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1、ANSYS/STRUCTURAL基础安世亚太西安办事处,2023/7/5,2000，4,有限元法基础,有限单元法在50年代起源于航空工程飞机结构的矩阵分析，结构矩阵分析认为，一个结构可以看作是由有限个力学小单元相互连接而成的集合体，表征单元力学特性的刚度矩阵可比喻作建筑中的砖瓦。装配在一起就能提供整个结构的力学特性。应用有限元法求解连续体时，把求解区域分为有限个单元，并在每个单元上指定有限个节点。一般可以认为相邻单元在节点连接成一组单元的集合体，用以模拟或逼近求解区域进行分析，同时选定场函数的节点值。例如取节点位移作为基本未知量。假设一个插值函数近似地表示位移分布规律。再利用变分原理或其它方法
2、建立单元节点力和位移之间的力学特性关系。得到一组以节点位移为未知量的代数方程组。从而求解节点位移分量。,2000，4,下面以小变形弹性静力问题为例，加以详细介绍。几何方程：eij=1/2(ui,j+uj,i)物理方程：sij=aijklekl平衡方程：sij,j+fi=0边界条件：位移已知边界条件 ui=ui（在边界u上位移已知）外力已知边界条件 sij,j+pi=0（在边界p上外力已知）,简例（续）,2000，4,简例（续）,上标表示单元号码，下标表示节点号码。因铰接不存在力矩，每节点力和位移各有两个分量，共四个自由度，用四个方程来描述力位移关系：F1x1=K11U11+K12V11+K13
3、U21+K14V21 F1y1=K21U11+K22V11+K23U21+K24V21（1-1）F1x2=K31U11+K32V11+K33U21+K34V21 F1y2=K41U11+K42V11+K43U21+K44V21,2000，4,简例（续）,即 F 1=K 11在（1-1）中令U11=1，V11=U21=V21=0则F1x1=K11，F1y1=K21，F1x2=K31，F1y2=K41 上式表明，当节点1沿X方向产生一单位位移，而单元1的其余节点位移为零时，各节点施于单元1上的力将组成一平衡力系，表示单元1抵抗位移U11的刚度。根据节点间位移协调关系。U11=U22，V11=V22
4、 又根据各节点的平衡条件有 F=K,2000，4,有限元分析步骤,有限元法可分为几步：结构的离散化 选择位移模式 即假定位移是坐标的某种简单的函数这种函数称为位移模式或插值函数通常选多项式作为位移模式一般来说，多项式的项数应等于单元的自由度数。f=Ne(1-9)f单元内任一点的位移列阵 e 单元的节点位移列阵 N形函数矩阵,2000，4,有限元分析步骤（续）,分析单元的力学特性,由（1-9）导出节点位移表示单元应变的关系式=Be(1-10)单元内任一点的应变列阵 B单元应变矩阵由（1-10）导出=DBe 单元内任一点的应力矩阵 D与单元材料有关的弹性矩阵利用变分原理，建立作用于单元上的节点力和
5、位移之间的关系式 Fe=Kee,2000，4,有限元分析步骤（续）,集合所有单元的平衡方程，集合依据的是所有相邻 单元在公共节点处的位移相等；建立总体的有限元方程组。引入边界条件 求解有限元方程组，得到未知节点位移 计算单元应力，对不同的单元，对应力的处理还有不同的方法,2000，4,ANSYS文件结构,二进制文件,Jobname.db（数据库文件）Jobname.dbb（备份文件）Jobname.rst（结构分析结果文件）Jobname.rth（热分析结果文件）Jobname.rmg（电磁场分析结果文件）Jobname.rfl（流体分析结果文件）Jobname.tri（三角化刚度矩阵文件）J
6、obname.emat（单元矩阵文件）Jobname.esav（单元保存文件）,2000，4,ANSYS文件结构（续）,文本文件,Jobname.log（命令日志文件）Jobname.err（错误及警告信息文件）,ANSYS6.0可以改变 Jobname Work directory,2000，4,ANSYS内存管理,2000，4,ANSYS内存管理(续),Workspace,2000，4,ANSYS 分析过程,建模(/prep7)加载及求解(/solu)观察结果(/post1,/post26),2000，4,建模,确定工作名和分析标题（/TITLE）定义单位 选单元 定义实常数 定义材料性质
