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1、北大附中 张绍田,力学专题,2013年3月,复 习 建 议,2013年高考第二轮复习,高考第二轮复习的目的是什么？,1.基础知识系统化,2.重要方法模式化,3.主干知识重点化,4.应考心理正常化,防止边缘知识的干扰！,理综物理练习,光原波万热应稳定，信息实际要有新意；实验考核老虎渐放，重点难题思路拓展。内容形式逐步解禁，稳中求变基本思路。,物理为何考不好？概念规律易混淆，重要考点不知道；新题生题审不清，物理模型定不了；关键条件找不到，时空关系常乱套。理疗！,重点突出,审题突出,方法突出,一、知识网络的体系和细化,把贯穿高中物理的主干内容的知识结构、前后关联弄清楚。,1.高中力学知识结构和各部分
2、的联系：,四、曲线运动向心加速度、向心力、线速度、角速度、运动的合成与分解五、万有引力定律六、物体的平衡共点力的平衡条件九、振动和波机械振动、机械波,a,F,匀变速直线运动规律：,vt=v0+at,vt2-v02=2as,自由落体运动规律：,竖直上抛运动规律：,vt=gt,vt2=2gs,vt=v0-gt,vt2-v02=-2gs,（二）高中电学知识结构和各部分的联系：,1.基本规律和公式2.容易忘记的内容3.研究问题的方法4.解题方法与技巧5.经常出错的问题,匀变速直线运动及规律，平抛物体的运动及规律，圆周运动及规律,简谐运动及规律；牛顿三定律及其应用；动能定理和机械能守恒定律；动量定理和动
3、量守恒定律。,2.力学主干知识:,物理学不仅以其概念、原理、规律的知识揭示了自然界基本运动形式的诸多真理，而且还有在建立这种知识体系的过程中所凝练和升华的科学思想方法。物理学的知识与思想方法对人类活动的一切领域都具有重大影响。,3.重视物理学科方法：,如：质点的运动与牛顿定律(必修1),1.理想化方法(合理近似)建立模型(质点)2.物理规律的表述文字、公式、图象3.图象法表述现象、分析现象、处理数据；（用-t推导公式）4.局部、全局法（隔离法整体法）5.等效替代法6.矢量运算方法平行四边形法则（三力平衡）7.控制变量法（研究牛二）,8.外推法(伽利略研究自由落体运动提出假说、数学推理、实验验证
4、、合理外推)9.理想实验法(伽利略研究力和运动)。,在解题中：极限法、排除法、割补法、转换法,二、力学概述,研究 物体 运动状态 变化 的 原因。,研究对象：现象 合外力的作用,质点 F=ma质点组 W=Ek I=p,(一)力学的根本问题,描述物体运动状态变化的物理量：速度的变化：=a t；动能的变化：Ek=；动量的变化：p=m m。,描述物体间相互作用的物理量：F，Fs，Ft。,(二)基本物理量,描述物体运动状态的物理量：速度：；动能：；动量：m。,(三)力的种类,物理学家们把已经认识的力按其作用性质分为四大类：万有引力；电磁力；强相互作用；弱相互作用.,常见力:,1万有引力：,2库仑力：,
5、3电场力：F=qE,4安培力：F=BIL,5洛仑兹力：F=qB,6重力：G=mg,7弹簧的弹力：F=kx,8滑动摩擦力：f=N,9液体的浮力：F=gV,10分子力：,物体所受合外力只决定其运动性质，即加速度的大小和方向，至于物体做何种形式的运动必须结合物体运动的初始条件才能确定。,三、力和运动的关系,物体在所受合外力恒定不变情况下做匀变速运动(直线和曲线),当物体所受合外力的大小为定值，其方向与速度方向时刻垂直时，物体做匀速圆周运动.,物体在F=kx 的回复力作用下的运动是简谐运动.,曲线运动,直线运动（F）,匀速直线运动（F=0）,匀变速直线运动（F=C）,匀速圆周运动（F，且大小不变）,F
6、n=man,平抛 运动（F=mg，且F 0）,水平方向：x=0，x=0t,竖直方向：y=gt，y=gt2/2,简谐运动（回复力满足:F=-kx）,四、关于力学综合问题,1.解决力学问题的三种基本方法,（1）应用牛顿运动定律和运动规律；,（2）应用动量关系：动量守恒定律或动量定理；,（3）应用能量关系：机械能守恒定律或动能定理。,2.解决力学问题时规律的选择,若解决有关物理量的瞬时对应关系，多用牛顿运动定律；,若考查一个物理过程，三种方法均可。可以根据题设条件，最后确定应用哪种方法：,若研究对象为一个系统，可优先考虑两个守恒定律；,若研究对象为一个单体，可优先考虑两个定理。,3.选择规律的原则:
