现了数与型的结合；4、5、7、19、22题可运用逆向思维方法解决；22、24题需运用分类的思想方法去解决，第24题运用了待定系数法确定函数解析式，第21（2）、23题在考查学生探究意识和能力的同时，渗透了由特殊到一般和由一般到特殊的解决问题的方法，至于图形位置与线段长度、角度等数量关系之间的相互转化
6、，复杂问题向简单的问题的转化，未知向已知的转化等转化思想更是贯穿全卷，这些题目的设置，保证了对学生基本数学素养考查的效度，对引导初中数学教学，全面贯彻新课程标准的基本理念有较好的导向作用。,2、试卷的试题素材，求解方式体现了公平性，试题背景具有现实性，语言陈述准确精炼，具有较高的信度。本卷的所有试题，不论是语言的陈述，还是图形的展现都力求准确精炼，凡是和实际相联系的题目，其背景为全体同学所熟悉，如第2题是同学们平时常见的生活图案；第7题是利用此时田里插下的水稻秧苗的出苗问题，把试题与生活结合起来；凡是原创试题，其知识背景都在核心知识范围之内，如第10、14、15、18、23题。,3、尊重学生的
7、学习风格，给学生提供了一个展示个人整体水平以及创造性能力得以发展的平台。本卷努力给学生创造多元、开放，适合探索、思考和表现自己才能的机会和空间，在传统题型的基础上，试卷设计了探究题、开放题等多种不同形式的新题目，所设计的问题关注学生各自的数学认知心理特征，关注学生已有的数学活动经验，许多题目都可用多种方法进行解答，如18、21、23、24题给学生提供了一题多解的创新模式，以利于发挥学生的创造性思维。,4、重视学生阅读理解，数学审题能力的考查。各门学科都离不开阅读理解，数学显得更为重要。解答数学题时，学生如果没有看清楚就下笔，那么就会把题目做错，也找不到最简洁的方法；不仔细阅读题目，就很容易受局
8、限，不进行分类思考。第23、24题还得对所给的图要能看得懂，否则此题也无法动笔。,5、注重开放性和探索性试题的考查。本卷通过设置开放性、探索性试题，力求通过不同角度，不同层次和不同视点实现对数学思想方法不同程度的考查，考查学生能否独立思考和从数学的角度去发现和提出问题，并加以探索研究和解决，从而考查学生的思维能力和创新意识，如23题,设计新颖，更能让学生从解答中获取一种成功的喜悦。,6、综合题设计富有特色，压轴题难度适当，适合考查不同学生的数学水平。本卷注意到数学学业考试的目的和性质，精心设计了压轴题，综合考查学生的各种数学能力，区分不同的数学学习水平，为高中选拔新生创造了一定的条件，第23题
9、综合了矩形、正方形的性质，旋转的概念及性质，三角形的内角和及外角定理，直角三角形斜边上的中线性质，等腰三角形的性质，勾股定理，锐角三角函数，无理数的大小比较及辅助线的做法。第24题综合运用坐标、图形的变换与坐标的变化、待定系数法、勾股定理、三角形相似、二元一次方程组、三角形的面积、二次方程、二次函数、直线与圆的位置关系、分类讨论，数形结合等知识解决问题，使得题目有一定的分量和难度，有一定的层次和深度，综合程度较高，有较好的区分度。,7、体现人文关怀，促进和谐发展。本卷在试卷的开头呈现了“温馨提示”的卷首语，体现了人文关怀，本试卷力求让不同思维形式、思维水平，已有的数学活动经验等方面的差异得以展
10、现，尽可能使每个学生都有机会来表达自己的数学才能，同时不同水平的学生又能得到较好的体现，以确保考试的公平性。,（四）对今后教学的启示,1、对基础知识，基本技能和基本方法的训练仍旧要抓紧，不能放松。那些中考得低分的学生，并不仅仅是难题做不出，而是因为基础题没有做出来或没有做对才考得不是很好,学生要考出好成绩，必须具备扎实、全面的基础知识和基本技能，同时养成良好的科学态度和科学的学习方法。试题中能力的考查总是以知识为载体，通过灵活解决问题的方法来实现的，而这两者都不可能一蹴而就。,2、加强对数学内容的理解，有利于促进学生对数学知识与技能的掌握，数学学习在很大程度上是一种理解性学习，只有在理解的基础
11、上，才有可能把所学数学知识运用到新的情境中，并灵活地运用它们来解决问题。因此，关于理解方面的考查自然成了数学学业考试中所至关重要的内容，一方面考查学生对课程标准中所要求的知识内容的理解和掌握情况，一方面引导教学关注理解，由“重模仿”向“重理解”方向转变，促进学生扎实双基，发展能力。,3、设置丰富的数学活动情境，有利于促进学生推理能力和数学建模能力的提高。只有在数学教学中精心创设问题情境，循循善诱，在数学活动中引导学生去感悟有关数学原理、方法的探索发现、证明应用，体现把实际问题抽象成数学问题的建模过程，才能实现知识向能力的转化。中考已从知识立意逐步转变为能力立意，加强能力培养已成为大家的共识。仅
12、靠“题海”和大量训练已不可能考出高分来。,二、2013年中考命题的新变化,1、提高中考试题的区分度；2、中考试题的难度将作微调；3、适当增加初高中衔接内容的考试。（1）十字相乘法；（2）分组分解法；（3）有理化；（4）韦达定理。,三、2013年中考复习建议,、中考复习共分三轮。（一）第一轮复习，重在知识梳理形成知识网络（至4月底）第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具
13、备了解这个题的技能。基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率等；将几何部分分为六个单元：相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。,第一轮复习应该注意的几个问题：,（1）必须扎扎实实地夯实基础。今年中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分（120分）的70%，因此每个学生对初中数学知识都要达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。,（2）中考有些基础题