7、 创建几何模型 建立有限元模型,2000，4,ANSYS/Structural求解功能Static-结构静力问题（包括线性和非线性问题）Modal-模态振动特性计算分析（结构固有频率和振型）Harmonic-谐波分析Transient-瞬态分析Spectrum-谱分析Eigen Buckling-特征值屈曲分析（线性）Substructural-子结构分析。,ANSYS/Structural求解功能,2000，4,ANSYS非线性,材料非线性几何非线性单元非线性,2000，4,几何非线性,大应变大挠度应力刚化旋转软化,2000，4,材料非线性,速率无关的塑性速率相关的塑性超弹性粘弹性混凝土非线
8、弹性蠕变膨胀,2000，4,材料非线性,流动准则屈服准则强化准则,2000，4,单元非线性,接触点-点点-线点-面面-面刚-柔柔-柔单元生死(焊接,土壤开挖)非线性单元 LINK10,COMBINE40.,2000，4,几何模型与有限元模型,关键点,线,面,体,单元,节点,几何模型,有限元模型,2000，4,加载,载荷的含义（六大类）,自由度约束（位移，对称边界条件，温度等）节点力（力，力矩，热流量）表面载荷（压力，对流，热流量）体载荷（结构分析中温度，热分析中热生成率，磁 场分析中电流密度）惯性载荷（重力加速度，角加速度）耦合场载荷（上述载荷的一种特殊情况，一种分析的结果作为载荷加于另一种分
9、析中）,2000，4,实体几何模型载荷,优点改变网格不影响载荷涉及到的加载实体少缺点生成的单元在当前激活的单元座标下，节点为总体直角座标，因此实体与有限元模型可能有不同座标系统和载荷方向实体载荷在凝聚分析中不方便，因载荷加在主自由度上施加关键点约束较繁锁 不能显示所有实体载荷,2000，4,有限元载荷,优点凝聚分析加载方便不用考虑约束扩展缺点网格改变后需重新加载图形拾取加载不方便,2000，4,ANSYS坐标系种类,总体坐标系局部坐标系节点坐标系单元坐标系结果坐标系显示坐标系,2000，4,ANSYS坐标系类型,直角坐标系圆柱坐标系球坐标系环形坐标系,2000，4,误差估计,SERR 单元能量
10、范数误差 ei ei=1/2volDT-1 d(vol)PRERR能量范数百分比误差 E E=100e/（U+e）1/2 U整个模型应变能SDSG i连接单元的节点中，最大应力差值的绝对值 in=an-in,2000，4,选择单元策略,对线性结构（应力）分析，建议采用高阶单元 对非线性应力分析，用低阶单元采用较密网格，而不用较粗网格高阶单元 对场分析，低阶单元通常与高阶单元一样可以取得好的结果 对应力分析，四边形比三角形结果要好,2000，4,ANSYS单元介绍ANSYS单元分类*ANSYS常用单元 介绍,ANSYS单元介绍,2000，4,ANSYS单元分类*ANSYS常用单元 介绍*ANSY
11、S常用单元 推荐,ANSYS单元介绍,2000，4,ANSYS的单元按形状可分为以下三类：质点单元（如质量单元）线单元（如杆、梁、管单元）面单元（二维平面、壳等）体单元（如SOLID等）其它辅助单元下面就这些类型中常用的单元作简要介绍。,ANSYS单元分类,2000，4,ANSYS单元分类,1.杆单元，包括二维杆单元和三维杆单元，线性调节元，主要包括：LINK1，LINK8，LINK10，LINK11，LINK180等。2.弹簧阻尼单元，包括COMBIN系列：COMBIN7,COMBIN14,COMBIN37,COMBIN40等。3.质量元，MASS21。,ANSYS单元分类,4.梁单元，分为
12、二维和三维单元，弹性和塑性；可定 义各种截面。主要包括：BEAM3，BEAM4，BEAM23，BEAM24，BEAM44，BEAM188，BEAM189。5.管单元，分为弹性和塑性管元，直管、弯管、T 形管。主要包括：PIPE系列。6.二维/三维预拉单元PRET179，可以处理预紧螺栓。7.结构实体单元，分为二维和三维，弹性和塑性，低阶 单元和高阶单元。主要包括：PLANE系列，SOLID系列。,ANSYS单元分类,8.壳单元，分为薄壳、中厚壳，弹性壳元，塑性壳单 元，膜单元。主要包括：SHELL系列。9.流体单元，FLUID系列。10.超弹单元，HYPER系列。11.粘弹性单元，VISCO系
