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1、,S I G M A,实验设计,实验设计介绍,S I G M A,Version Nov 2002,Page,6Sigma 实验设计课程规划各节内容Y1.课程介绍Y2.实验设计介绍Y3.全因数Y4.部分因数Y5.实验设计规划Y6.案例,S I G M A,实验设计-1,全因数,S I G M A,根本原因分析的两种方法(Two method for root cause analysis),1.用历史数据观察流程Y散布图，进行图，控制图，分层(scatterplot/run chart/control chart/deplayY相关性，差异分析，回归分析(correlation/ANOVA/r
2、egression)2.流程的实验，用一个规划好的方法变流程并 衡量结果Y实验设计实验设计是有效率和有效果地探究许多流程 变量（X）和产出衡量或关键量点（Y）的因 果关系的一种方法。,S I G M A,使用历史数据的一些限制some limitation when using history data,记录常是不完整的(Y省略的变量（X）Y缺少的值或观察数据Y包含数据惧错误流程变量通常是有相互关系的重要变量可能没有变化得足够充分到能了解它 们的影响的程度通常来就，必要数据不是立刻可得到的，获得 正确数据是非常必要的。,识别关键变量,(Identify key variables)S I G
3、M A历史方法(history method),S I G M A,练习：确定最佳关键变量设 置-历史方法目标:,了解到识别影响化学流程产量的关键变量的难点（30分钟）说明：用下页的信息来设置一个衡量计划，从而发现能使流程产量 最大化的各变量最好设置。D每个实验运行成本$2,000D你对初始调查的总体预算是$30,000D如果有足够的证据，另外有$50,000可用于将来的研究确定在给定的不同标准内可能的变量组合总数确定在现在预算内你可作出的变量组合总数你会检验什么组合？你用什么策略来识别关键变量？,S I G M A,练习：确定最佳关键变量设 置-历史方法,练习：流程中的关键变量是：Y原料卖主
4、。（A，B，C）Y原料放进混合桶中的温度。（高，中，低）Y在混合桶顶部的温度。（高，中，低）Y在混合桶底部的温度。（高，中，低）Y混合桶中的压力。（高，中，低）Y桶中的原料量。（20,50,100,150公吨）Y原料拿离混合桶的温度。（高，中，低）,S I G M A,识别关键变量-历史方法概要,Y 1.确定给定不同标准内可能的变量组合总数。3x3x3x3x3x4x3=2,916个组合Y 2.确定在现有预算内你可作出的变量组合数Y 3.你会检验什么组合Y 4.你用什么策略来识别关键变量两个常用策略是Y 一次一个因素Y 一次多个因素多数人由他们能作出的最佳猜测开始，然后一次改变一个变量。这就是我
5、们多数人是学习实验的方法，这也是在工程学校中所教 授的。一次改变一个变量让你可看见这个变量的效果，但是可能导致额 处时间和成本的浪费。,S I G M A,识别关键变量-历史方法概要,同时改变多种因素Y 一次改变多种因素也是一个非常普通的实验方法当小级做以下事时，他们常会选用这个方法Y 集体讨论可能改进流程的方法。Y 择优选用个人想法Y 实施所有你一次可做到的高优先权想法。这个方法的问题Y 你不知道什么样变化是对结果的改进负责的Y 你或许把变量维持在减少你效力的水平上。Y 了解每个变化的成本/收益事项是不可能的。这些方法是可用的，但是良好的实验设计会是更有效 率及效力的方法。,S I G M
6、A,识别关键变量-历史方法概要实验设计很有代表性的，你对结果的直觉很砂会与设计 好的实验结果相一致。你将发现你经常会学习 某些高出或低于你直觉的事。这就是6Sigma是有关什么的-使数据基于如何 改进流程的决定设计良好并以统计为基础的实验可提供高质 量，含大量信息的数据,S I G M A,全因数-介绍,实验设计,S I G M A,实验设计的介绍,实验设计是一种组织我们的思想，从而检测我们确信 对关键质量点有影响的X变量的方法。它在6Sigma中的目标主要是识别重要的少数因素，知 道并了解关键流程变量对关键质量点的影响。实验设计基于由以下获得的知识：Y 分析流程业绩表现Y 了解变量间的关系Y
7、 制定有关根本原因的假设实验设计帮助我们检测这些假设，以核实并了解流程 中所做的改进。,S I G M A,流程的实验对流程知识的系统追求,实验设计帮助规划，收集特殊数据并确认流程的理论。一个黑带或流程拥有者通常会自有一 套有关不同变量是如何影响关键质量点的理论。这个方法是对流程知识的系统追求。,业务流程,客户,数据,数据,流程知识增加,计划,计划,分析,分析,理论,理论,理论,S I G M A,实验设计,确定流程和产出衡量之间的关系识别差异的“重要少数”来源提供“重要少数据”对回应变量（关键质量点）影响的 衡量。提供比一次检测一个因素更有效的衡量和更高质量的 数据最小化你必须执行的检测次数
