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1、新课标（SK）,2015年调风中学九年级（A）班 数学科中考复习,第十一讲 一元一次不等式和 一元一次不等式组,的解法,课 前 必 读,考纲要求,1.会解一元一次不等式并在数轴 上表示出解集；2.会解由两个一元一次不等式组成 的不等式组，并用数轴确定解集.,2011年 12解不等式组：并把解集 在数轴上表示出来,15、不等式组,的解集是；,2014年,4.已知实数、，若，则下列结论正确的是,A.B.C.D.,8.不等式的解集在数轴上表示正确的是,7.不等式3x90的解集是 x3。,2012年,2013年,一元一次不等式(组)方程(组)多类似 基本性质应牢记 乘除负数特注意 公共解集数轴找 这样
2、绝对错不了,学习提示,1不等式：用_连接起来的式子，叫做不等式2一元一次不等式：不等号的两边都是_，而且只有_未知数，未知数的最高次数是_，这样的不等式叫做一元一次不等式3不等式的解集：能使不等式成立的未知数的_叫做不等式的解集简称为_.4解不等式：求不等式_的过程,一元一次不等式的概念,不等号,整式,一个,一次,值的全体,不等式的解,解集,考点1,名师助学1借助一元一次方程的概念学习一元一次不等式的概念2应注意区分不等式的解和方程的解的概念,1若ab，_则ac，这个性质叫做_2不等式的两边都加上(或减去)_，所得不等式仍成立即：若ab，那么ac _ bc，ac_若ab，那么ac_bc，_bc
3、.,一元一次不等式的基本性质,bc,不等式的,传递性,同一个数,bc,ac,考点2,3不等式的两边都乘以(或都除以)同一个_，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘以(或都除以)同一个_，必须_，所得的不等式成立,正数,负数,把不等号的方向改变,名师助学1在不等式两边都乘(或都除以)同一个负数时，一定不要忘记改变不等号的方向2当不等式两边要乘(或除以)的数含有字母时，一定要对字母分类讨论,解一元一次不等式的基本步骤：去分母，去_，_，合并_，解出不等式,一次一次不等式的解法,名师助学解一元一次不等式和解一元一次方程相类似，但要特别注意：不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数时，不等号的方向必须改
4、变,括号,移项,同类项,考点3,1一元一次不等式组：一般地，由几个_未知数的_合起来，就组成了一个一元一次不等式组2不等式组的解：组成不等式组的各个不等式的解的_，就是不等式组的解集3解一元一次不等式组的步骤(1)分别求出不等式组中各个不等式的_；(2)利用_，求出这些解集的_，即是这个不等式组的解集,一元一次不等式组的相关概念及解法,同一,一元一次不等式,公共部分,解集,数轴,公共部分,考点4,名师助学1两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集口诀：“小小取小、大大取大、大小小大中间找、大大小小无解”2不等式组含有“”或“”时解集的取法不变，当解集中含有“”或“”时，在数轴上要用实心点,对,
5、接,中,考,常考角度1会在数轴上表示不等式的解集；2不等式的基本性质3的应用,对接点一：不等式的基本概念和基本性质,解析x10，x1，选D.答案D,例题1 函数 的自变量的取值范围在数 轴上课表示为,1.根据“二次根式中的被开方数必须是非负数”列出不等式，求出字母的取值范围2在数轴上表示不等式的解集时，要确定边界和方向，边界：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈方向：大于向右，小于向左,对策提示,【预测1】四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如下图所示，则他们的体重大小关系是(),APRSQ BQSPRCSPQR DSPRQ,解析由图中的跷跷板可以得出不等的数量关系，有SP，