13、列。12.二维、三维表面效应单元。热表面效应单元：SURF151，SURF152；结构表面效应单元：SURF153，SURF154。,ANSYS单元分类,13.接触单元，分为二维和三维点-点接触、点-面接触、面-面接触。接触单元和目标单元在某些情况下成对使用。主要包括：接触单元：CONTA系列；目标单元：TRAGE系列。14.网格划分辅助单元，MESH200。与求解无关，不 影响计算结果。在用低级单元创建高级单元等 状态时使用，例如拖拉。15.其它单元 超单元：MATRIX50，主要用于子结构分析等方面；刚度、阻尼、质量单元：MATRIX27，可用于弹性运动学响应分析等方面。,ANSYS单元介
14、绍,ANSYS单元分类常用单元 介绍*ANSYS常用单元推荐,2000，4,ANSYS常用单元介绍,Link8 3维杆单元，可用来模拟桁架、缆索、连杆、弹簧等。沿杠的轴向承受拉压，不承受弯矩。每个节点有3个自由度（沿节点坐标系x、y、z的平动）。具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形、大应变等功能。单元无选项要求。所需实常数：截面积和初始应变。同类型单元有Link1(2D)、Link10、Link11等。,2000，4,Combin14 弹簧阻尼单元，可用于一维、二维、三维中的轴向拉压和扭转。具有轴向拉压、扭转能力。单元选项：K1-线性、非线性求解选项；K21D自由度选项（包括平动自由 度和转
15、动自由度）K3-2D、3D自由度选项（包括平动自由度和转动自由度）实常数：K-弹簧刚度；CV1-阻尼系数；CV2-非线性阻尼系数。,ANSYS常用单元介绍,2000，4,ANSYS常用单元介绍,BEAM4 三维弹性梁单元 可承受轴向拉压、扭转和弯曲，每个节点六个自由度（三个平动和三个转动自由度）具有应力刚化和大变形功能。单元选项：k2刚化矩阵选项（主矩阵或一致矩阵）；k6是否输出单元力和力矩；k7是否计算回转矩阵；k9额外中间选项输出；k10按长度单位还是按长度比例进行载 荷偏移处理。实常数定义：可以通过截面参数按截面图形输入和 定义截面尺寸、截面类型。同类型的单元：BEAM3、BEAM23、
16、BEAM24、BEAM44、BEAM188、BEAM189等。,2000，4,ANSYS常用单元介绍,PLANE42 2D结构实体单元。可用于平面应力、平面应变、轴对称。有四个节点，每个节点两个平动自由度。具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形和大应变功能。单元选项：K1单元坐标系定义（平行于总体坐标系或以IJ边为基准）；K2是否包括额外的位移形状；K3-单元行为（平面应力、应变、轴对称等）K4额外的应力输出（没有、积分点、节点）K5额外的表面输出选项。实常数：无实常数要求（单元厚度按单位厚度考虑）对应的高阶单元是PLANE82，接受非轴对称载荷的 轴对称单元是PLANE25。同类型的单元还有
17、PLANE182、PLANE183等。,ANSYS常用单元介绍,SOLID95 D20节点结构实体单元。是3D八节点实体单元SOLID45的高阶单元。该单元在保证精度的同时允许使用不规则的形状。具有相容的位移形式，适用于曲线边界的建模。具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形和大应变功能。单元选项：单元坐标系；额外单元输出选项；额外表面输出选项；积分原则。同类型的单元还有：SOLID185、SOLID186等。,ANSYS常用单元介绍,SHELL93 八节点结构壳单元。每个节点有六个自由度（三个平动和三个转动自 由 度）。在平面的两个方向上，变形的形状都是 二次的。具有塑性、应力刚化、大变形和大
18、应变功能。单元选项：单元坐标系；额外应力输出选项；非线性积分点输出选项等。实常数：单元各点的厚度；单元X轴的转角；增加的单位质量面等。同类型的单元：,2000，4,ANSYS常用单元介绍,SHELL63 线性单元（4节点），具有应力刚化、大变形功能。SHELL143 四节点塑性壳单元，具有塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形和大应变功能。可处理薄壳和中厚度的壳单元。SHELL181 有限应变壳单元。特别适用于具有线性、大角度转动/或非线性大应变特性的应用问题。非线性分析中考虑了壳厚度的变化。单元内积分可用完全积分和缩减积分。采用SHELL43有收敛困难的问题可用 SHELL181代替。SHELL
