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1、1,第二篇 运动学,第六章 点的运动学第七章 刚体的简单运动第八章 点的合成运动第九章 刚体的平面运动,2,71 刚体的平行移动 72 刚体的定轴转动 73 转动刚体内各点的速度与加速度 74 轮系的传动比 75 以矢量表示角速度和角加速度 以矢积表示点的速度和加速度,第七章 刚体的简单运动,3,一、刚体平动的定义:,7-1 刚体的平行移动(平动),如果在物体内任取一条直线，在运动过程中这条直线始终与它的最初位置平行，这种运动称为平行移动，简称平动。,OB作定轴转动CD作平动,AB、凸轮均作平动,影片：702,影片：701,5,二、刚体平动时内部各点的轨迹、速度和加速度,6,7,结论：当刚体平
2、行移动时，其上各点的运动轨迹的形状相同；在每一瞬时，各点的速度和加速度完全相同的。,因此，研究刚体的平动，可以归结为研究刚体内任一点的运动。,8,一、刚体绕定轴转动的特征及其简化,7-2 刚体的定轴转动,当刚体运动时，刚体内某一直线上的所有各点始终保持不动，则这种运动称为刚体绕定轴的转动，简称刚体的转动。不动的直线称为转轴。,二、转角和转动方程,9,二、转角和转动方程,一、刚体绕定轴转动的特征及其简化,7-2 刚体的定轴转动,当刚体运动时，刚体内某一直线上的所有各点始终保持不动，则这种运动称为刚体绕定轴的转动，简称刚体的转动。不动的直线称为转轴。,-转角,单位弧度(rad),方向规定:从z 轴
3、正向看去,=f(t)-为转动方程,10,三、定轴转动的角速度和角加速度,2.角加速度:,1.角速度：,11,与方向一致为加速转动,与 方向相反为减速转动,工程中常用单位：n=转/分(r/min),则n 与w 的关系为:,一、速度,7-3 转动刚体内各点的速度和加速度,各点速度分布图,13,二、加速度,14,试画出图中刚体上M、N 两点在图示位置时的速度和加速度。,例,15,试画出图中刚体上两点在图示位置时的速度和加速度。,例,16,例,平行四边形机构，曲柄OA的转动方程为(rad）OA=R=18cm，试求图中半圆刚体上M点在t=3s时的速度和加速度。,(rad/s）,(rad/s2）,17,纸
4、盘，纸带厚为a 为常数，v 为常数，求纸盘的角加速度（以半径 r 的函数表示）。,题7-8（P168）,分析：,即：,两边求导：,18,解：设 t=0时纸盘的半径为R，,即：,两边求导：,19,我们常见到在工程中,用一系列互相啮合的齿轮来实现变速,它们变速的基本原理是什么呢?,一.齿轮传动,7-4 轮系的传动比,1.外啮合,设C主动轮，D从动轮，定义齿轮传动比,20,其中：,21,因为是做纯滚动(即没有相对滑动),齿轮传动比,2.内啮合,22,二、皮带轮系传动,皮带轮传动比：,23,一.角速度和角加速度的矢量表示,按右手定则规定，的方向。,7-5 角速度和角加速度的矢量表示 点的速度和加速度的矢量表示,24,二.刚体内任一点的线速度和线加速度的矢积表示,25,r,26,27,第七章结束,