6、PR，PRQS，又SP，则有RQ，故有SPRQ.答案D,【预测2】已知a，b，c均为实数，若ab，c0，下列结论不一定正确的是(),解析由不等式的基本性质2，不等式的两边都加上同一个数，所得不等式仍成立，A项正确；由ab，根据不等式的基本性质3，得ab，再根据不等式的基本性质2，又可得cacb，B项正确；因为c0，所以c20，再由不等式的基本性质2，不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，所得的不等式仍成立，C项正确；由ab，当a0时，根据不等式的基本性质3，可得a2ab，但当a0时，根据不等式的基本性质3，可得a2ab，D项错误答案D,常考角度能熟练地解一元一次不等式，会在数轴上确定一元一次不
7、等式的解集,对接点二：一元一次不等式的解法,【例题2】解不等式2(x1)31，并把它的解集在数轴上表示出来,解去括号，得2x231，移项，得2x123，合并同类项，得2x6，两边同除以2，得x3，它在数轴上的表示如图：,1.去分母时，不能漏乘不含分母的项2最后系数化为1时，要充分利用不等式的基本性质3，注意不等号的变化,对策提示,解去括号，得32x21，移项，得2x132，合并同类项，得2x4，两边同除以2，得x2，所以原不等式的解集为：x2.,【预测3】解不等式：32(x1)1.,解去分母，得2(2x1)3(5x1)6，去括号，得4x215x36，移项，得4x15x623，合并同类项，得11
8、x11，两边同除以11，得x1，所以原不等式的解集为：x1，它在数轴上的表示如图所示：,常考角度1能熟练地解不等式组，会用数轴确定一元一次不等式组的解集2会求一元一次不等式组的特殊解,对接点三：一元一次不等式组的解法,分析根据一元一次不等式组的解集的意义，我们只要分别求出每个不等式的解集，它们解的公共部分即为不等式组的解集,例题3 解不等式组,2x+54(x+2),x-1 x,解不等式，去分母，得3x32x，移项、整理，得x3，x3，把两个不等式的解集表示在数轴上，如图：,解一元一次不等式组的步骤：1分别求出不等式组中各个不等式的解集2应注意解不等式去分母时，不要漏乘项3利用数轴求出这些解集的
9、公共部分，即是这个不等式组的解集,对策提示,【预测5】如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，则这个不等式组可能是(),解析A、B、C、D的解集分别为x3，1x3，无解，x1，数轴上表示的某不等式组的解集为1x3.所以选B.答案B,解解不等式，去分母，得x80，移项，得x8，解不等式，去分母，得63x2x，,移项，得3x2x6，合并同类项，得x6，x6，所以原不等式组的解集为6x8.此解集在数轴上表示如图：,解不等式，移项、整理，得2x4，x2，解不等式，去分母，,得3(1x)2(12x)6，去括号，得33x24x6，移项、整理，得x5，x5，所以原不等式组的解集为5x2，所以它的所有整数解为5
10、，4，3.,易,错,防,范,问题1.解不等式去分母时，漏乘项问题2.解一元一次不等式时，当两边都乘(或都除以)同一个负数时，不等号的方向未改变问题3.由两个不等式组成的不等式组的解集规律“都大取大，都小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”混用问题4.在数轴上表示不等式(组)的解集时，“”与“”相混淆,解一元一次不等式（组）中常见错误,Aa2 Ba2 Ca2 Da2,正解应为a2，所以选B.,求不等式组中字母的取值范围，充分利用“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小是空解”先确定参数的取值范围，再确定带不带符号,记 住,课,时,跟,踪,检,测,1用适当的不等号表示下列关系：(1)x的5
11、倍大于x的3倍与9的差：；(2)b2-1是非负数：；(3)x的绝对值与1的和不大于2：2已知ab，用“”或“”填空：(1)a-3 b-3；(2)-3a-3b；(3)1-a 1-b；(4)m2a m2b(m0),一、填空题,3(1)不等式-5x3的解集是；(2)不等式3x-113的正整数解是；(3)不等式x2.5的非负整数解是,5不等式组 的整数解是,1-x2,2x-13,4.不等式组 的解集是,-2x3,x-10,6如图，直线y=kx+b过点A(-3，0)，则kx+b0的解集是 _,二、选择题,7把不等式组x-10(x+10，)的解集在数轴上表示，正确的是（）,A,B,C,D,8不等式组 的解集在数轴上表示的是（）,2x+1-1,2(3x-1)4,