8、目标：提高发现“重要少数”的可能性“为确定在你干涉流程时会发生什么事，你必须干涉流 程，非凡不是被动观察它”George Box,S I G M A,使用统计设计实验的好处检测的系统方法发展高质量的数据评估大量变量控制有损害的变量对效果的定量估计不确定性的衡量有效力和有效率的数据使用,S I G M A,3个因素：一次一个的策略,2个标准,低设置+设置,S I G M A,3个因素：一次一个的策略,少了哪些因素设置的组合？5678,低设置+设置,S I G M A,3个因素：一次一个的策略,5678,低设置+设置,S I G M A,一次改变一个因素对比实验设计,设计好的实验优点增加两倍有关从
9、标准A到新A产生影响的信息增加两倍有关从标准B到新B产生影响的信息有关A和B的影响是否是添加的信息（它们是互相影响 或是有结合在一起的影响吗？）,标准,标准,因素B,因素A,新,标准,标准,因素B,因素A,新,对两个有兴趣的因素的一次一个因素对两个有兴趣的因素的设计实验 新新,S I G M A,全因数,用MINITAB设计实验23范例,S I G M A,设计一个全因数23实验,一个全因数设计能检验所有标准上的全部因素。Y 它使用整个设计空间Y 它检测所有标准上的全部因素以及它们的相互影响23范例Y 2是每个因素（变量）的标准数Y 3是因素的数量,23,因素的数量=3,因素的标准=2,S I
10、 G M A,3个因素：全因数排列,对于3个因素，每个在2个标准上，有23=2x2x2=8个因素设置的组 合，注意标准次序内的因素的设置模型。,S I G M A,一个23因数排列范例对三个可能影响产量的因素,因为重复模型而容易排列包括了整个设计空间,2k实验的模型,试验数=（2个标准）（个因素）=2k因此，叫做“因数设计”注意：每额外因素加倍了所 需的运行数。,X1X2X3X4,XS5M A,I.GXGk,1234,567891011,1213141516171819,202122232425262728293031,32,.,.,.2,Std.Order,#of k factorsK=1,
11、K=2,K=3,K=4,K=5,S I G M A,概要：因数策略（2）k,当因素增加，运行次数成指数倍增加全因数设计包括了整个设计空间有三个因素的实验设计空间可由一个立方体来表示因为标准次序中的重复模型，所以全因数设计容易排 列。2个标准实验的组合数=2k，=2x2x22(k次），这里k=因素数目一次一个的设计探究了设计空间一个潜在易引起误解 的部分。,S I G M A,6Sigma实验,确定,衡量,分析,实验设计,XS,识别回应衡量YS识别因素和选择设计和障碍任意排列 运行,实验分析,5.收集资料,分析资料得出结论核实结果,改进,控制,S I G M A,实验-实验设计范例,项目声明-背
12、景Y 产品的高失效率造成客户投诉，为此组建一个小组D客户心声（VOC）显示了大多数的产品失效发生在首次使用时D一个对退回产吕的工程分析识别出不合格产品是因为微电子部件 的损坏D小组进行了根本原因分析并确定损坏以生在产品在传送带上的时 候Y 对传送带的调查发现因为振动产生电火花引起产品漏电，从 而造成许多接地线的损坏。现在的任务是识别最耐用的，能支持传送带的正常振 动的接地线Y 小级由制订石川图开始工作，来识别有关接地线耐久性的关 键因素。,S I G M A,实验-石川图,接地线的耐 久性,程序,环境,原料,人,原料,电镀,铜,A,B,尺寸,16量度,24量度,仓库,购买代理供应商,请求人,清
13、洁,检查,保护方法,原料,收到,检查,存储,包装,原因,结果,S I G M A,实验-石川图,小组识别出三个他们相信对接地线耐久性有最 大影响的因素。所这三个因素都与材料有关：Y 1.电线量度（尺寸）D16量度D24量度Y 2.电线类型（原料）D铜D电镀铁Y 3.电线厂商（供货商）DElco工业D齿冠螺栓,S I G M A,MINITAB设计实验的步骤,步骤,MINITAB命令,识别回应衡量YS识别因素和因素标准XS,Y=接地线的耐久性 STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNType of Design:2 level factorial;Number of fa
14、ctors:3,3.选择设计和障碍,Select Designs Full or fractionalNumber of replicates Number of blocks,4.任意排列 运行,Select Factors NamesLow Level High LevelSelect Option Randomize Runs,实验设计,S I G M A,用Minitab设计实验,Minitab 命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGN,S I G M A,用Minitab设计实验Minitab 命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL D
