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1、FORTRAN90语言程序设计,计算机中心 楚红 2006.12,第3部分 循环结构程序设计,带循环变量的DO循环结构 不带循环变量的DO循环结构 DO-WHILE控制的循环结构循环的嵌套 循环结构程序设计举例,有循环变量的DO循环结构,有循环变量DO结构的格式 DO V=E1,E2,E3循环体ENDDODO循环语句由三部分组成：DO语句、循环体和ENDDO语句。DO语句是DO循环的开始语句，指定用于控制循环执行的有关参数（初始值、终止值和步长），决定是否执行循环体。DO是关键词，表示DO循环结构的入口语句。V是循环变量，循环变量的类型可以为整型或实型，E1，E2，E3可以是整型或实型常数、变
2、量、表达式。E1称为循环变量的初始值；E2称为循环变量的终止值；E3称为循环变量的步长，当步长为1时，该项可以省略。在循环开始时，E1，E2，E3应有确定的值。由于实型数据在进行数据转换时，可能出现误差，因此，在使用循环变量、E1、E2和E3时，最好定义为整型。,有循环变量的DO循环结构,循环体是DO循环结构的主体，给出用于处理数据的有关语句，决定DO循环语句的执行结果。ENDDO语句是DO循环结构的终端语句，表明DO循环语句到此结束，控制返回到DO语句执行。下面给出一些合法的DO结构：DO I=1,10,2！输出1、3、5、7、9 PRINT*,IENDDODO I=10,1,-2！输出10
3、、8、6、4、2 PRINT*,IENDDO,有循环变量的DO循环结构,DO循环结构的执行过程为：(1)先计算E1、E2、E3的值，然后转换为与循环控制变量相同的类型；(2)给循环控制变量赋初值V=E1；(3)计算循环次数，计算公式为：R=MAX(INT(E2-E1+E3)/E3),0)例如，若DO语句为“DO L=2,20,2”，循环次数为：R=MAX(INT(20 2+2)/2),0)=10；(4)检查循环次数，当R 0时，执行循环体；当 R0时，跳过循环体，循环结构执行结束；(5)当执行到循环终端语句时，循环变量按步长增值，循环变量=循环变量+E3；(6)循环次数减1：R=R 1；返回(
4、4)继续执行。,注意事项,(1)E3的缺省意味着循环步长为1，此时E3前面的逗号也必须省略。例如：DO I=1,10,1DO I=1,10两者含义相同。(2)若循环次数R 0，按R=0处理，则循环一次也不会被执行。例如：DO I=10,1,2循环变量R=INT(1-10+2)/2)=-3，一次也不会执行循环。(3)E1、E2、E3的类型应与循环变量相同。当E1、E2、E3的类型与循环变量不相同时，在循环执行时，系统将E1、E2、E3转换成循环变量的类型。例如：DO I=1.6,3.6,1.6应先将实型转化成整形，即：DO I=1,3,1,因此循环次数是3次，而不是2次。,注意事项,(4)循环变
5、量在循环体中可以被引用，但不能被重新赋值。例如，下面的用法是错误的：DO I=1,10 I=I*IENDDO因为循环变量在循环体内不能被赋值，若改成：J=I*I 则就正确了。(5)E1、E2、E3的值在循环体中被改变后，不影响循环次数的计算。因此，试图通过改变循环体中E1、E2、E3的值来改变循环次数是不可能的。例如：J=10DO I=1,J J=20 ENDDO!该循环次数在循环体执行之前已计算好，共执行10次，不会因为循环体内J值的改变而增加循环次数。,注意事项,(6)可以不经过ENDDO语句退出循环，即将执行控制从循环体内转移到循环体外。也可在循环体内转移，但不能从循环体外转移到循环体内
6、。例如：DO I=1,20 IF(I*3=100)GOTO 100 ENDDO100 PRINT*,I*3(7)DO循环和其它结构(如块IF结构、CASE结构)可以相互嵌套使用，但结构的嵌套必须是完整嵌套，不允许结构的交叉。,有循环变量的DO循环结构,DO循环结构的命名 DO循环结构名：DO V=E1,E2,E3 循环体 ENDDO DO循环结构名例3.1 求N！的值因为N！=1*2*3*N。该题显然是一个累积问题的计算，存放累积的变量的初值应为1。源程序,PROGRAM CALCULATE_FACTORIALIMPLICIT NONEINTEGER:N,T,IREAD*,NT=1DO I=1
7、,N T=T*IEND DOPRINT*,TEND PROGRAM CALCULATE_FACTORIAL,引申 例如求解如下表达式。,有循环变量的DO循环结构,例3.3 求FIBONACCI数列：1，1，2，3，5，的前40个数。分析：FIBONACCI数列的递推公式为：F1=1，F2=1，(N3)根据递推公式可知，FIBONACCI数列从第3顶开始，等于前2顶之和。因而程序只需一个DO循环，采取辗转赋值法即可。,有循环变量的DO循环结构,例3.4 判断一个整数N是否为素数。所谓素数，是一个正整数，该数只能被1和它本身整除。那么判断一个数N是否为素数就是将其被2到(N 1)之中的所有整数整除
