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1、阶段专题复习第二章,请写出框图中数字处的内容:_ _ _ _ _ _ _ _,0,负整数,负分数,原点、正方向、单位长度,a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c),an(表示n个a相乘),ab=ba,(ab)c=a(bc),a(b+c)=ab+ac,a10n，其中1a10，n是正整数,考点 1 有理数的相关概念【知识点睛】1.正数、负数：数轴上原点右侧的点表示的数是正数，左侧的点表示的数是负数.,2.数轴的三个重要作用(1)利用数轴上的点表示有理数.(2)给出相反数与绝对值的几何定义.(3)利用数轴比较有理数的大小.3.相反数：位于原点两侧，且与原点的距离相等的点表示的数互为相反数，零的
2、相反数是零.4.绝对值：借助数轴能更形象、直观地理解其定义.,【例1】(2012泸州中考)的相反数是()A.5 B.-5 C.D.【思路点拨】求一个数的相反数，可以在这个数的前面加“-”，然后再化简符号；也可以根据相反数的几何定义，位于原点两侧，且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.【自主解答】选D.的相反数是,【例2】(2012眉山中考)若|x|=5，则x的值是()A.5 B.-5 C.5 D.【思路点拨】绝对值的定义距离原点为5的点确定x的值【自主解答】选C.因为|x|=5，即数x到原点的距离是5,而到原点的距离是5的数有5和-5，所以，x的值是5和-5.,【中考集训】1.(20
3、12铜仁中考)-2的相反数是()A.B.C.-2 D.2【解析】选D.-2的相反数是-(-2)=2.,2.(2012南昌中考)-1的绝对值是()A.1 B.0 C.-1 D.1【解析】选A.因为-10，所以-1的绝对值是它的相反数1.即|-1|=1.,3.(2012临沂中考)的倒数是()A.6 B.-6 C.D.【解析】选B.因为(-6)=1，所以 的倒数为-6.,4.(2012邵阳中考)|-3|=_.【解析】|-3|=-(-3)=3.答案：3,考点 2 有理数的大小比较【中考集训】1.有理数大小比较的常用方法(1)利用数轴比较：右边的数左边的数.(2)利用正数、0、负数的关系比较：正数0负数
4、.(3)利用绝对值比较两个负数大小：绝对值大的反而小.(4)作差法比较：若a-b0，则ab；若a-b0，则ab；若a-b=0，则a=b.,2.比较两个负数大小的一般步骤(1)先分别求出两个负数的绝对值.(2)再比较两个绝对值的大小.(3)最后根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断.,【例3】(2012吉林中考)在四个数0，-2，-1，2中，最小的数是()A.0 B.-2 C.-1 D.2【思路点拨】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答.,【自主解答】选B.如图所示：因为四个数中-2在最左边，所以-2最小.,【例4】(2011宜昌中考)如图，数轴
5、上A,B两点分别对应数a,b,则下列结论正确的是()A.ab B.a=bC.ab D.ab0【思路点拨】确定a,b的符号比较a,b大小及判断ab的正负【自主解答】选C.观察数轴可知a0,b0,所以ab,ab0.,【中考集训】1.(2012凉山州中考)下列四个数中，比0小的数是()A.-1 B.0 C.1 D.2【解析】选A.因为0，1，2均为非负数，-1为负数，所以四个数中，比0小的数是-1.,2.(2012贵阳中考)下列整数中，小于-3的整数是()A.-4 B.-2 C.2 D.3【解析】选A.因为-4-3-223，所以整数-4，-2，2，3中，小于-3的整数是-4.,3.(2012武汉中考
6、)在2.5，-2.5，0，3这四个数中，最小的数是()A.2.5 B.-2.5 C.0 D.3【解析】选B.由“正数0负数”可得-2.5最小.,考点 3 有理数的运算【知识点睛】1.五种运算：加、减、乘、除、乘方.2.有理数运算中的三点注意：顺序：先算乘方、后算乘除、最后算加减；有括号，先算括号里面的.依据：各种运算的法则及运算律.方法：先确定运算结果的符号，再算绝对值.,【例5】(2011连云港中考)计算：2(-5)+22-3.【思路点拨】先算乘方再算乘除最后算加减【自主解答】原式=2(-5)+4-32=-10+4-6=-12.,【中考集训】1.(2012黔东南中考)计算-1-2等于()A.
7、1 B.3 C.-1 D.-3【解析】选D.-1-2=-1+(-2)=-3.,2.(2012河北中考)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数加1，第1位同学报(+1)，第2位同学报(+1)，第3位同学报(+1)这样得到的20个数的积为_.【解析】由题意得，答案：21,【归纳整合】有理数混合运算的技巧1.运算符号分段法：有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除、乘方，其中加、减为第一级运算，乘、除为第二级运算，乘方为第三级运算，所谓运算符号分段法，就是低级运算符号把高级运算分成若干段.这样我们在计算时，就可以逐段逐层的进行.,2.
8、括号分段法：按照运算顺序，有括号的应该先算括号里面的，而实际上括号把算式分为两段(或三段)，可同时分别对括号内外的算式进行运算.3.绝对值符号分段法：绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，也要先计算绝对值符号里面的，同理，绝对值符号也可以把算式分成两段(或三段)，同时进行计算.,考点 4 科学记数法【知识点睛】1.形式：把一个数表示成：a10n(n为正整数)时,其中1|a|10.2.特点：n比要表示的数的整数位数少1.3.还原原数：把一个用科学记数法表示的数还原成原数,原数的整数位数比n多1.,【例6】经专家估算，整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15 0
9、00亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田.用科学记数法表示15 000亿美元是()A.1.5104美元 B.1.5105美元1012美元 1013美元【思路点拨】将亿变为原数确定整数位确定n得出答案【自主解答】选C.15 000亿=1 500 000 000 000=1.51012.,【中考集训】1.(2012连云港中考)2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法可表示为()A.3.1107 B.3.1106C.31106 D.0.31108【解析】选A.31 000 000=3.1107.,2.(
10、2012绍兴中考)据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为()A.4.6108 B.46108C.4.6109 D.0.461010【解析】选C.4 600 000 000=4.61 000 000 000=4.6109.,3.(2012包头中考)联合国人口基金会的报告显示,世界人口总数在2011年10月31日达到70亿.将70亿用科学记数法表示为()A.7109 B.7108C.70108 D.0.71010【解析】选A.因为70亿=7 000 000 000,所以7 000 000 000=7109.,4.(2012南通中考)到2011年末,南通市户籍人口为764.88万人,将764.88万用科学记数法表示为()A.7.648 8104 B.7.648 8105C.7.648 8106 D.7.648 8107【解析】选万=7 648 800=7.648 8106.,5.(2012临沂中考)太阳的半径约为696 000千米,把这个数据用科学记数法表示为()A.696103千米 B.69.6104千米C.6.96105千米 D.6.96106千米【解析】选C.科学记数法的形式a10n,其中1|a|10,所以a=6.96,n=5.,
