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1、二、空间与图形,图形的旋转和中心对称,目录,一、中考目标,图形的旋转通过具体实例认识旋转a探索旋转的基本性质、理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角度彼此相等的性质c了解平行四边形、圆是中心对称图形a能作出简单平面图形旋转后的图形c探索图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）c灵活运用轴对称、平移、旋转及其组合进行图案设计c认识旋转在现实生活中的应用c,二、知识概要,1.概念：旋转：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.中心对称图形：图形绕着中心旋转180后与自身重合称中心对称图形（如
2、：平行四边形、圆等）。,二、知识概要,2.性质：旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等).任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角).经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等.3.旋转三要点:旋转中心,方向,角度.4.对称、平移、旋转及其组合灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案设计.按要求作出简单平面图形变换后的图形.,正八边形绕其中心至少要旋转_度才能与原来图形重合。在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中，是中心对称图形的有_。如图，ABC与ACD都是等边三角形，如果ABC经过旋转后能能与ACD重合，则旋转中心和旋转角度分别是_。,三、基本练习 填空
3、题,45,A 和 60,线段、正方形和圆,三、基本练习 选择题,若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；对应线段一定平行且相等；将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。其中正确的是（）。(A)(B)(C)(D)如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（）。(A)4(B)3(C)2(D)1,C,B,如图，ABC是等边三角形。D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。旋转中心是哪一点旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,四、范例精析
4、,下图是某设计师设计的方桌边图案的一部分。请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90，180，270，并画出它在各象限内的图形。,四、范例精析,四、范例精析,如图甲，正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C，且B，C，E在一条直线上。连接BG，DE.请你猜测BG，DE的位置关系和数量关系，并说明理由；若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个角度后，如图乙，BG和DE是否还有上述关系？是说明理由。,四、范例精析,一张餐桌如图，餐桌的中心已经放上一个圆形的火锅。一个游戏规则是：两人轮流沿桌面四周摆放同样大小的茶碗，每人每次摆放一个，茶碗不能互相重叠，谁先摆不下茶碗，就算谁输
5、。你有没有必胜策略？,四、范例精析,在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转30得到点P1，延长OP1到点P2使O P2=2OP1；再将点P2绕原点O按逆时针方向旋转30得到点P3，延长OP3到点P4使O P4=2OP3；如此继续下去。求：点P2的坐标；点P2003的坐标.,四、范例精析,（1）操作与说明：如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕O点旋转。则ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a.试说明理由；,四、范例精析,(接上页）（2）尝试与思考：如图，将一块半径足够长的扇
6、形纸板的圆心放在边长为a的正三角形的中心点O点处，并将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为_时，正三角形的边被纸板覆盖部分的总长为定值a；当扇形纸板的圆心角为_时，正五边形的边被纸板覆盖部分的总长也为定值a；,四、范例精析,(接上页）（3）探究与引申：一般地，将一块半径足够长的扇形纸板的圆心放在边长为a的正n边形中心点O点处，并将纸板绕O点旋转，当扇形纸板的圆心角为_时，正n边形的边被纸板覆盖部分的总长为定值a；这时正n边形被纸板覆盖部分的面积是否也为定值？若为定值，写出它与正n边形面积S之间的关系（不需说明理由）；若不是定值，请说明理由。,结 束,；http:/AG亚游 swc73tvt 玩
7、呢。见姐姐平静下来了，就奇怪地问：“姐姐，你什么时候买了这把匕首的，我怎么不知道呢？”耿英笑了，说：“哪里啊，是大壮哥临走前送姐的，说是让我随身带了好用来防身。我当时还笑他瞎操心呢，不成想，还真得给用上了！”耿直说：“那就是大壮哥哥买的了！你别说，还真得很像是真的匕首刀呢！咱镇上还里有卖这个的，我以前怎么没有见到过啊！等咱们将来回去了，我也要买一把！”耿英的脸红了，不好意思地说：“不是买的，咱镇上哪里有卖这个的啊！”耿直不解，问：“不是买的？那会是哪里来的?”耿英的脸更红了，小声说：“是他自己做的！亏他想得出来，亲自做了这个送我！”耿直实在是小孩子家一个，听了姐姐的话，居然不高兴地说：“那他怎
8、么就不想起来也给我做一把呢，我也好喜欢啊！”正在门口小厨房里烧水的耿正听到弟弟的抱怨，忍不住哈哈大笑起来，说：“小直子啊，你一个小子家的，还要大壮哥哥给做一把木头刀子用来防身，你好意思吗？”耿直噘着嘴巴说：“就因为我是男小子，我才喜欢木头刀子嘛！”他一边说，一边还拿假匕首比划着，恨恨地说：“哼，要是我啊，说不准儿今儿个真就用它捅那个坏蛋了呢！”耿英赶快说：“别生气了，等咱们回家以后，姐一定让大壮哥也给你做一把！”耿直这才露出笑容，神秘地说：“要做得和这把一模一样哦！”耿英满口答应：“行行行，和这把一模一样！”耿正听了，摇着头说：“唉，遇上这个真没办法！”耿直追问：“这个什么？”耿英赶快说：“能
9、是什么，小弟弟呗！”耿直马上又宽怀大量地说：“大壮哥哥其实很好的，只是这次小气了一点儿，我不怪他了。哥哥，水烧好了没有，我想吃月饼了！”92第五十回 年丰人喜过中秋|（风调雨顺好年景，大壮养起大骡车；三家一起喜拜月，高高兴兴摇火团儿。）耿家父子四人离家南下后的第二个八月十五节快到了，这是一个特别少见的好年景。由于这一年的风太调，雨太顺，即使在那些完全靠天吃饭的坡地上，人们间出来甩在田埂上的谷苗和黍子苗，也几乎全都齐刷刷地秀出了不小的穗子。望着漫山遍野沉甸甸的收成，庄禾人们的脸上，全都流露出了发自内心的笑容。大壮十八岁了，个头比他的父亲董家成还高出半头。这个浓眉大眼的小伙子显得更加成熟了，诚实憨厚中流露出男子汉特有的仗义和豪爽。这天，他和父亲从东山上的几块儿坡地上巡查回来，又转到水田里看看那一大片长势特别好的苞米。在夕阳的余辉中，父子俩站在自家的地头上，望着眼前大片的苞米田里，每一株粗实的苞米杆上，几乎都抽出了大大的两穗苞米，心情非常愉快。在回家的路上，大壮对董家成说：“爹，去年收秋的时候，没有了耿叔家的驴和车，咱们就感到有些吃,