19、43 塑性大应变壳单元。,ANSYS常用单元介绍,SURF153 2D表面效应单元SURF154 3D表面效应单元 单元选项：单元特点（平面应力、应变、轴对称等），是否有中间节点、压力载荷法向等。实常数：基础刚度、表面张力、厚度,2000，4,ANSYS常用单元介绍,接触单元：目标面；接触面；可以通过接触导向来定义接触对；单元选项：单元自由度、接触算法、接触检查点、CNOF的自动调节、接触时间（载荷）预报、伪接触预报、接触初期渗透/间隙考虑否、接触刚度修正。实常数：接触刚度（KFN）、穿透容差值（FTOLN）、摩擦系数等。,表面效应单元,表面效应单元（Surf154）应用简介,单元定义：4-8
20、个节点及材料特性单元退化实常数 厚度等，厚度缺损为单位厚度。质量和体积的计算要使用单元厚度。ADMSU，附加质量（单位面积）EFS，基础刚度.,2000，4,表面效应单元,表面效应单元（Surf154)的加载,节点和单元载荷对于face为1，2，3，4，5压力的正值作用在单元坐标系的正面（除非在Z的负方向作用法向压力）；正或负根据Keyopt(6)可以移动到流体约束的自由表面；face=1，压力作用在表面的法向；face=2，压力作用在表面的切向（X)；face=3，压力作用在表面的切向（Y)；,2000，4,表面效应单元,Face=4，法向压力 在每个积分点，压力的大小是Pi+xPj+yPk
21、+ZPl 其中，Pi,Pj,Pk,Pl是用SFE命令输入的 VAL1,VAL2,VAL3,VAL4，X,Y,Z是当前 位置的笛卡儿系下的坐标值,2000，4,表面效应单元,Face=5，与表面成一定的角度的压力 压力值的大小是Pi；压力的方向是：（PjX+PkY+PlZ)/(Pj2+Pk2+Pl2)1/2压力值可以根据Keyopts(11)和Keyopts(12)调整，但，当使用Sffun或Sfgrad命令时，方向是不会调整的。,2000，4,表面效应单元,Suuf154的输入单元名 SURF154节点：i,j,k,l if keyopt(4)=1（无中间节点）I,j,k,l,m,n,o,p
22、if keyopt(4)=0（有中间节点）自由度：ux uy uz实常数：材料特性：Dens,Visc,Damp,2000，4,表面效应单元,Surface Loads Pressures:Face=1(I,J,K,L)表面法向 Face=2(I,J,K,L)切向（+X)Face=3(I,J,K,L)切向（+Y)Face=4(I,J,K,L)法向（锥形)Face=5(I,J,K,L)根据输入的矢量,2000，4,*ANSYS单元分类*ANSYS常用单元 介绍 ANSYS常用单元推荐,ANSYS单元介绍,2000，4,实体单元推荐,几乎不可压缩材料(塑性)可忽略弯曲的体结构变形采用 Plane1
23、82,Solid185 选择缩减积分(B-Bar)。对于小应变应用采用非协调模式单元 Plane42,Solid45。对于大应变应用采用具有URI(特别对于大模型)的Plane182 和 Solid185 或具有URI的 Solid95。也可以采用 Visco106,Visco107 和 Visco108 单元(甚至对于与速率无关的塑性)。,2000，4,实体单元推荐,不可压缩材料(超弹性)类似橡胶材料的不可压缩条件约束需要 U-P 混合公式，可采用单元 Hyper56,Hyper58,Hyper158 或 Hyper74。,2000，4,壳单元-概述,当结构的总体厚度相对于典型长度很小时可使
24、用壳单元，长度比厚度大十倍以上的问题可决定使用壳单元。公开的文献中有各种壳理论，这源于对壳位移的不同近似描述。ANSYS 中的壳单元根据要求解的问题类型采用不同的公式，三个基本的壳公式包括:薄膜理论,“薄”壳理论和“厚”壳理论。,2000，4,壳单元-概述,薄膜理论 Shell41 采用薄膜理论。Shell41 忽略弯曲和横向剪切，只包含薄膜效应。经典 Love-Kirchhoff 理论 Shell63 是“薄”壳单元。Shell63 包含弯曲和薄膜效应但忽略横向剪切变形。Reissner/Mindlin 理论 Shell43,143,181,91,93 和 99 是“厚”壳单元。其包含弯曲、