15、ESIGN显示可用的设计,S I G M A,用Minitab设计实验Minitab 命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGN,S I G M A,用Minitab设计实验Minitab 命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNSelect 3 Factors,S I G M A,用Minitab设计实验的步骤,步骤1.识别回应衡量YS,2.识别因素和因素标准XS,MINITAB命令Y=接地线的耐久性 STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNType of Design:2 level factorial;Nu
16、mber of factors:3,3.选择设计和障碍,Select Designs Full or fractionalNumber of replicates Number of blocks,4.任意排列 运行,Select Factors NamesLow Level High LevelSelect Option Randomize Runs,实验设计,S I G M A,用Minitab设计实验Minitab 命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNSelect Designs,S I G M A,用Minitab设计实验Minitab 命令：STAT
17、-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNSelect Full Factorial,Select replicates:2Select blocks:2(2 batches),S I G M A,复制定义：所有实验条件的复制 为什么？为衡量实验可变笥Y所以我们可决定回应之间的差异是否是因为因素标 准的变化（一个特殊的促因）或普通原因可变性为看的更清楚一个因素是否重要。为获得整个实验组合的两上回应：复制与对一个单件或单批的多重衡量是不一样 的。,S I G M A,随机化-实验的保险,定义：分配次序，在其中试验将以随机的机制来 运行Y不是标准次序Y不是在一个便利的次序中运行YMI
18、NITAB将随机选择运行次数为什么？在实验的所有因素中均分潜中均分潜伏变量的 影响帮助避免系统或趋积向的影响。,S I G M A,Version Nov 2002,上海盖普企业管理咨,询有限公司Page,范例：为什么随机化？在这个范例中，原料使用可能会跨月，从而使因素影响在按标准次序进行的设 计运行变得不明显。,20,0,70,60,50,40,10Day of the Month,Yield,S I G M A,范例：为什么随机化？在这个随机化的实验中，不论每月的变 化化如何，原料卖主影响明显可见的。,20,0,70,60,50,40,10Day of the Month,Yield,Ve
19、ndor A,Vendor B,S I G M A,用Minitab设计实验Minitab 命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGNSelect Factors,S I G M A,用Minitab设计实验Minitab 命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGN输入每个因素的高 低标准,S I G M A,用Minitab设计实验Minitab 命令：STAT-DOE-CREATE FACTORIAL DESIGN按OK,S I G M A,Full Factorial Design,Block Generators:replicat
20、esAll terms are free from aliasing,用Minitab设计实验Minitab 命令：,Session Window Output,S I G M A,用Minitab设计实验Minitab 命令：Worksheet Output,注意：每个计算机的工作表运行次序是不同的,S I G M A,6Sigma实验,确定,衡量,分析,实验设计,识别回应衡量YS识别因素和因素标准XS选择设计和障碍任意排列 运行,5.收集资料,实验分析,分析资料得出结论核实结果,改进,控制,S I G M A,说明交互作用的影响,4,4 13.25 17.25 14交互作用的影响,温度对供
21、货商A的影响：18 5 12 18 10 17 21 21,4,4 19.75 13 6.25,解释温度对供货商A的影响：（高的平均数一低的平均数）16 13 22 26 9 21 15 7,(46.25),2 5.125,19,Low,High Temperature,13,Supplier A Supplier B,S I G M A,收集实验资料,练习说明（续）收集资料按“运行“次序”收集资料弯曲每根电线直到断裂计数电线断裂前的弯曲次数记录必要的注释资料收集后：在MINITAB中记录整个小组的结果填写题目为“从练习中你学到什么有关实验的知识”的空白页。,S I G M A,运作定义：“弯
