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1、大学物理学电子教案,理工大学教学课件,电磁感应定律与动生电动势,17-1 电磁感应定律17-2 动生电动势和感生电动势(上),重点法拉第电磁感应定律楞次定律动生电动势难点动生电动势的计算,电 流,磁 场,感应电流,1831年法拉第,第十七章,电磁感应 电磁场,主要内容电磁感应定律动生电动势和感生电动势自感、互感和磁场能量麦克斯韦的涡旋电场和位移电流麦克斯韦方程组,法拉第(Michael Faraday 17911867),伟大的英国物理学家和化学家。主要从事电学、磁学、磁光学、电化学方面的研究，并在这些领域取得了一系列重大发现。他创造性地提出场的思想，是电磁理论的创始人之一。1831年发现电磁
2、感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转。,重点法拉第电磁感应定律楞次定律动生电动势难点动生电动势的计算,准备知识：什么是电动势？,1.电路中的电流是如何维持连续流动的?,*在外电路中,静电场力作功推动电荷流动.,结论,正电荷在电源内受到指向电源负极的静电力，但仍向正极运动。,正电荷到达负极后怎样运动？,17-1 电磁感应定律,为了维持电流的持续流动,在电源内部一定存在有一种非静电力,它能够克服静电力而作功,维持电流的连续.,2 非静电场与非静电力,定义,单位正电荷所受的非静电力为非静电场强度,点电荷在非静电场中所受的非静电力为:,非静电力对点电荷所做
3、的功为:,非静电力不是保守力,沿闭合回路作功不一定为零:,3.电源电动势,电源的电动势等于把单位正电荷从负极经内电路移动到正极时所做的功，单位为伏特。,电源的电动势的方向规定：自负极经内电路指向正极。,电源迫使正电荷dq从负极经电源内部移动到正极所做的功为dA，电源的电动势为,从电源内部：负极正极。,物理意义：电源内部非静电力对单位正电荷作功的本领的大小的度量,q在整个回路中绕行一周，非静电力所做的功为：,电动势虽然是标量，但有方向：电源负极正极。,一、电磁感应现象,实验一、磁棒插入线圈,实验二、线圈B插入线圈A,现象：,现象：,有相对运动，产生感应电流，速度越快，电流越大；且运动方向不同，电
4、流方向也不同。,插入与拔出，线圈都中有感应电流产生；速度越快，电流越大；且插入与拔出方向不同，电流方向也不同。,实验三、线圈B中的电流发生变化,电流变化，产生感应电流；电流变化越快，产生感应电流越大；电流增加或减小，产生电流的方向不同。,现象,结论：线圈A周围的磁场发生变化，线圈A中将产生感应电流；变化越快，电流越大；且电流有一定的方向性。,导体运动，产生感应电流；运动速度越大，感应电流越大；运动方向不同，感应电流方向不同。,实验四、导体作切割磁力线运动,结论：磁场不变，线框面积变，产生感应电流。,现象,通过一个闭合回路所包围的面积的磁通量发生变化时，不管这种变化是由什么原因引起的，回路中就有
5、电流产生，这种现象称为电磁感应现象。感应电流：由于通过回路中的磁通量发生变化，而在回路中产生的电流。感应电动势：由于磁通量的变化而产生的电动势叫感应电动势。,2、结论,二、法拉第电磁感应定律,单位:1V=1Wb/s,与 L 反向,与L 同向,2、电动势方向:,1、内容：当穿过闭合回路所包围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都有感应电动势产生，并且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值。,若磁感线与 的法线间夹角为钝角，则 为负。,若磁感 线与 的法线间夹角为锐角，则 为正；,磁通链数:,3、讨论：若有N匝线圈，它们彼此串联，总电动势等于各匝线圈所产生的电动势之和。令
6、每匝的磁通量为 1、2、3,若每匝磁通量相同,闭合回路中的感应电流,感应电量,t1时刻磁通量为1，t2时刻磁通量为2,回路中的感应电量只与磁通量的变化有关，而与磁通量的变化率无关。用途：测磁通计。,线圈内磁场变化,导线或线圈在磁场中运动,两类实验现象,感应电动势,感生电动势,动生电动势,产生原因、规律不相同,都遵从电磁感应定律,（结束）,三、楞次定律,楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil）,楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于爱沙尼亚的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活动，发现并正确解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象，1845年倡导组织了俄国地球物理学