25、薄膜和横向剪切效应。横向剪切被表示为整个厚度上的常剪切应变,这种一阶近似只适用于“中等厚度”壳体。,2000，4,平面变形中的壳单元,平面内壳的响应可认为是平面应力状态，因此对于壳单元不会出现体积锁定问题。(当绝对不可压缩，泊松比=0.5 时Shell181 支持超弹性)对于薄膜现象，壳单元的平面公式与平面实体单元的公式相似(非协调模式)。Shell41,43,63 和 181 对于平面内变形支持非协调模式。Shell181 也支持具有沙漏控制的一致缩减积分(缺省选项)。,2000，4,壳单元推荐,线性分析如壳的厚度非常小采用 Shell63，Shell63单元不包含横向剪切效应。如横向剪切变
26、形重要，对于均匀材料采用 Shell43,Shell93或 Shell143，对于复合材料采用 Shell91 或 Shell99。注意具有一致缩减积分(缺省)的单元 Shell181 对大模型较快，但将需要较细的网格。,2000，4,壳单元推荐,非线性分析 等向强化塑性和超弹性采用 Shell181。其优势包括：较小的.esav 文件，较少的 CPU 时间，压力载荷刚度效果，可以导入初始应力，接触分析中厚度变化。运动强化塑性，蠕变采用 Shell143,Shell43 和 Shell93。Shell43 和 Shell143 适用于小应变塑性，Shell93是弯曲的壳(高阶)。,2000，4
27、,梁单元-概述,梁单元可用于分析主要受侧向或横向载荷的结构，典型的梁应用包括：机器主轴，房屋构架，桥梁等。ANSYS中可用的两个梁单元公式为：Euler/Bernoulli 梁 Beam3 和 Beam4 包括弯曲、轴向和扭转变形。横向剪切变形不包括于单元公式中(但可作为柔性因子应用)。Timoshenko 梁 Beam188 和 Beam189 在单元公式中包括弯曲、轴向、扭转和横向剪切变形。,2000，4,梁单元推荐,线性分析对于线性模型采用 Beam3,Beam4,Beam188 或 Beam189。Beam3 和 Beam4 采用 Hermitian 多项式作为形函数并且在弯曲中具有三
28、次响应。Beam188 采用线性多项式作为形函数，Beam189 采用二次多项式作为形函数(可作为弯曲梁)。注意有限应变梁需要更细化的网格，然而，Beam188 和 Beam189 具有许多优秀的前后处理特色，使其非常适于处理线性模型。,2000，4,梁单元推荐,非线性分析采用 Beam188 和 Beam189 模拟各向同性强化塑性、大应变、屈曲(特征值和非线性坍塌)和/或大转动问题。用作壳加强单元，Beam188 与 Shell181 完全兼容，并且 Beam189 与 Shell93 完全兼容。注意所有梁单元假定无约束的断面扭曲，当扭曲约束是重要的时，采用壳单元来模拟梁结构。,2000，
29、4,Beam188 和 Beam189,由于 Beam188 和 Beam189 对剪切变形采用一次近似(厚度方向为常剪切应力)，故其只应用于比较细长的梁。可用如下方法近似估计，(GAL2)/(EI)30,其中 L 是所有单元的总体长度(不是单个单元的长度)。,因弯曲响应是线性或二次的，故长度方向采用多个单元,L,2000，4,位移约束方程,方程式 CONST=c1*Lab1(NOD1)+c2*Lab2(NOD2)+c3*Lab3(NOD3)命令 CE，NEQN，CONST，NOD1，Lab1，C1，NOD2，Lab2，C2.,2000，4,自由度耦合,命令格式CP，NSET，Lab，NOD1，NOD2，NOD3，NOD4，NOD5.,2000，4,Got Questions?Get ANSYS,ANSYS 总部网站（美国）ANSYS中国网站ANSYS成都办事处技术支持t,2000，4,ANSYS中文资料,ANSYS入门手册（上下）基本过程手册建模与分网手册非线性分析指南动力学分析指南热分析分析指南,2000，4,ANSYS中文资料,电磁场分析指南计算流体动力学分析指南耦合场分析指南疲劳断裂复合材料高级分析指南ANSYS/LS-DYNA使用指南,
