《2014一轮复习课件第8章第7节抛物线.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014一轮复习课件第8章第7节抛物线.ppt（72页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、一、抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离 的点的轨迹叫做抛物线点F叫做抛物线的，直线l叫做抛物线的,相等,焦点,准线,1当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是什么图形？提示：当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是过点F且与直线l垂直的直线,二、抛物线的标准方程及其简单几何性质,x0,x0,y0,y0,x轴,y轴,(0,0),e1,2抛物线y22px(p0)上任一点M(x1，y1)到焦点F的距离|MF|与坐标x1有何关系？,1(理)顶点在原点，焦点坐标为(2,0)的抛物线的标准方程为()Ay24xBy28xCy24xDy28x,1(文)设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2
2、，则抛物线的方程是()Ay28xBy28xCy24xDy24x,2若抛物线C：x24y上一点P到定点A(0,1)的距离为2，则P到x轴的距离为()A0B1C2D4解析：A(0,1)是抛物线的焦点，抛物线上一点到焦点距离等于到准线距离，所以点P到准线y1的距离也为2，则点P到x轴的距离为211.答案：B,答案：D,3(文)过抛物线y24x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1x26，那么|AB|等于()A10B8C6D4,4(理)设抛物线y22px(p0)的焦点为F，点A(0,2)若线段FA的中点B在抛物线上，则B到该抛物线准线的距离为_,4(文)抛物线yax2的
3、准线方程是y1，则a的值为_,5若抛物线y22px(p0)，过其焦点F且倾斜角为60的直线l交抛物线于A、B两点，若|AB|4，则此抛物线的方程为_,答案：y23x,【考向探寻】1抛物线定义的应用2抛物线标准方程的求法3抛物线方程的应用,【典例剖析】,答案：4,(1)利用抛物线的定义可以确定动点与定点、定线距离有关的轨迹是否为抛物线(2)涉及抛物线上的点到焦点(准线)的距离的问题，可优先考虑利用定义转化为点到准线(焦点)的距离求解.,【考向探寻】1抛物线几何性质的探求2抛物线几何性质的应用,【典例剖析】,当k0时，方程(*)只有一解，k0，由韦达定理，得y1y2p2.,在本例(2)的证明中，容
4、易忽视直线斜率不存在的情形,答案：D,(2)已知抛物线yax2(a0)的焦点为F，准线l与对称轴交于R点，过已知抛物线上一点P(1,2)作PQl于Q，则抛物线的焦点坐标是_；梯形PQRF的面积等于_,【考向探寻】1直线和抛物线的位置关系2与抛物线有关的定点、定值、最值问题3抛物线与平面向量、平面几何、方程、不等式等知识的综合应用,【典例剖析】,求曲线C的方程；点Q(x0，y0)(2x02)是曲线C上的动点，曲线C在点Q处的切线为l，点P的坐标是(0，1)，l与PA，PB分别交于点D，E，求QAB与PDE的面积之比,(1)设出直线方程，列方程组求得点的坐标即可(2)(理)直接法求曲线方程；假设存
5、在点P，进而得到直线PA、PB方程通过解方程组求得相关点的坐标，得到三角形面积的表达式，最后讨论判断即可(文)直接法求曲线方程；由题意得到PA、PB及切线方程，利用方程组求得相关点的坐标，进而求出三角形面积即可,(1)直线与抛物线的位置关系设抛物线方程为y22px(p0)，直线方程为AxByC0，将直线方程与抛物线方程联立，消去x得到关于y的方程my2nyq0.若m0，当0时，直线与抛物线有两个公共点；当0时，直线与抛物线只有一个公共点；当0时，直线与抛物线没有公共点,若m0，直线与抛物线只有一个公共点，此时直线与抛物线的对称轴平行(2)与抛物线相关的综合性问题，经常联系向量、椭圆、圆等内容，
6、往往考查定值、最值等问题,【活学活用】2(2013揭阳模拟)已知抛物线C：y22px(p0)过点A(1，2)(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由,求与y轴相切于右侧，并与C：x2y26x0也相切的圆的圆心的轨迹方程,本题的错误之外在于将动圆圆心在x轴上的情况漏掉了，造成了解题不全面解：圆C方程即为(x3)2y29.当动圆圆心不在x轴上时(见错解)当动圆圆心在x轴上时，由题意得轨迹方程为y0(x0，且x3),(1)求点的轨迹(轨迹方程)时，要从两个方面考虑，一是考虑所求轨迹上的点都要满足所给条件，二是考虑满足条件的点都在轨迹上，只有考虑全这两点，求出的轨迹才完整(2)利用圆锥曲线的定义求轨迹方程时，要注意定义中的限制条件(即定点不在定直线上)，以免得到错误答案,活 页 作 业,谢谢观看！,