7、,1.确定模型，找出规律,2.应用已知，回避未知,3.抓不变量，寻联系量,4.通盘考虑，确定规律,五、重视对物理状态和物理过程的分析,物体运动的关键状态分析是物理过程的分析的平台！,1.抓住关键状态分析,（4）临界状态分析,（1）初始状态分析,（2）速度最大状态,（3）速度最小状态,3.物理过程的界定和分析,(1)研究过程的界定：确定研究对象和研究过程(初状态、末状态)。,(2)研究过程的分析：确定你的研究对象在该研究过程中，与其他物体（外界）的相互作用。,例题1一钢球自由下落到一直立于水平地面的轻质弹簧上，从钢球接触到弹簧直到弹簧被压缩至最短的过程中，请分析说明：(1)钢球运动过程中所受各力
8、的变化情况？(2)钢球运动过程中加速度的变化情况？(3)钢球运动过程中速度的变化情况？,T0=mg,T2 mg,T1 mg,Tm-mg=mam,a=0,变小,变大,最大,=0,例题2静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如图1所示。虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增加，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为x0）时，速度与ox轴平行。适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是(如图
9、2)(),2004北京理科综合能力测试21题，答案为D。,例题3如图5所示，有一带电量的小球，从两竖直的平行板上方高h处自由落下，两板带有等量异种电荷，两板间有方向垂直纸面向里的匀强磁场B。那么带电小球通过正交的电场、磁场空间时(),A一定做曲线运动B不可能做曲线运动C可能做匀速直线运动 D可能做匀加速直线运动,A,例题4如图所示，一传送带AB长16m，与水平面的夹角为=37，以v=10m/s的速度匀速运行。现将一个小木块（质点）放在传送带的A端使之从静止开始运动。若物体与传送带之间的动摩擦因数为0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：（1）小木块刚放上时的加速度是多大？（2
10、）小木块由A运动到B的时间为多少？,1s+1s=2s,例题5如图所示，地面水平，开始系统静止，现同时对m和M作用等值反向的水平恒力F1、F2,设弹簧始终在弹性限度内，则在两物体运动的过程中，对m、M和弹簧组成的系统(不计摩擦)，下列说法正确的是()A.由于F1、F2均做正功，故机械能不断增加 B.由于F1、F2等值反向，故动量守恒 C.当弹力大小等于拉力时，系统动能最大 D.当弹簧有最大伸长量时，系统有最小动能和最大机械能,弹簧原长,弹簧弹力=F1,弹簧伸长量最大,弹簧弹力=F1,BCD,例题7如图所示，甲、乙两辆完全相同的小车，质量均为M，在乙车的轻支架上用细线吊着一个质量为m=0.5 M的
11、小球。现乙车静止，甲车以速度0向右运动，与乙车正碰后连为一体。求：(1)刚碰完时两车的速度；(2)小球摆至最高点时，两车的速度。,例题8如图所示，光滑的水平面上有质量为M的滑块，其中AB部分为光滑的1/4圆周，半径为r，BC水平但不光滑，长为L。一可视为近质点的质量为m的物块，从A点由静止释放，最后滑到C点静止，求物块与BC的滑动摩擦系数。,物体和滑块为研究对象,解得：=0。,0=（m+M）,在BC段根据牛顿运动定律，有：N mg=0；,从A到C的整个过程，根据功能关系，有：mgr-NL=0；,*讨论：水平方向的匀强磁场区域足够大，如图所示，将一个带正电的小球自磁场中M点由静止释放，它的运动情
12、况是（）A.如图(a)B.如图(b)，往复运动 C.如图(c)，向右延续 D.如图(d),C,方法一、讨论小球将要运动到最低点时的受力情况：,此时小球运动的加速度(at 和an)已经水平向右(关键状态)，此时小球受到的洛伦兹力稍大于重力。小球运动到最低点时洛伦兹力一定大于重力，所以小球运动到最低点后不能向右做匀速直线运动。,方法二、应用运动的合成与分解：,小球开始时只受重力，初速度为零。设小球开始有向右的速度1，同时有向左的速度2，使1=2。,M,使q1B=mg，小球向右做速度1 的匀速直线运动。,q2B 充当向心力，小球在竖直面做逆时针的匀速圆周运动。,上述两个分运动合成出C。,方法二、应用