7、会。1836年至1865年任圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。,楞次主要从事电学的研究。楞次定律对充实、完善电磁感应规律是一大贡献。1842年，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效应的规律，这就是大家熟知的焦耳楞次定律。他还定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。,1、内容：闭合回路中感应电流的方向总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化。,1834年楞次提出一种判断感应电流的方法，再由感应电流来判断感应电动势的方向。,演示,2、应用：判断感应电动势的方向,问题：将磁铁插入非金属环中，环内有无感生电动
8、势？有无感应电流？环内将发生何种现象,有感生电动势存在，有电场存在将引起介质极化，而无感生电流。,3、楞次定律与能量守恒定律感应电流产生的磁场力（安培力），将反抗外力。即可以说外力反抗磁场力做功，从而产生感应电流转化为电路中的焦耳热，这是符合能量守恒规律的。,否则只需一点力开始使导线移动，若洛仑兹力不去阻挠它的运动，将有无限大的电能出现，显然，这是不符合能量守恒定律的。,例一 一长直导线通以电流，旁边一个共面的矩形线圈 abcd。求线圈中的感应电动势。已知：，ab 边与直线相距为 x。,解：规定顺时针方向为回路正方向，穿过回路的磁通量为,线圈中的感应电动势为,讨论：,由楞次定律可得相同结果。,
9、17-2 动生电动势和感生电动势,引起磁通量变化的原因有两种：1磁场不变，回路全部或局部在稳恒磁场中运动动生电动势2回路不动，磁场随时间变化感生电动势当上述两种情况同时存在时，则同时存在动生电动势与感生电动势。,正负电荷积累在导体内建立电场,达到动态平衡，不再有宏观定向运动，则,每个电子受到方向向上的洛仑兹力为,导体 ab 相当一个电源，a 为负极（低电势），b 为正极（高电势），洛仑兹力就是非静电力。,非静电力 克服静电力 作功，将正电荷由 a 端（负极）通过电源内部搬运到 b 端（正极）。则单位正电荷所受的非静电力即非静电场强为,一、动生电动势,根据电动势定义，运动导体 ab上的动生电动势
10、为,即将单位正电荷，通过电源内部从负极移到正极，非静电力所作的功。,即动生电动势等于运动导体在单位时间内切割的磁感应线数。,2、动生电动势的计算,沿导线假定电动势的一个指向；循电动势的指向，在导线上任取一个线元矢量；根据 的速度 和该处的 以及两者之间的夹角求；设矢量 与 之间的小于180的夹角为，则循电动势的指向，对上式积分判断电动势方向，若电动势大于零表明电动势方向与指向一致假定指向的箭头方向为正极另一端为负极，否则相反。,计算动生电动势,分 类,方 法,闭合导体回路,不闭合回路,例 1 已知:,求:,均匀磁场 导线平动和转动,解：,与L方向一致,特例,闭合线圈平动,均匀磁场 平动,闭合线
11、圈平动,直导线平动,有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动,求：动生电动势。,例2:,已知：,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,+,R,作辅助线ab，形成闭合回路。,方向：,方法一,解：,方法二,方向：,例3：一根长度为L的铜棒，在磁感应强度为B的均匀的磁场中，以角速度w 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端O作匀速运动，试求铜棒两端之间产生的感应电动势的大小。,解法2：用法拉第电磁感应定律,解法1：按定义式解,例4：法拉第电机，设铜盘的半径为 R，角速度为。求盘上沿半径方向产生的电动势。,解:法拉第电机可视为无数铜棒一端在圆心，另一端在圆周上，即为并联，因此其电动势类似于一根铜棒
12、绕其一端旋转产生的电动势。,例5，如图所示的直角三角形ABC金属框放在磁场中，AB边平行于磁场的方向，BC边垂直于磁场的方向，线圈以逆时针旋转时，求回路ABC中的动生电动势及各边的动生电动势。,解：用法拉第电磁感应定律求总的电动势,因为B，S都不变，故：,AB边的电动势：,BC边的电动势：,CA边的电动势不好求。先求出BC边的电动势，其值的负数即为CA边的电动势。,a,b,I,方法一,解：,方向,例6:一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。,方法二,a,b,I,作辅助线，形成闭合回路CDEF,方向,若金属棒与水平方向成角，其产生的电动势大小为,1、分析导线各部分速度(大小、方向),3、假定电动势方向在导体内部沿某个方向,然后判断,4、求积分，如果结果为正说明电动势与假设方向一致，否则相反,解2：,小 结,电磁感应定律电磁感应的基本现象法拉第电磁感应定律楞次定律动生电动势和感生电动势动生电动势,作业思考题：P118 1，3，4，5习 题：P119 17-1，17-4，17-5预 习：17-3,