8、，如果都不能整除，则N为素数。实际上根据数论知识，判断N是否为素数，不必将N被2到(N 1)整除，只要被2到(若 不是整数，取其整数部分)整除即可。,PROGRAM EXAMIMPLICIT NONEINTEGER:N,I,J,SWITCHREAD*,NJ=SQRT(REAL(N)SWITCH=1DO I=2,JIF(MOD(N,I)=0)SWITCH=0END DOIF(SWITCH=1)THENPRINT*,N,IS A PRIME NUMBERELSEPRINT*,N,IS NOT A PRIME NUMBEREND IFEND,无循环变量DO结构,在DO循环结构中，当DO语句中仅包含关
9、键词DO而无循环变量控制或条件控制时，称为无循环变量的重复DO结构。它的形式为：DO结构名:DO 循环体 ENDDO DO结构名 方括号内的DO结构名是可选项，作用是给DO结构命名。重复DO结构是一个无休止的死循环。尽管在语法上没有错误，但程序却不能正常结束。因此，必须在循环体中加入能在满足某种条件时停止循环的语句。,中断语句(EXIT、CYCLE),中断语句包括EXIT语句和CYCLE语句，用来强行控制或改变程序的执行顺序。1.EXIT语句EXIT语句功能：在循环体执行过程中强制性终止循环，将执行控制转移到当前循环之外的第一条语句执行。EXIT语句的一般格式为：EXIT DO循环结构名,EX
10、IT语句使用说明:(1)EXIT语句通常是作为逻辑IF语句的内嵌语句来使用，其作用是有条件中断，形式为：IF(逻辑表达式)EXIT 结构名(2)当EXIT语句中没有指定结构名时，则跳出当前结构。(3)结构化程序设计方法不提倡使用EXIT语句，但在某些情况，使用EXIT语句可简化程序。,中断语句(EXIT、CYCLE),2.CYCLE语句 CYCLE语句功能：用于终止执行本次循环中剩余的语句，重新执行下一轮循环。CYCLE语句的一般格式为：CYCLE DO循环结构名 CYCLE语句通常是作为逻辑IF语句的内嵌语句来使用，其作用是有条件转移，形式为：IF(逻辑表达式)CYCLE DO循环结构名,中
11、断语句(EXIT、CYCLE),例3.5 输入一组整数，求这组数的正数的个数及正数的总和。当输入数据等于0时终止循环。PROGRAM MAINIMPLICIT NONEINTEGER:K,SUM=0,NUM=0DO READ*,KIF(K=0)EXIT IF(K 0)CYCLE NUM=NUM+1SUM=SUM+KENDDO PRINT*,NUM=,NUM,SUM=,SUMEND,中断语句(EXIT、CYCLE),例3.6 运用重复DO结构编写一个程序：求两个正数M和N的最大公约数及最小公倍数。用辗转相除法来求最大公约数。例如，若输入49和35两个数，先用49除以35，余数为14，再用35为被
12、除数，14为除数做除法，余数为7，再将14为被除数，7为除数做除法，此时余数为零，最后为除数的7就是最大公约数。最小公倍数则等于M乘以N，再除以最大公约数。,PROGRAM EXAMIMPLICIT NONEINTEGER M,N,T,P,R,KREAD*,M,NP=M*NIF(M N)THENT=M;M=N;N=TEND IFR=MOD(M,N)DO IF(R=0)EXITM=N N=R R=MOD(M,N)ENDDOK=P/NPRINT*,N,KEND,中断语句(EXIT、CYCLE),IMPLICIT NONE INTEGER：I,J,K,N PARAMETER(N=10)!定义循环上界
13、 PRINT*,LOOP:1ST 2ND 3RD LOOP1:DO I=1,N!外层循环，结构名LOOP1 IF(I 3)EXIT LOOP1!当I 3时，跳出外层循环 PRINT(11X,I2),I LOOP2:DO J=1,N!中层循环，结构名LOOP1 IF(J 2)CYCLE LOOP2 IF(I=2.AND.J 1)EXIT LOOP2 PRINT(21X,I2),JLOOP3:DO K=1,N!内层循环，结构名LOOP1 IF(K 2)CYCLE LOOP3 IF(I=1.AND.J 1)EXIT LOOP2!跳出内层和中层循环 PRINT(31X,I2),K END DO LOO
