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1、第八章,现金价值与资产份额,主要内容,保单现金价值保单选择权资产份额,第一节 现金价值,一、现金价值的概念现金价值是投保人退保时应获得的退保金额，又称退保金或解约金，是投保人的一项重要的权益，各国的保险法都有明确的规定，称为“不丧失价值条款”。现金价值来源于所缴的纯保费，在理论准备金的递推公式中我们介绍了保费的用途，一是用于死亡给付，二是以准备金的形式储蓄起来，储蓄的准备金可以理解为投保人的一种权益，当发生退保时，保险人应该将储蓄的准备金扣除一定的退保费用后的余额退还给投保人，该余额就是现金价值。,二、现金价值的计算,直接法 调整保费法,（一）直接法,表示k年末退保时的现金价值 表示k年末的退
2、保费用 上式表明，现金价值的基础是准备金，实务中，保单生效初期，由于责任准备金较少，保险人为了限制初期退保给保险公司带来的不利影响，一般规定初期的退保费较高，所以，保单生效的初期，现金价值较小，后期现金价值较高。,例、30岁的人购买了保额为1000元的终身寿险，他决定在第三年末退保，设退保费用为10元，i=6%，求最低的现金价值。,解：,（二）调整保费法,。,这种责任准备金是理论准备金的一种特殊修正。,的确定是计算最低现金价值的关键。,1、确定,根据各年费用发生的实际情况，我们假定各年的均衡费用为,，第一年的额外费用为E1，即第一年的总费用为,，又假定年均衡毛保费由年均衡调整保费与均衡费用组成
3、。,。,。,2、对 的确定方法：,（1）、1941年法则：该法则是美国保险监察官协会在1941年确定的，该法则明确规定每单位保险的第一年费用补偿为,对于终身寿险,。,E10.046,（2）1980年法则,1980年，美国保险监察官协会对1941年法则进行了简化，规定：P为各寿险均衡纯保费。,所在：在1980年法则下，,。,例：已知,求：1980法则下的解：,例（35）的人购买了保额为1000元的离散型15年期两全保险，假设，试分别用1941年法则和1980年法则计算该保单在第5年末的最低现金价值。,解：（1）,。,因：所以：由1941年法则下：,所以：,第5年的最低现金价值,。,（2）因：,在
4、1980年法则下：,。,所以：,第5年末的最低现金价值：,。,第二节 保单选择权,一、缴清保险二、展期保险三、自动垫缴保费,一、缴清保险,投保人以现金价值作为趸缴纯保费去购买保险期限不变，保额变小的原保险的一种保险称缴清保险。,。,设保单第K年末的现金价值为kCV，购买缴清保险的保额为kW，则：1、一般情况下的保额,2、特殊情况下的保额,当 时：,如终身寿险,。,对于两全保险：,。,例：30岁的人购买一份保额为1000元的离散型30年期两全保险，调整保费为均衡春保费的120%，已知,求：第15年末的最低现金价值可购买的缴清保险的保额。解：,二、展期保险,投保人以现金价值为趸缴纯保费购买保额不变
5、、保险期限变化的定期寿险的一种保险称展期保险。设展期保险的期限为s，则：公式中的s通常采用线性插值法求解,1、若购买的是两全保险:,有可能出现展期保险的期限大于n-k，如果出现这种情况，可用购买期限为n-k年的定期寿险的剩余再购买一份n-k年的生存保险，其保额为：,2、若保单有欠款L,原保额为b，则展期保险的保险金额为b-L，Y于是有：,。,例（X）投保保险金额为1元的终身寿险，在第k年末的现金价值为0.0312元，已知：试用线性插值法求用该现金价值购买的展期保险的期限s。解：由题意知：所以：,三、自动垫缴保费,当投保人停止缴纳保费时，保险合同并不立刻失效，保险人可以保单的现金价值为限垫缴保费
6、，直到保单现金价值不足以支付当年垫缴的保费及利息为止，保险合同终止。在垫缴保费期间，如果发生保险事故，保险人应从保险金中扣除垫缴的保费和利息。保险人是以贷款的形式垫缴保费，因此，垫缴的保费要计算贷款的利息，其利率不同于计算保费的利率。现金价值维持保单效力的最长时间t由以下公式确定：,第二节 资产份额,基本概念资产份额是保险人对每份有效保单所能分配的资产的预先估计额。通常，资产份额是对同一类保单而言，要求保单的险种、被保险人的年龄、保额的大小等是相同的，不同的保单，资产份额不同。资产份额分析过程，是以预定的死亡率，预定的利率，预定的费用率及退保率为基础，对将来的收支情况进行的预测性分析过程，这种分析对决定红利分配的合理性、检验费率的合理性，盈余分析等有重要意义。,一、资产份额的计算,用 表示第k年末的每一有效保单的资产份额，则：-第k年费用占毛保费的比例-第k年每一有效保单的固定费用,。,-死亡率 退保率 生存且不退保的概率,。,例（x）投保金额为1000元的3年期两全保险，年缴毛保费G=320元，若 ck=0eo=e1=e2=20元，i=10%，各年退保金及相关概率如下表，试求各年末的资产份额。,。,解：k=0时：,。,k=1时：k=2时：,
