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1、椭圆及其标准方程,主讲：魏祥,08数学与应用数学二班,椭圆及其标准方程,教材分析,教学方法,教学评价,教学目标,教学程序,（1）从知识上讲，它是解析法的进一步运用，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；,（2）从方法上讲，它为我们研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础；,（3）无论从教材内容，还是从教学方法上都起着承上启下的作用。,教材的地位与作用,教材分析,教学重点：椭圆定义极其标准方程,教学难点：椭圆标准方程的推导,教学重难点,教材分析,1知识与技能目标：（1）掌握椭圆定义和标准方程.（2）能用椭圆的定义解决一些简单的问题.,2过程与方法目标：（1）亲身经历椭圆定义和标
2、准方程的获取过程,掌握求曲线方程的方法和数形结合的思想;（2）学会用运动变化的观点研究问题,提高运用坐标法解决几何问题的能力.,教学目标,3情感态度与价值观目标：（1）通过椭圆定义的获得培养学生探索数学的兴趣.（2）培养学生认真参与、积极交流的主体意识和乐于探索创新的科学精神.,教学目标,教学方法,学情分析,学生思维活跃，有相应知识基础，但在探究问题的能力、合作交流的意识方面发展不够均衡，尚有待加强。,教学方法：互动式讨论 探索式究 反馈式评价 启发式小结,教学手段：借助多媒体（几何画板、幻灯片等）辅助教学,教学方法,符合教学原则，能充分调动学生的主动性和积极性，同时有利于学生对知识进行主动建
3、构，有利于突出重点、突破难点,教法分析,教学程序,教学程序,通过有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上认识椭圆.,演示1,教学程序,通过以下问题引入课题：,多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象,椭圆定义：平面内与两个定点的距离的和等于常数（大于=2c）的点的轨迹叫做椭圆。,教学程序,通过以上问题的探讨，让学生独立画出椭圆图形我们给出椭圆定义:,通过学生画图，教师动画演示，深刻的理解椭圆定义条件，突破了重点,演示2,教学程序,设问：为什么要|MF1|+|MF2|F1F2|？如果|MF1|+|MF2|=|F1F2|、|MF1|+|MF2|F1F2|将会怎样？,以问题为载体，激发学生的求知欲
4、，让学生自由讨论，最后由学生完善椭圆定义中常数的范围,推导方程：,教学程序,教学程序,情形一：以F1、F2所在的直线为x轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系,此种情况下所得椭圆方程为：,，,教学程序,情形二：以F1、F2所在的直线为y轴，F1、F2的中点为原点建立直角坐标系,此种情况下所得椭圆方程为：,让学生自己去推导椭圆的标准方程，给学生更多的思考问题的时间和空间，变被动为主动,教学程序,问题点拨,1.化简含有根式的式子时，我们通常有什么方法？,2.对于化简中出现的式子，我们是直接平方好呢，还是整理后再平方？,通过精心设问突破了椭圆方程推导的难点，深化了学生的探索活动，允许和鼓励学生提问,
5、教学程序,例1.用定义判断下列动点的轨迹 是否为椭圆.,(1)平面内，到的距离之和为6的 点的轨迹.（是）,(2)平面内，到的距离之和为4的 点的轨迹.（不是）,(3)平面内，到的距离之和为3的点的轨迹.（不是）,教学程序,例2.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围为：,例3.已知椭圆方程为，则两焦点坐标为：,通过课堂练习，使学生进一步巩固知识，运用知识,教学程序,小结,一、一个定义,二、两类方程,三、三个常数,归纳小结，突出重点，巩固新知，形成知识网络,教学程序,课后作业：,1。巩固知识发现和弥补教学中的不足2.强化学生的基本技能的训练，提高学生运用新知识的熟练程度,教学程序,板书设计,教学评价,本节课通过实践、探索、体验、反思等活动开展探究式学习，使学生亲身经历知识的产生过程。开放的课堂环境给予学生充分展示的自由空间，真正体现学生的主体地位，使学生在知识的形成过程中，获得数学的情感体验，享受到成功的乐趣，同时在思想方法运用、思维能力等方面得到提高和发展。,请您多提宝贵意见！,谢谢！,