22、曲”电线的耐久性将由弯曲电线直到断裂来 确定。Y在“Y”=对产品首次使用失效的客户投诉Y小“y”=接地线的耐久性电线断裂前弯曲次数越多，接地线越耐 久。,S I G M A,运作定义：“弯曲”,电线,开始,“二次弯曲”,“一次弯曲”,0,1,2,S I G M A,从练习中你学到什么有关实验 的知识？,S I G M A,从练习中你学到什么有关实验 的知识？答案一根电线不代表所有的电线类型实验流程在一段时间内的差异态度影响试验运作定义较难确保多位资料收集者的一致性,S I G M A,6Sigma实验,确定,衡量,分析,实验设计,识别回应衡量YS识别因素和因素标准XS选择设计和障碍任意排列 运
23、行,5.收集资料,实验分析,分析资料得出结论核实结果,改进,控制,实验设计和分析的分步流程（续）S I G M A,步骤,6.分析资料,识别大的影响,MINITAB命令STAT-DOE-ANALYZE FACTORIAL DESIGNEnter responses:Graphs.Effect plots Normal Pareto Alpha=0.05,寻找模型中的问题,Residual for plats standardized Normal plotResiduals vs.Fits Residuals vs.Order,看因素对回应的主要影响,绘制原始资料，使大家能看 清如何改进流程,
24、STAT-DOE-ANALYZE FACTORIAL DESIGNMain effects Setup.Specify response and all factors of interest InteractionSetup.Specify response and all factors of interest CubeSetup.Specify response and all factors of interest,用简单的话概括结论核实结果,实验分析,Note:Only for,replicated or,reduced terms,analysis,S I G M A,用Minit
25、ab设计实验Minitab 命令：STAT-DOE-ANALYZE FACTORIAL DESIGN,用你的数据或文件：Wire Durability.mpj,S I G M A,用Minitab设计实验Minitab 命令：STAT-DOE-ANALYZE FACTORIAL DESIGN,Effects plots:Normal Pareto Alpha=0.05Residuals for Plots:Standardized Residual Plots:Normal Plot Residuals versus fitsResiduals versus orderOK,S I G M A
26、,影响是什么？,影响被定义为：当一个因素从它的低标准（-1）改变到高标准（+1），所发生的相应的变化。范例：量度影响=,平均高量度,-,平均低量度,21152218172621189161013751221 8819.7511.6258.125量度的主要影响是8.125次弯曲，从低量度改变到高量度引起耐久 性性平均增加8.125次弯曲,S I G M A,确定哪些是较大影响的方法在此例中，因为设计是被复制的，分析 提供了P值，与在回归中一样，小的P值 显示了重要的影响。大的影响由柏样图和正态概率图上的符 号来确定。无法复制的设计不能用来计算P值，所以 使用标准影响图的柏拉图，正态概率图。,S
27、I G M A,练习：解释残值图,目标：了解值分析如何有助于识别资料和模型的问题（30分钟）说明用你在下几页的资料和信息来分析残值。用指定的残值图类型来完成下表均分观察资料和结论,S I G M A,残值图1：正态概率图为什么？查找与非“直线”关系的主要偏差。这意 味着在资料范围内因素间的关系不是持 续不变的。查找离群值,S I G M A,正态概率图,直线关系显示资料遵循正态分布。,这些值除离群值外，遵循正态分 布，检查离群值。,这个S形显示这些值不是正态分布 的，（变换数据可能是有用的）,2,1,-1,-2,2,1,0,-1,-2,Normal Score,0Standardized Re
28、sidual,Normal Probability Plot of the Residuals(response is Number o),S I G M A,残值分析：残值是正态分布的吗？,2,1,-1,-2,2,1,0,-1,-2,Normal Score,0Standardized Residual,Normal Probability Plot of the Residuals(res pons e is Num ber of bends),S I G M A,残值图2,60,50,40,30,20,10,2,1,0,-1,-2,S tandardized Residual,根据合适值
