《模拟与优化第三章ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《模拟与优化第三章ppt课件.ppt（30页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、3 化工单元与化工流程的自由度分析3.1自由度分析的概念3.1.1自由度 化工流程模拟，本质上即为大型非线性方程组的求解问题。只有方程数与未知变量数相等，方有唯一解。设所需求解的问题有m个未知变量，可列出n个独立方程，则方程求解问题的自由度 d=mn。当仅当d=0时方程组才有唯一解。,m与n的关系有三种：mn，方程组有唯一解。mn，为矛盾方程组，方程组无解。mn，不定方程组。这种情况下，只有将多余的dmn个未知变量值事先给定，使得真正的未知数减少d个，即减少后的未知变量数mn，方程组才有唯一解。相律：对于一个多组分、多相的平衡系统，自由度 dcp2 式中：p相数；c组分数。,相率只适用于强度变
2、量 对于扩展变量并不适用 因此，对于一个化工过程，其自由度不能直接由相律求出，而应针对具体对象，分别列出独立变量数m和独立方程数n，最后求出自由度d=m-n。化工单元或流程的独立变量数m:由两种变量构成：流股的独立变量数 单元的设备参数,3.1.2流股的独立变量数 对于一个由c个组分构成的流股：流股的独立变量数C+2 c+2个独立变量数通常是指流股的温度T、压力P、各组份流量Fi（i=1,2,.C）。各组份流量Fi也可以用总流量F和C-1个组份的含量（摩尔分率）来代替。两相共存情况下，可用焓H代替温度T。,因在用杜亥姆定律求流股自由度过程中，用到了流股摩尔分数加和方程，故在此后的化工单元及流程
3、的自由度分析中，该方程不再作为独立方程列出。3.2 化工单元的自由度分析 基本步骤 求出该单元的所有输入和输出流股的独立变量数与设备参数的总数m，以及该单元的独立方程数n，最后求出自由度d=m-n。独立方程的类型 物料平衡、焓平衡方程、相平衡方程、温度与压力平衡及其它有关的独立方程。,在进行自由度分析之前，应先弄清两点：一个涉及到c个组份的系统只有c个独立的物料衡算方程。在有的书上，或在实际模拟计算中，尽管列出的方程不都是独立的，但同时涉及到的变量数也同步增加，最终对自由度d并不产生影响。再如有的参考书在对流股分割器的自由度进行分析时多一个方程 和一个变量,而d仍等于c+s+1,即只需指定输入c+2和s-1个独立变量。反过来仍要删去 这个方程。,作业二 自由度分析（1）全凝器（不必考虑冷却介质）（2）分凝器（不必考虑冷却介质）,（3）有侧线采出、有热负荷的平衡级,（4）多平衡级单元,