13、运动的合成与分解：,M,N,圆周最高点,圆周最左点,圆周最低点,圆周最右点,1.功是描述力在空间方面累积作用特征的物理量。功总是和力的持续作用过程相联系，是个过程量。,2.能量是量度物质运动的物理量。能量反映的是不同形态的物质运动之间相互转换的能力。它与物质运动形态相对应，是个状态量。,六、功是能量转化的量度,(一)功和能概述,3.能量表示物质运动转换的可能性；功则表示物质运动转换的现实性。定性地说，做功是能量转换的方式；定量地说，功就是被转换的那部分能量的量度。,(二)具体实例说明,1.外力对物体所做的总功等于（量度）物体的动能增量，即W=Ek（动能定理）；,2.重力对物体所做的功等于（量度
14、）物体重力势能的变化，即重力做功等于重力势能增量的负值，WG=EP；,弹力对物体所做的功等于（量度）弹性系统弹性势能的变化，即弹力做功等于弹性势能增量的负值，WT=EP；,3.分子力做功等于（量度）分子势能的变化，即分子力做功等于分子势能增量的负值，W分子=E分子；,4.电场力对物体所做的功等于（量度）物体电势能的变化，即电场力做功等于电势能增量的负值，W电=E电；,5.除重力和弹簧弹力以外的力对物体所做的功等于（量度）物体机械能的增量。,W总=W重+W弹+W其它=Ek即W其它=Ek+Ep+Ep=E机械能,W其它=E机械能,例题1如图所示，质量分布均匀各处均光滑的铁链悬挂在水平天花板下，现在其
15、最低点施一竖直向下的拉力F，将铁链拉直（如图中虚线所示），试分析在此过程中，铁链的重心将如何变化？,外力对铁链做正功，其机械能(重力势能)增加，故铁链的重心升高。,七、一对相互作用力做功与能量转化的关系,1一对相互作用力做功的一般讨论,若一对相互作用的力分别对两个物体做功：如果这两个功的代数和等于零，说明这一对力做功的结果使机械能从一个物体转移到另一个物体，但机械能并没有与其他形式的能量发生转化；,如果这两个功的代数和不等于零，说明这一对力做功的结果除了使一部分机械能从一个物体转移到另一个物体，还有机械能与其他形式能量间的转化。,2静摩擦力的功,（1）对于一个静摩擦力而言，静摩擦力可以做正功，
16、也可以做负功，还可能不做功。静摩擦力做功只改变该物体的机械能。,（2）相互作用的两物体之间的一对静摩擦力不改变整体的机械能总量。这一对静摩擦力做功的过程实质是机械能在这两个物体之间传递、转移的过程，并不生热。即静摩擦力做功的过程中不发生能量的转化。,3滑动摩擦力的功,(1)对于一个滑动摩擦力而言，滑动摩擦力可以做正功，可以做负功，也可以不做功。,滑动摩擦力做功改变该物体的机械能，同时使物体内能增加。,(2)相互作用的两物体间的一对滑动摩擦力的总功为负值，系统的机械能减少，减少的机械能转化为内能。,其量值为：E=f s。其中s 为两物体间的相对位移大小(或相对路程)。,例题1 如图所示，质量为M
17、的木块放在光滑水平面上，现有一质量为m的子弹以速度0射入木块中。设子弹在木块中所受的阻力恒为f，且子弹未射穿木块，求子弹射入木块的深度s？,例题2如图，长木板ab的b端固定一档板，木板连同档板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物块，其质量为m=1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数=0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速度 0=4.0m/s沿木板向前滑动，直到和档板相碰。碰撞后，小物块恰好回到a端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。,2004全国理科综合能力测试（）25题，答案为2.4J。,例题3（2012东城期末19）如图所示
