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1、第25讲,图形的相似,中考总复习,一、知识考点分析遵义中考,1、比例的性质：,2、相似三角形的性质和判定:2015T12、T26(3);2014T9、T27(2);2013T26(1),3、相似三角形的应用：,4、位似：,相似图形的有关概念,相似图形,相似多边形,相似比,相似三角形,相同的图形称为相似图形.,两个边数相同的多边形，如果它们对应的角分别，边 _，那么这两个多边形叫做相似多边形.,相似多边形对应 _的比叫做相似比.,两个三角形对应的三个角分别 _，三条边 _，则这两个三角形相似当相似比等于1时，这两个三角形.,形状,相等,成比例,边,相等,成比例,全等,二、梳理知识考点,比例线段,
2、【易错提示】求两条线段的比时，对这两条线段要统一长度单位,比例线段,黄金分割,定义,基本性质,在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段.,平行线分线段成比例,基本事实,推论,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段 _.,平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例,成比例,考点1 比例的性质,举例讲解 掌握考点,A,D,3,当堂训练 巩固提高,返回,相似三角形的判定,判定1,判定2,判定3,判定4,判定5,_于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.,三边 _ 的两个三角形相似.,两边 且夹角 的两
3、个三角形相似.,两角分别 _的两个三角形相似.,满足斜边和一条直角边 的两个直角三角形相似.,平行,成比例,成比例,相等,相等,成比例,相似三角形的性质,性质1,性质2,性质3,相似三角形的对应角 _，对应边.,相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比和周长的比都等于.,相似三角形面积的比等于相似比的 _.,成比例,相等,相似比,平方,考点2 相似三角形的性质与判定,(1)证明：ABAC，ABCACB.又ACBADB，ABCADB.又BAEDAB，ABDAEB.,本题以圆为背景考查相似三角形的判定和性质.遇到判断三角形相似时，若有一个角对应相等，不妨再找另一个角对应相等；计算线段的
4、长或证明线段之间的等积式，往往是由相似三角形得到线段的比例式，根据比例性质变形而得,C,D,当堂训练 巩固提高,返回,考点3 相似三角形的应用,8,利用三角形相似解决实际问题关键扣住两点：一是构造三角形相似；二是灵活地利用相似三角形的性质得到线段的比例关系,A8 m B6.4 mC4.8 m D10 m,A,当堂训练 巩固提高,返回,位似,定义,性质,如果两个图形不仅是 图形，而且对应顶点的连线相交于，那么这样的两个图形叫做位似图形这个点叫做位似，这时的相似比又称为.,(1)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比(位似比).(2)在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，相似比
5、为k，那么位似图形上的对应点的坐标的比等于.,【易错提示】两个位似图形的位似中心可能在图形内部、外部、边上或顶点上,相似,一点,中心,位似,k或k,B,考点4 位似,小结,谈谈你的收获,1、回顾了图形的相似在遵义中考中的常见考点及考试题型.,2、梳理了比例线段的性质、相似三角形的性质与判定、位似相关考点及热点考题.,作业:火线100天 P102-103整合集训,3、运用数学中的数形结合、转化等数学思想来解决几何图形问题.,直面中考,相似三角形,1(2014遵义)“今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB、AD的中点，EGAB，FHAD，EG15里，HG经过A点，则FH_里,1.05,D,2、,3、,4、,
