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1、三角形的边角关系,第18讲三角形的边角关系,考点1 三角形的分类,考 点 聚 焦,1按角分：,第18讲三角形的边角关系,2按边分：,第18讲三角形的边角关系,考点2 三角形中的重要线段,内,内,锐角,直角,钝角,第18讲三角形的边角关系,考点3三角形的中位线,1定义：连接三角形两边的_的线段叫三角形的中位线2中位线定理：三角形的中位线_于第三边，并且等于它的_,一半,平行,中点,第18讲三角形的边角关系,考点4三角形的三边关系,1定理：三角形的两边之和_第三边2推理：三角形的两边之差_第三边3三角形的稳定性：三条线段组成三角形后，形状无法改变是稳定性的体现,大于,小于,第18讲三角形的边角关系
2、,考点5三角形的内角和定理及推理,180,不相邻的两个内角,不相邻,互余,360,第18讲三角形的边角关系,探究一 三角形三边的关系,命题角度：1.利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形；2.利用三角形的三边关系求字母的取值范围；3.三角形的稳定性,归 类 探 究,例1 2012长沙现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()A1 B2 C3 D4,B,第18讲三角形的边角关系,解析四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能组成三角形故选B.,第18讲三角形的边
3、角关系,探究二 三角形的重要线段的应用,命题角度：1.三角形的中线、角平分线、高线；2.三角形的中位线,例2 2013昆明如图181，在ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，A50，ADE60，则C的度数为()A50B60C70D80,图181,C,第18讲三角形的边角关系,探究三 三角形内角与外角的应用,命题角度：1.三角形内角和定理；2.三角形内角和定理的推论,A,例3 2012梧州 如图182，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC128，C36，则DAE的度数是()A10 B12C15 D18,图182,第18讲三角形的边角关系,解析由题意得，AED180AADE70.点
4、D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，CAED70.,第18讲三角形的边角关系,解析,第18讲三角形的边角关系,综合运用三角形的内角和定理与外角的性质、角平分线的性质，灵活地运用这些基础知识，合理地推理，可以灵活的解决内外角的关系得到结论,第18讲三角形的边角关系,木棒的选择,回 归 教 材,有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒，用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13 cm的木棒呢？解：取长度为2 cm的木棒时，由于2578，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形取长度为13 cm的木棒时，由于5813，出现了两边之和等于第三
5、边的情况，所以它们也不能摆成三角形,第18讲三角形的边角关系,中 考 预 测,1三角形两边长分别为3和5，则周长l的范围是()A6l15 B6l16C11l13 D10l16,D,解析关键在于第三边的取值范围,第18讲三角形的边角关系,2如果三角形的两边长为2和9，且周长为奇数，那么满足条件的三角形共有()A1个 B2个C3个 D4个,解析根据三角形三边关系得到7第三边11，且周长是奇数，也就是说第三边必须是偶数，在这个范围内的偶数是8和10，所以满足条件的三角形有两个,B,第18讲三角形的边角关系,3已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是()A3 B5C7 D9,解析利用三角形的三边关系解决x的取值范围是1x9.,D,
