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1、,方程,用字母表示数能简明的表达公式、运算律，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。,注意:(1)在同一问题中，同一个字母只能表示同一数量，不同的量用不同的字母表示。（2）用字母表示实际问题时,字母的取值必须使实际问题有意义。,当数字与字母相乘的时候，乘号可以用一个圆点（）来代替，或者直接省略乘号，数字一般写在字母前面,如。,a,C=4a,S=a,2,你能猜出下列字母所表示的意义吗？,加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：,ab=ba（ab）c=a（bc）ab=ba（ab）c=a（bc）（ab）c=acbc）,（1）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔和3本练习
2、本，一共应付（）元。.5a+3b.3a+5b.(a+b)(5+3)（2）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天，还没有看完。小明还剩下（）页.6a-x.6x-a.a+6x.a-6x,1个正方形用4根火柴棒2个正方形用_火柴棒3个正方形用 火柴棒.,探 索,如图：按下列格式用火柴棒搭建正方形,7根,10根,31根,(3x+1)根,X 个正方形用 _ 火柴棒,10个正方形用 _ 火柴棒,第一个正方形用4根火柴，以后每增加一个正方形就增加根火柴，搭建x个正方形需要火柴 根。,4+3(x1),上面一行和下面一行各用了x根，竖方向用（x+1)根，共用了 根,x+x+(x+1),这几种球的个数与乒乓球个数
3、之间有什么关系？,苹果和梨每千克的售价分别是a元，b元，各买m千克,am bm(a+b)m 表示买梨花的钱数,表示买苹果和梨一共花的钱数,表示买苹果花的钱数,表示买梨比苹果多花的钱数,(b-a)m,体育委员带来500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元,一个排球c元,请说出下列式子的意思:（1）ab；（2）5003b；（3）2(a+b+c),说一说,4a可以表示什么？,用字母表示数有什么好处？,看谁说得多,正方形的周长4本练习册的价钱4个小时火车行驶的路程4袋苹果的数量,如图，日历中每个红色方框里的四个数有什么规律？,如果方框中的一个数是y，那么其余3个数是：,y,1、什么叫方程？
4、,2、方程的条件有哪些？,3、什么叫方程的解？,4、什么叫解方程？,方程的解实际上是.,一个数,一个过程,解方程实际上是.,未知数、等式,含有未知数的等式.,使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解,求方程的解的过程叫做解方程,二、方程的概念,巩固练习-判断。,1、等式不一定是方程，方程一定是等式。（）2、因为10025x，含有未知数x，所以它是方程。（）3、含有未知数的算式叫做方程（）,(3x+15不是方程）,(10025x）,(等式的范围比方程的范围大。）,(1)在 5+2x、x4=1.8、17+1.2=18.2、x+0.8 1、3x-9=24X 中，方程有（）个。.1.2.3.4(2
5、)方程3(X+2)=18的解是(）.=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5,选择题。,B,C,解方程的原理是什么？要注意什么？,（1）等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。,（2）等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式不变。,同加同减,同乘同除,三解方程,x+=12.3 x=9.2x=24.8 x=16.2,1简单方程：,解：,x=12.3 5,x=7.3,解：,x=9.2,x=15.2,解：,x=24.8,x=6.2,解：,x=16.2,x=32.4,1230,1242,630,530,61242,解：612124212,630,66306,5,62642,解：61242,6
6、12124212,630,66306,5,6（2）42,解：6（2）6426,27,2272,5,530,解：630,66306,5,三解方程,().x.=.,解复杂方程的要点：1、能计算的要先算2、把和X在一起或较近的数看作一个整体,2复杂方程：,.,.,解：,.x.=1.,.x=.,.x=.,x=.,.,.,x=,X+7.8=20.2 x-6=12.5,5X=20.5 x6=18.6,5.6 X8.6=19.4,2 X+1.25=7,3.2 X1.5 X=0.51,(4.5X)2=13,7.解方程。(任选两题检验）10.25X=2.2 31.5+6X=33 0.5(x+2)=3 3x+1.
7、5=13.5,每杯45克,(2),(1),(3),3.看图列方程。,思考：列方程解决问题的步骤是什么？,（1）设未知数,（2）根据等量关系列方程,（3）解方程,（4）检验、写答,列方程解决问题的步骤是：,2.根据题意列方程。,(2)从40 里减去一个数的3倍差是13，这个数是多少？,(3)x的3.5倍刚好是14的一半，求x。,3.5x=140.5,1.东方小学绿化校园五年级同学栽3行 杨树，每行 X 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵。3 x+15=39,2.光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比地球赤道的7倍多2万千米，地球赤道大约有多少万千米?,解：设地球赤道大约有X万千米。,地球赤
8、道的长度7+2=光的速度,答：地球赤道大约有4万千米。,7X+2=30,7X+22=302,7X=28,7X7=287,X=4,甲、乙两人共同加工2160个零件，8小时完成。已知甲平均每小时加工120个零件，求乙平均每小时加工多少个零件。解：设乙平均每小时加工x个零件。1208+8x=2160,4.饲养小组养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔只数的3倍。已知白兔比黑兔多8只，白兔和黑兔各有多少只？,解：设饲养小组有黑兔X只，则白兔有3X只。,黑兔的只数3-白兔的只数=8只,3XX=8,2X=8,2X2=82,X=4,43=12(只),答：饲养小组有黑兔4只，白兔12只。,4、小苟花了7元钱买了面
9、额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，小苟买的两种邮票各有多少枚？解：设小苟买的两种邮票各有x枚。0.6x+0.8x=7,有两个书架，第一个书架书的本数是第二个的1.5倍。如果从第一个书架取出50本放入第二个中，则两个书架的数就一样多。原来两个书架各有几本书？,解：设第二个书架有x本书，那么第一个书架有1.5x本书。,两个书架相差了（502）本,1.5x-x=502,0.5x=100,第一个书架书的本数-第二个书架书的本数=相差的本数,0.5x0.5=1000.5,x=200,第一个书架：1.5x=1.5200=300,不写单位,5.学校买10套课桌用1200元，已知桌子的单价是凳子的4倍,每张桌子多少元？,(桌子的单价+凳子的单价)10=总价,答：每张桌子单价是96元。,解：设每条凳子的单价为X元。则每张桌子的单价为4X元。,5X10=1200,244=96(元),(4X+X)10=1200,50X=1200,50X50=120050,X=24,