14、是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。,第二轮复习，综合运用知识，加强能力培养（5月份）。,如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养数学能力。第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握。可进行专题复习（17个专题），如尺规作图、视图与
15、投影，代数式，方程与不等式，概率与统计，函数，课题学习，实数，四边形与证明，图形的变换，图形的相似，线、角、三角形与证明，最大利润与二次函数，应用题，圆，几何综合题，代数综合题，代数与几何综合题等。,第二轮复习应该注意的几个问题,（1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。（2）注重解题后的反思。（3）以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。（4）专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高能力，这是第二轮复习的任务
16、。但要兼顾各种因素把握一个度。（5）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不能急于赶进度，在这里赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。,(三)第三轮复习，深入中考试题研究，让学生自己感受中考的魅力。（6月分）,第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。备用的练习历届中考真题、中考模拟试题。,第三轮复习应该注意的几个问题,（1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。（2）模拟题的设计要有梯度，
17、立足中考又要高于中考。（3）要懂得，会的题就不能丢分。（4）详细统计学生的失分情况。统计就是关键的环节。知道学生哪里不行。,（5）归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。（6）布置练习题，要少、要精、要有很强的针对性。（7）立足一个“透”字。一个题一旦决定要弄懂，有四个方面的工作必须做好，一是要学透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式的做题。,（8）经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度
18、紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。（9）调节学生的生物钟。尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合。（10）心态和信心调整。,、中考复习应注意的几点,1、要学会命制模拟试卷 一份好试卷，应有和谐的结构和适当的亮点，使人看起来应是“出乎意料之外，又在情理之中”。要达到这种层次，试卷上必须要编好题、编新题。编题是一项有趣味、有价值、有意义，同时也是一项非常艰辛的教研活动。怎样编出含金量高的试题?首先要把握新课程标准，其次要植根于现行教材，在课本中，实际生活中寻找编题的突破口，或改编，或引申或移植，或原创，有时会“移花接木”，有时需新旧结合，有时又需展开想象。总之，编题是有法而又无定法。,2
19、、复习要重视教材原题 坚持回归教材，近几年来我市的中考数学试卷中大多数试题源于课本，是课本的例题或习题的类比、改造、延伸和拓展其目的引导教师重视课堂的有效性.在教学过程中，如何让学生真正理解并掌握新知识，如何有效串联已有知识点，把握问题的实质，教师应充分利用教材例题，但不要拘泥于教材，例题习题功能的开发和拓展就是一个能起事半功倍作用的好方法。引导广大教师用好教材，学生学好教材，发挥教材的扩张效应，将有利于推进素质教育和数学课程改革的顺利实施。这样做更加体现了对全体考生的公平、公正性，确保试题面向全体考生。,3、教学要强化思想方法 数学思想方法是数学的灵魂，是一个人终身发展的基础，考查数学思想方
20、法是考查能力的必由之路。我市中考数学试题特别突出数学思想和方法的考查，初中数学中常用的基本方法有：配方法，消元法、待定系数法，观察法等；数学思想有：函数方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、化归转化思想、辅助元思想、抽象概括、运动变化思想、样本估计总体思想等。学生通过比较研究获得一类问题的解决方法的共同特点即获得数学方法，当学生这种数学活动经验丰富到一定程度时转化为学生的一种思想观念学生也就领悟其数学思想。,4、训练要突出提高能力 数学中考命题突出考查的几种能力：计算能力、空间想象能力、阅读理解与交流表达能力、独立思考与思维能力、获取与分析信息能力、动手实验能力、综合概括能力、解决问题能力、创新创造能力等。,当然，中考前总复习的时候，还要坚持具体问题具体分析的原则。总之，在初三数学总复习中，发掘教材，夯实基础是根本；共同参与，注重过程是前提；精选习题，强化训练，发展能力是目的。只有这样，才能以不变应万变，以一题带一片，真正做到综合能力的提高。,谢谢大家！,各位老师，以上只是本人对中考的认识，由于本人的水平有限，有些观点不一定正确，甚至是错误的，希望在座的老师批评指正。,