18、，在光滑水平桌面上放有长木板C，C的右端有固定挡板P，木板C的长度为2L。另有小物块A和B可以在长木板上滑动，A、C之间和B、C之间的动摩擦因数相同，A、C之间和B、C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不计，A、B、C（连同挡板P）的质量皆为m。（1）若C被固定在桌面上，B静止放在木板C的中央，A以初速度0从左端冲上木板C，物块A刚好能碰到B，求A、C之间的动摩擦因数；,（2）若C未被固定在桌面上，开始时B静止放在木板C的中央，A以初速度 从左端冲上木板C。a要使物块A与B能相碰，初速度 应满足的条件是什么？b若物块A与B发生碰撞过程的时间极短，且碰撞过程中没有
19、机械能损失，要使物块B能够与挡板P发生碰撞，初速度 应满足的条件是什么？,a状态图,A的加速度多大？,BC之间有相对运动吗？,A与B能相碰，1与2关系如何？,b状态图,A的加速度多大？,BC之间有相对运动吗？,A与B相碰后，1与2关系如何？,B与C能相碰，3与4关系如何？,A与B相碰后，AC之间有相对运动吗？,*例题4长为L的传送带以恒定速度运动，传送带上放有一个质量为m的物体，试求需要向右以多大的初速度0运动，才能使传送带阻碍物体相对运动时释放的热量最大？释放的最大热量值Q多大？已知物体与传送带之间的摩擦系数为，且。,释放的热量最大的含义是什么？,物体相对传送带运动的路程最大。,如何才能使物
20、体相对传送带运动的路程最大？,Q=mg x总=,物体减速运动到传送带右端时速度为零，再加速运动到传送带某位置时与传送带速度相同。,物体的加速度a=g,相对路程,相对路程,讨论:,当 时：,当=时：,当 时：,例题5如果所示，传送带与水平面之间的夹角30，其上A、B两点间的距离为5m，传送带在电动机的带动下以v=1m/s的速度匀速运转，现将一质量为m=10kg的小物体(可视为质点)轻放在传送带上A点，已知小物块与传送带间的动摩擦因 数=，则在传送带将小物块从A传送到B的过程中,g=10m/s2,求：(1)传送带对小物块做了多少功?(2)为传送小物块，电动机额外需做多少功?,(1)小物体在传送带上
21、起动的加速度为a=g/4，位移为s=2/(2a)=0.2m。小物体将以=1m/s的速度完成后4.8m的路程。,W=Ek+EP=255J。,(2)为传送小物体，电动机需要做的功为一方面使小物体的机械能增加，另一方面由于小物体与传送带之间有相对滑动而产生热量。,W电=W+Q=W+mgcos s相=270J。,八、能量守恒定律的应用,能量与运动形式 能量是状态量，功是过程量。功是能转化的量度。不同形式的运动对应不同形式的能量。,1.动能：,2.势能:重力势能：EP=mgh 弹性势能：EP=kx2/2 分子势能:电势能:EP=q,3.物体的内能：4.光子的能量：E=h 5.核能：E=mc2,能的转化和
22、转移 各种不同形式的能在一定条件下可以互相转化，同种形式的能可以向其它物体或物体的其它部分转移。能的转化过程也就是运动形式转化的过程。,1、对机械能守恒定律的理解和应用,(2)表达式：E1=E2。,(1)内容：在只有重力和弹力对物体做功的情况下，系统的动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。,机械能守恒定律的一般表述如下：,孤立系统内彼此以万有引力和弹性力相互作用的物体的动能和势能发生相互转化过程中，机械能的总和保持不变。,(3)对守恒条件的理解：,系统（研究对象）内只有重力、弹力(系统内力）做功。,任何性质的外力对系统不做功。,除了重力，弹力之外的内力（摩擦力、介质阻力和爆炸力等）亦不
23、做功。,(4)关于弹力做功：,有明显形变弹力做功：,无明显形变弹力做功：,动能与势能之间发生转化。,系统内物体之间机械能发生转移。,*例题6如图所示，A、B、C三物体质量均为m，置于光滑水平台面上，B、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，两物体用细绳相连，使弹簧不能伸展；物块A以初速0沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B粘合在一起；然后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为0。试求：,(1)E=m02/3；(2)E=m(-0)2/12；(3)=40。,(1)求弹簧所释放的势能E。(2)若更换B、C间的弹簧，当物块A以初速向B运动，物块C在
