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1、复习：串讲,主要内容：1、R的基本操作和使用2、描述性统计和R作图3、统计模拟4、假设检验5、方差分析与正交试验 6、回归分析,1、R的基本操作和使用,掌握如下内容,1.R中的环境设置，如options,getwd,setwd,.Last.value,history 等 2.信息检索 help,RSiteSearch，等 3.数据读取 数据库，Excel,剪贴板，文本文件 等 4.数据类型及转换 向量、矩阵、列表、数据框、因子等 5.频数统计 cut,table,apply,tapply,1、R的基本操作和使用,掌握如下内容,6.基本操作 all,any,=,!=,which.max,whic
2、h.min sort,order,NA数据的处理,矩阵、数据框的多种访问方式等 7.函数等程序设计 分支结构、循环结构、命名参数、二元运算符定义、程序运行时间、内存空间清理等 8.R的可视化操作 基于windows的对话框函数,R Studio IDE,2、描述性统计和R作图,掌握如下内容,1.基本统计函数 mean,min,max,range,median,sd,var fivenum,quantile,sum,cor,apply等 2.基本作图 plot,matplot,par(mfrow=)hist,density,qqnorm,qqline,boxplot,barplot,stars,
3、legend,axis,title,text,outer,persp,image,dev.new,dev.off,dev.next,split.screen,screen(i),layout,polygon,3、统计模拟,掌握如下内容,1.随机数生成rnorm,runif,rbinom,rexp,mvrnorm,sample,rpois,rchisq,rt,rf 2.bootstrap方法及应用 bootstrap样本，估计均方误差，非参数型区间估计等 3.monte carlo方法及应用 随机点法，平均值法，误差及收敛讨论，高维积分的实现，pi的估计等等,4、假设检验,掌握如下内容,1.分布
4、性检验 pearson卡方检验，ks,shapiro 等 2.独立性检验 3.非参数秩检验 对称中心检验，配对检验，多总体均值检验 方差齐性检验等,5、方差分析与正交试验,掌握如下内容,1.单因素方差分析 2.双因素方差分析 3.正交表生成及选择 4.无交互作用的正交试验 5.有交互作用的正交试验+表头设计注意：直观分析，极差分析和方差分析,6、回归分析,掌握如下内容,1.一元回归模型 线性最小二乘、线性最小一乘、非参数、非线性、单调、分段、多项式回归等 2.logistic回归 掌握模型背景及其应用 3.多元回归模型线性最小二乘，线性最小一乘，非线性，最优回归，逐步回归，岭估计，lasso回
5、归，,模拟题目的范畴：,1.根据一个算法描述，编写程序及其案例分析2.根据给定数据，完成指定的回归模型，或者构建合适的回归模型，估计模型中的参数等。3.根据要求确定正交试验，数据分析4.根据给定的数据，绘制正确的统计图形，并直观表达统计意义。5.对于给定问题和数据，完成相关的检验注意：绝大部分都需要编写R程序，以便分析数据。,练习题,1.通过剪贴板读取如下数据到变量A中 1.5/2.5/3.4/4.5/5/5.5/3.4/3.8/3.9/4.5/4.8/6.1/5.2/4.01 计算均值、方差、中位数等2 将其中介于4.5到5.5之间的数据用N(5,0.1)的随机数替代3 绘制直方图，箱线图4
6、 对数据进行正态性检验5 给出均值的置信度为95%的置信区间6 构造方法求中位数的置信度为95%的区间估计7 求数据的经验分布函数，并估计P(X=5)2.请构造例子，分析sample函数的效率和统计性能3.对于数据1构建线性回归，非线性回归，非参数回归2单调回归，最小一乘回归,练习题,4.有因子水平表假定试验结果是 11，13，15，14，13，12，16，12.5 选择合适的正交表顺序用默认产生的，完成1 直观分析2 极差分析3 正交分析如果考虑部分AXB,AXC交互作用又怎么处理？,参考,1.读取数据函数scan,注意使用其中的sep参数，读取有指定分隔符的数据 a=scan(clipbo
7、ard,sep=/)关于数据替换的做法有很多种，其中之一是采用多种条件来指定数据范围，然后再替换，注意使用&,|等符号 aa4.5&a4.5&a5.5)=TRUE),5,1)直方图绘制中需要注意是频率还是频数直方图，并且如何用直方图进行密度描述，同时如何绘制制定分组数和分组区间的直方图。另外绘图要给出比较详细的标题，刻度，图例，范围等元素。hist(a,breaks=c(1,3,5,7),freq=F)legend(7,0.3,c(1-3,3-5,5-7),col=c(red,blue,green),lty=1:3),参考,关于正态性检验的函数较多，比如chisq.test,shapiro.t
8、est,qqnorm,qqline,ks.test;还可以通过图形，特征指标等方式加以佐证。qqnorm(a);ks.test(a,pnorm,4,1);shapiro.test(a)关于置信区间的实现，通常可以通过相关的检验函数完成。本例中没有给出分布的类型，故适合采用 1未知总体方差的t分布及其检验(经过正态性检验)N(4,1)?t.test(a,mu=4,conf.level=0.95,alternative=two.sided)2非正态型的区间估计 构造足够多的bootstrap样本，然后根据非参数方式取得置信区间估计。如果此时能够再现整个过程及结果,该如何处理?在每一个bootstr
9、ap样本生成中考虑使用set.seed(),参考,关于经验分布函数 Fn=ecdf(a),实际上可以将Fn看成一个函数。可以绘制一下经验分布函数图，plot(Fn,verticals=TRUE)2.分析sample的性能和效率，这是个开放的问题，合理即可。可以从随机性，频率与概率的关系等方面入手。比如比较sample与rbinom(n,1,p)0-1分布 3.对于一维数据的回归建模，应从直观分析入手，如先画图，从图形中看待数据的空间分布，然后再确定合适的模型。,1 似乎可用线性模型2 也可用非线性模型，如多项式，lnx等3 还可用非参数模型4 单调回归5可比较最小一乘和最小二乘准则,参考 考虑
10、交互作用,参考,install.packages(DoE.base);library(DoE.base)LT=oa.design(nfactors=6,nlevels=2,factor.names=c(),randomize=F)responses=c(3150,3030,3100,2830,3160,2950,2910,2520,2670)#变量名必须取名为 responsesL9=add.response(LT,responses)#加上一个响应变量,完整的正交+试验表aov.L9=aov(responses,data=L9);summary(aov.L9)#发现时间因素的均方和小于空列(误差均方和)，故将时间因素与空列合并成误差aov.L9=aov(responses,data=L9);summary(aov.L9),