29、绘制残值图Residuals Versus the Fitted Values(res pons e is Num ber of bends),60,50,40,30,20,10,2,1,0,-1,-2,Fitted ValueFitted Value为什么？为查找一个非随机模型，例如扩音器外形。扩音器外形显示随着回应增加，差异也增加，结论可能 会受影响，可能不正确，尝试变换数据。忽视由围绕0的对称点象征的模型。这不是一个特殊原 因。两次复制总是看起来是完美相配的。,S tandardized Residual,Residuals Versus the Fitted Values(res po
30、ns e is Num ber of bends),S I G M A,残值图3,为什么？为确保只有普通原因与实验可变性相关，这个关系将 不会改变。为查找可能影响我们结论的潜伏变量（趋向，离群 值，或非随机模型）它们可能已隐藏在其他图中的。,16,14,12,10,68,24,2,1,0,-1,-2,Observation Order,Standardized Residual,根据时间次序绘制残值图Residuals Versus the Order ofthe Data(res pons e i s Num ber o),16,14,12,10,68,4,2,2,1,0,-1,-2,Obs
31、ervation Order,S tandardized Residual,Residuals Versus the Order ofthe Data(response i s Number o),S I G M A,实验设计和分析的分步流程（续）,6.分析资料STATDOEANALYZE FACTORIAL DESIGN.,识别大的影响,Enter responses:Graphs.Effect plots NormalPareto,寻找模型中的问题,Alpha=.05Residual for plots standardized Normal plotsResiduals vs.Order
32、,看因素对回应的主要影响,Notes:Only for replicated or reduced terms analysis,STATDOEANALYZE FACTORIAL DESIGN.绘制原始资料，使大家能看清如何改进流程Main effectsSetup.7、用简单的话概述结论Specify response and all factors of interest InteractionSetupSpecify response and all factors of interest8、核实结果CubeSetupSpecify response and all factors of
33、 interestPageVersion Nov 2002,实验分析,S I G M A,用Minitab分析实验,Minitab命令：STATDOE FACTORIAL FACTORIAL PLOTS,S I G M A,用Minitab分析实验Minitab命令：STATDOE FACTORIAL FACTORIAL PLOTS选 择：Main Effects Interaction Cube按如下设置以上每个：,S I G M A,用Minitab分析实验Minitab命令：,FACTORIAL,STATDOE选择：弯曲次数,FACTORIAL PLOTS选择：按双箭头选择所有因素,S
34、I G M A,练习：解释实验设计分析图,目标：用因数图来分析数据（20分钟）说明分析下列每个图：主要影响图交互作用图立方图用下几页来帮助准备对每张图的简要陈述制作浏览板报或幻灯片来说明工具从练习的数据中得出结论,S I G M A,B的正面影响,总体平均值,A的负面影响,4.754.60,4.90,4.454.30,回应,温度,压力,容量,主要影响图低A,高A低B,高B,低C,高C,C的正面影响,S I G M A,交互作用图,A&B间没有交互作用,定义：当有交互作用存在时，一个因素对回应的影响与其他各标准因素对回应的影响是不同的。,A&B互相作用这里，B的影响以与上述相同的方式随着A的标准
35、而变化。,低A,高A,低A高A,高B,低B 低A,A&B互相作用B的影响随着A的标准而变化。这里，B对低标准A有负面影响，对低A高标准A有正面影响。,高A,高A,低B,高B,低A,高A,低B,高B,S I G M A,两个变量的交互作用-回应表面观察,三维观察没有交互作用在X1(X2)方向的回应 表面倾斜率在X2(X1),的常量值上是相同的。交互作用在X1(X2)方向的回 应表面倾斜率X2(X1)水平增加而增加,Y,Y=2,X1,X2,Y=10,Y=2,Y=4,Y=14,X1,X2,交互作用,没有交互作用,S I G M A,说明交互作用的影响,14,4,4 19.75 13 6.25,(46