24、脱离弹簧后的速度为20，则弹簧所释放的势能E是多少？(3)若情况(2)中的弹簧与情况(1)中的弹簧相同，为使物块C在脱离弹簧后的速度仍为20，A的初速应为多大？,1=?,(1)1=1=0/3 2=0,(2)1=1=/32=/2-0,(3)1=1=/3，2=/2-0,让E=E，解出=40。,例题7下面是一个物理演示实验，它显示：图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初始位置高的多的地方。A是某种材料作成的实心球，质量m1=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m=0.10kg的木棍B。B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙。将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放
25、，实验中，A触地后在极短的时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度，重力加速度g=10m/s2。h=4.05m,A、B触地时的速度：,A触地反弹后的速度：,A反弹后开始与B 发生作用，系统动量守恒：,m1v1-m2v1=m2v2,B以速度v2竖直上抛：,解得：,例题8某兴趣研究小组在探究一种内部带弹簧的签字笔的弹跳问题时，发现笔分为轻质弹簧、内芯和外壳三部分，其中内芯和外壳质量分别为m和4m。笔的弹跳过程分为三个阶段：把笔竖直倒立于水平硬桌面，下压外壳使其下端接触桌面(见图甲)；由静止释放，外壳竖直上升至下端距桌面高度为h1时(弹簧刚
26、好处于原长)，与静止的内芯碰撞(见图乙)；碰后，内芯与外壳以共同的速度一起上升到外壳下端距桌面最大高度为h2处(见图丙)。设内芯与外壳的撞击力远大于笔所受重力、不计摩擦与空气阻力，重力加速度为g。求：,(1)外壳与内芯碰撞后瞬间的共同速度大小；(2)从外壳离开桌面到碰撞前瞬间，弹簧做的功；(3)从外壳下端离开桌面到上升至h2处，笔损失的机械能。,E损1.25mg(h2h1),九、对能量守恒定律的理解和应用,能量转化守恒定律告诉我们：对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总和保持不变。这个规律使我们对于某些具体物理问
27、题的分析可以打破力、热、电、光、原的知识界限，从宏观的整个变化来把握系统的变化情况。,例题1假设NaCl蒸汽中存在着钠离子Na+和氯离子Cl-靠静电相互作用构成的单个氯化钠NaCl分子。若取Na+和Cl-相距无限远时其电势能为零，一个NaCl分子的电势能为-6.1eV。已知一个中性钠原子Na最外层的电子脱离钠原子而形成钠离子Na+所需的能量(电离能)为5.1eV，使一个中性氯原子Cl结合一个电子形成氯离子Cl-所放出的能量(亲和能)为3.8eV。由此可算出，在将一个NaCl分子分解成彼此远离的中性钠原子Na和中性氯原子Cl的过程中，外界供给的总能量等于_eV.,(6.1+3.8-5.1)eV=
28、4.8 eV,NaCl+6.1eV Na+Cl-,Na+e-Na+5.1eV,Cl-+3.8eV Cl+e-,例题2如图所示，光滑、平行的弧形轨道，处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，轨道两端分别接有阻值为R1=R2=2R的电阻。现有一质量为m、电阻为R的金属杆以一定的速度冲上轨道，若金属杆上滑的最大高度为h，R1上产生的热量为Q0，不计轨道的电阻，求金属杆冲上轨道时的初速度大小。,情境模型清楚：金属杆切割磁感线产生感应电动势；整个电路中有电流；电阻上产生的热量。,研究对象和关联决策：,可供选择研究对象的有：金属杆；整个电路；电阻。,取金属杆为研究对象的决策过程：,变换研究对象和决策过程：,站在更高的角度选取研究对象和决策过程。,认识研究对象层次，落实重要知识方法，胸中明确高考方向，有舍有得通向成功。,谢谢!bye!,
