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1、2010年12月,数量分析组,ETF分级基金产品套利研究,2,套利方式第一类：基础份额跨市场套利第二类：拆分合并套利第三类：单级套利混合套利总结,内容概述,3,套利原理：捕获一级市场与二级市场价格差异溢价套利（二级市场价格高于基金净值）在二级市场买入一篮子股票使用一篮子股票在一级市场申购ETF在二级市场卖出ETF折价套利（基金净值高于二级市场价格）在二级市场买入ETF在一级市场赎回ETF，得到一篮子股票在二级市场卖出一篮子股票套利时应考虑交易成本,第一类：基础份额跨市场套利,4,套利原理理论价格：C=A+B如果C A+B,在市场上同时买入1份A和1份B，然后将A和B合并为C，同时在二级市场上卖
2、出C如果C A+B,在市场上买入1份C，并拆分为1份A和1份B，同时在二级市场上卖出A和B使用时应扣除相应交易成本，当套利空间大于交易成本时可进行交易。,第二类：拆分合并套利,5,套利原理动态对冲方式使用股指期货对冲使用ETF对冲使用组合方式对冲,第三类：单级套利,6,套利原理 C=A+B，其中C 是基础份额，A和B是拆分后的单级份额。A 和 B 包含基于基础ETF 期权，可以通过Delta动态对冲的方式复制 A 和 B 的payoff,那么，A 和 B 就分别有一个公允价格；以 A 为例，如果 A 的交易价格大于公允价格，可以卖空 A，用动态对冲的方式复制 A 的payoff进行套利；反之，
3、如果 A 的公允价格大于交易价格，可以买入 A，并通过动态对冲的方式卖空与 A 相同payoff的期权进行套利,第三类：单级套利,7,BS理论价格模拟以ETF50为例，期权存续期3个月，从2010-01-04到2010-03-31，A 和 B 的期权行权价格2.5，在不考虑交易成本的情况下，按一定交易频率动态复制 Option 的 payoff，可以得到理论的公允价值的分布。给定置信区间后，如果A或B交易价格超过了套利置信区间，则可以进行套利操作,第三类(续)套利区间,8,动态对冲公允价值模拟考虑到动态对冲复制期权时，交易成本的影响，仍然考虑上述例子，套利区间会向左侧移动,第三类(续)套利区间
4、,9,动态对冲方案下Gamma与交易成本的平衡考虑按照一定交易频率进行动态的Delta对冲会将期权的高阶项残留下来，理论上如果增加对冲的频率可以将高阶项的影响降低，但是增大对冲的频率会引入更多的交易成本，套利者应注意在两者之间取得一个平衡,第三类(续)套利区间,10,对冲方式：卖空基础份额ETF卖空股指期货利用组合方式对冲,第三类:单级套利,11,第三类：单级套利 使用ETF进行对冲,卖空ETF目前某些ETF的申购可以通过一部分现金加一部分股票的形式进行。而现金部分一般是在T1 日办理现金替代的交收以及现金差额的清算，在T2 日办理现金差额的交收，这就提供了T+1的卖空机制，参考深100ETF
5、交易成本ETF申购费、二级市场交易手续费、ETF折溢价成本资金占用成本：现金申购需要额外占用准备金若ETF不允许百分之百以现金申购，则需要买入股票，并增加申购份额，从而增加交易成本及资金占用量假设ETF规定现金替代最大比例为50%，申购费率0.5%，股票单向交易成本0.3%，则做空ETF交易成本约为:2*（申购费率+50%*购买股票成本+卖出ETF成本+0.50%*ETF收取股票交易成本）=2*(0.5%+0.15%+0.3%+0.15%)=2.2%,12,采用股指期货对冲的优点：可以方便地进行卖空交易成本较低占用资金较低（期货准备金）需要解决的问题:股指期货不能完全跟踪目标ETF,第三类：单
6、级套利使用股指期货对冲,13,复制方法：估计股指期货收益率与基础份额ETF收益率相关性，从而决定对冲所需股指期货数额以上证 50 ETF为例，对历史数据进行回归，得到股指期货系数为0.943，残差平方和为50ETF收益率方差的7.25%。即，对每100万元的50ETF，采用价值94.3万元的股指期货复制，跟踪误差约为50ETF收益率方差的7.25%,第三类：单级套利使用股指期货对冲,14,卖空股指期货虽然比较方便，且交易成本很低，但复制误差较大。因此我们考虑用股指期货与ETF结合的方式进行复制。此时有根据上式计算，当，每100万元50ETF对应卖空66.0万元股指期货，并卖空30万元50ETF
7、，跟踪误差由 10.24%降至5.19%,第三类：单级份额套利 ETF与股指期货相结合,15,复制方法：首先做空一定数量的股指期货，来对冲目标ETF的大部分风险，然后通过做多一些个股的方法，对冲余下的风险，从而得到更小的跟踪误差。股指期货及个股的权重通过优化方法获得,第三类：单级份额套利股指期货与个股结合,16,第三类：单级份额套利股指期货与个股结合,17,三种做空方法效果比较：,第三类：单级份额套利 ETF与股指期货相结合,18,如果市场上同时存在两种分拆方案：方案一：C=A1+B1方案二：C=A2+B2两种方案中隐含的看涨期权到期日相同，标的资产相同，份数不同、执行价格不同。由于A1、A2
8、、B1、B2标的资产相同，且delta均大于0，因此可以在四者中选择相对公允价值最便宜的买入，最贵的卖出，利用动态对冲的方法保持投资组合净delta为0，从而达到对冲或套利的目的。,第三类：单级份额套利 使用其它分拆方案的份额进行对冲,19,混合使用多种套利方法例如，若基础份额一级市场价格低于二级市场价格，而二级市场上A+B高于基础份额价格，则可在二级市场买入股票，用于在一级市场上申购基础份额，并在二级市场上拆分为A、B，并将A、B卖出。又如，若A理论价格高于市场价格，按第三类套利方法需要买入A，若此时A+B基础ETF，则可买入基础ETF，分拆为A、B，并卖出B，相当于以较低价格买入了A。,混合套利,20,ETF分级基金产品的套利方式较多，涉及跨市场、拆分合并，以及单级套利方式多样化的套利方式有利于ETF交易的活跃性在进行套利时需要灵活选择并结合几种套利方法,总结,