36、.25),2 5.125,-4,13,19,低,高,温度 供货商A供货商B,解释温度对供货商A的影响：（高的平均数一低的平均数）16 13 22 26 9 21 15 7,温度对供货商B的影响：18 5 12 18 10 17 21 2144 13.25 17.25,交互作用的影响,S I G M A,范例：立方图,两个观察资料：可看出 对因素A有负面影响，对 因素B没有影响。,回应是产量。可看出对 供贷商和催化剂有正面 影响。,9.10,8.10,2.2,2.3,58,51,50,45,+,-,10Labs,5Labs,催化剂,A,B,供货商,A,B,-+,S I G M A,立方图：3个因
37、素,因数策略Y立方体有助于把包含3个因素的实验空间直观化Y每个对角表示一组实,验条件。,Y 23=(2个标准)（3个因素）=8个实验条件,+,-,+,-,-,+,因素1,因素2,因素3,Page,实验设计和分析的分步流程（续）S I G M A,6.分析资料STATDOEANALYZE FACTORIAL DESIGN.,识别大的影响,Enter responses:Graphs.Effect plots NormalPareto,寻找模型中的问题,Alpha=.05Residual for plots standardized Normal plotsResiduals vs.Order,看
38、因素对回应的主要影响,Notes:Only for replicated or reduced terms analysis,STATDOEANALYZE FACTORIAL DESIGN.,绘制原始资料，使大家能看清如何改进流程,7、用简单的话概述结论,8、核实结果,Main effects Setup.Specify response and all factors of interest InteractionSetupSpecify response and all factors of interest CubeSetupSpecify response and all factor
39、s of interestVersion Nov 2002,实验分析,S I G M A,用简单的话来概述结论记录所有在实验期间得出的结论Y确认预期的和不寻常的调查结果Y确认学到的经验教训Y用简单的话写下结论结果应以流程术语来表达，而不是统计 术语提出建议结论和建议必须由数据支持,S I G M A,核实结果有两个基本方法来核实从实验田得出的 结论：Y确认的运行在建议的设置上运行几个额 外的实验，看看是否达到想要的回应。Y执行实际建议的流程变革改变流程并用SPC追踪结果以确保达到并维持想要的结果继续监控流程以确保实现预计的耐久性 增长。,S I G M A,练习：总结并核实电线练习的结果练习：
40、目标练习总结结果并合适实验的结论（20分钟）说明：1.完成下两页上的电线耐久性练习Y总结结论Y核实结果2.准备好讨论在实现调查结果时你预计发现的步骤 和关键问题,S I G M A,总结电线练习结论我们得出什么结论？有任何意外的发现吗？我们将得出什么对将来运行流程的建 议？,S I G M A,核实电线练习的结果我们会做确认运行吗？为核实结果，我们会作出建议的流程变 革吗？我们会在全面执行前先做一个试行吗？,S I G M A,在你的业务中使用实验设计,目标应用实验设计到你的流程 完成下页的表格（20分钟）说明对你的流程之一，列出一些你认为可能会改进流 程的变革用下页的模板，把流程变革的想法转
41、常驻成一个 设计好的实验。准备简述：Y以上步骤1和2Y学到的主要知识,S I G M A,实验设计的规划表,变量（X）和回应（Y）的选择流程：,如何衡量？,回应（Y）1.2.3.集体讨论可能是重要的变量（X）：,1.2.3.4.,5.6.7.8.,变量（X）低标准（-）高标准（+）1.2.3.4.5.,S I G M A,接地线的耐久性,解决方案,S I G M A,分析设计Session窗口输出,Fractional Factorial Fit:Number of Be versus gauge,type,manufacturerEstimated Effects and Coefficie
42、nts for Number(coded units),S I G M A,分析设计图表,Minitab命令：STATDOEANALYZE FACTORIAL DESIGN影 响 图：Normal Pareto Alpha=0.05,2.5,2.0,1.5,1.0,0.5,B,AC,A,ABC,AB,C,BC0.0,Pareto Chartofthe Standardized Effects(res pons e i s Num ber o,Al pha=.05),A:gauge B:ty p eC:m a nufac t,1,-2,1.5,1.0,0.5,0.0,-0.5,-1.0,-1.5
43、,-10Standardized Effect,N ormal S core,B,Normal Probability Plotofthe Standardized Effects(res pons e i s Num ber o,Alpha=.05),A:gauge B:ty peC:m anufac t,S I G M A,实验设计2,全因数和混合,S I G M A,实验设计概述,S I G M A,减少因数实验的规模,因数策略是一个有效的实验方法许多因素潜在地影响了流程/产品的质量在两个标准上调查因素，造成了大量的实验运行次数2k 一个有K个因素，2个标准的因数所需的运行次数,因素数量
44、1234,运行次数24816,532 664,789,128256512,101024。,。15。20,。32768。1048576,减少运行次数,标准次序卖主量器1-2+-3-+4+5-6+-7-+8+,类型-+,在分派的时间里，你只能运行4次试验（一 半）你选择哪4次试验（一半）？,-,S I G M A+,1,2,3,5,7,8,6,卖主,类型,量器,4,S I G M A,Version Nov 2002,Page,选择正确的半分数,目标从最少的资料中得到最多的信息,标准次序卖主量器类型1-,4,+,+-,5,-,-+,+,67,-,-+,+,8,+,+,+,1,2,3,5,7,8,6
45、,卖主,类型,量器,4,1,2,3,5,7,8,6,卖主,类型,量器,4,S I G M A,不均衡或混合的设计,标准次序卖主量器1-2+-3-+,类型-,4,+,+,-,+,567,-+-,-+,+,8,+,+,+,1,2,3,5,7,8,6,卖主,类型,量器,4,你有对量器效果的衡量吗？,S I G M A,不均衡或混合的设计,标准次序卖主量器类型,1,-,2,+,-,-,+,34567,-+-+-,+-+,-+,8,+,+,+,1,2,3,5,7,8,6,卖主,类型,量器,4,量器和电线类型是混合的,S I G M A,选出的半分数特性设计是良好平衡的，在各标准每个因素 被研究的次数是相
46、同的。设计被所缩小进一个全因数中Y当任何一个因素被证明是不显著的，结果导 致另外两个因素中的全因数。设计应以最少量的资料提供最多的信息。,S I G M A,两个标准因数设计的可用信息,一个有K个因素，2个标准的因数所需的运行次数,1234,1234,因素数量主要影响两个因素的交互作用-136,较高次序的运行次数 交互作用-15,24816,5678,5678,10152128,164299219,3264128256,910。15。,910。15。,3645。105。,466968。32674。,5121024。32768。,20,20,190,1048365,1048576,S I G M
47、 A,5个因素设计的信息范例,全因数（32次运行）,五个因素的确良交互作用半部分（16次运行）总体平均数 主要影响两个因素的交互作用,16,321510,1,为什么半分数没有三、四 和五个因素的交互作用？,因为它们与较低次序的 交互作用相混合。,S I G M A,有混合影响的两个因素的实验,78,+,+,109,什么是因素A的影响？9.5-2.5=7什么是因素B的影响？9.5-2.5=7哪个因素“引起”回应变化？不能分辨因素A和B的影响是混合在一起的。,平均数=2.5,平均数=9.5,S I G M A,用Minitab设计半分数,Minitab命令：STATDOE FACTORIAL CR
48、EAT FACTORIAL DESIGN,选择：5个因素,选择：Display Available Designs,S I G M A,用Minitab设计半分数,Minitab命令：STATDOE FACTORIALCREAT FACTORIAL DESIGN,5个因素的选项,半分数,S I G M A,用Minitab设计半分数,Minitab命令：STATDOE FACTORIALCREAT FACTORIAL DESIGN选择Design,OK,OK,S I G M A,用Minitab设计半分数Factorial Design,Fractional Factorial DesignF
49、actors:5Base Design:,5,16,Resolution:V,Design Generators:,E=ABCD,Alias Structure,I+ABCDE,A+BCDE B+ACDE C+ABDE D+ABCE E+ABCD AB+CDE AC+BDE AD+BCE AE+BCD BC+ADE BD+ACE BE+ACD CD+ABE CE+ABD DE+ABC,AB+CDE,S I G M A表达式“AB+CDE”是什么意思？,在这个实验中，AB和CDE是混合在一起的如果我们相乘A,B的+和-，并对C,D,E的+和-也做同样的事，我们发现AB=CDE如果把所有在+AB级
50、上的回应取平均数，再减去在-AB级上的反有回应的平均数，得出预计AB交互作用的影响，我们这样做的时候，同时也预计了交互作用CDE的影响得出的结果既不是单独的AB交互作用，也不是单独的CDE交互作用，而是这些交互作用的总 数因此，当我们谈到设计中的混合性，我们用“=”，因为“+”和“-”符号的模式是相同的但是当我们计算影响的时候，我们用“+”来提醒我人算出的影响可能是所有混合影响的结合注意AB的交互作用：,S I G M A,练习：比较全因数和半分数分析,目标识别使用全因数或半分数的好处（30分钟）说明：打开文件：C:6sigmaHalf Fraction.mpj因素在下页被识别出实验已设计好，