14、P3 END DO LOOP2 END DO LOOP1,DO-WHILE结构,DO-WHILE循环的一般形式为：结构名：DO WHILE(逻辑表达式)循环体 ENDDO 结构名结构名是为DO-WHILE结构的命名，用法同前面对块IF、CASE等结构的命名类似，可以缺省。关键词DO WHILE称为DO WHILE语句，是循环的入口。关键词ENDDO称为ENDDO语句，是循环的出口。DO WHILE中的逻辑表达式是判断循环体是否被执行的条件，书写时应放在括号内。,DO-WHILE结构,DO-WHILE结构的执行过程为：(1)计算逻辑表达式的值；(2)当逻辑表达式的值为“真”时，执行循环体，遇到E
15、NDDO语句后返回到(1)继续。当逻辑表达式的值为“假”时，退出循环结构。,DO-WHILE结构,例3.9输入两个正数M、N，求最大公约数和最小公倍数。例3.10 用下面的级数计算的近似值，精度要求第N项的值小于10-5时结束。，使用DO-WHILE语句来判断，当某一项的值小于精度要求时，退出循环。,循环的嵌套,在一个DO循环中又完整地包含一个DO循环，称为DO循环的嵌套或多重循环。例如，打印一个99的乘法表，可用下面的程序实现：INTEGER：I，JDO I=1,9 DO J=1,9 K=I*J PRINT*,I,*,J,=,K ENDDOENDDOEND,嵌套DO循环的说明,(1)三种DO
16、循环都可以相互嵌套。但在嵌套时，内循环必须完整地包含于外循环之中，不得交叉，即遵循“完全包含”原则。如：DO WHILE(AST=0)DO J=1,10 内层嵌套外层嵌套 ENDDOENDDO(2)循环嵌套时，内外层不能使用相同的循环变量。但同一层并列的循环结构可以使用相同的循环变量。因为内外层若使用相同变量名，执行内循环时要对内循环变量赋值，这就相当于对外层循环变量重新赋值。,嵌套DO循环的说明,（3）在执行嵌套的循环时，可以将执行控制从循环体内转到本循环体内某个位置，或DO结构以外。但不能从DO结构外转到循环体内，也不能从外循环体转到内循环体。,循环的嵌套,例3.13 求四个阶乘之和2!+
17、4!+6!+8!的值。可以用两重循环实现这个阶乘之和的计算。外层循环计算四个阶乘的和，里层循环计算一个阶乘。程序如下：PROGRAM EXAMIMPLICIT NONEREAL:S=0.0,TINTEGER:I,JDO I=2,8,2T=1.0DO J=1,IT=T*JENDDOS=S+TENDDOPRINT*,S=,SEND,循环结构程序设计举例,例3.15 求 的前N项之和。这里，X和N从键盘输入。解决此类问题的关键是找出多项式的通项式。我们发现从第二项开始，每项等于前一项乘以，因此只需一个单重循环，程序即可写出。,循环结构程序设计举例,例3.16 用梯形法求定积分 的值。首先将积分区间(
18、A，B)N等分，每个小区间的长度为H=(B A)/N。第一个小梯形的下底为；上底为；第I个小梯形的下底为；上底为。每个小区间的面积为：。,循环结构程序设计举例,例3.17 求三位数的水仙花数。所谓“水仙花数”是指一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，407=43+03+73，所以407是水仙花数。方法一 该题可将100999之间的三位数的各位数字求出，然后再判断各位数字的立方和是否等于它本身。方法二该题采用穷举法也非常方便。所谓穷举法：即将所有可能的数字组合全部找到，然后选出符合条件的组合。,循环结构程序设计举例,例3.18 验证哥德巴赫猜想。哥德巴赫提出：一个不小于6的偶数必定能
19、表示为两个素数之和。例如：6=3+3、8=3+5等。要求将650之间的全部偶数表示成两个素数之和。分析：对于一个偶数N可以表示成任意两个数A、B之和（A为较小的数）。我们只需先判断A是否为素数，若A是素数，再判断B（B=N-A）是否为素数，若B是素数，则找到了答案。因为作为较小数的A最终必然为素数，所以判断它的范围可以从3开始，到N/2，步长为2。,练习题,1、阅读下列FORTRAN90程序段INTEGER：I，J，KDO I=1，5，2DO J=2，6，3 K=I+JENDDOENDDO上述称序段执行完后K的值是A)11 B)10 C)12 D)30,练习题,2、阅读下列FORTRAN90程
20、序段INTEGER：N，KREAL：S，TREAD*,NS=0.0;K=1IF(N=5)THENS=S+32;T=1DO WHILE(K N)T=T*2;S=S+TK=K+1;PRINT*,SEND DOEND IFPRINT*,SEND若从键盘输入：6，则运行后S的值为：A)64.0 B)32.0 C)94.0 D)96.0,练习题,IMPLICIT NONE INTEGER：K，J REAL：SDO K=2,5,2 S=1.0 DO J=K,5 S=S+J ENDDOENDDOPRINT*,SEND S的值为_。,练习题,题目要求：从键盘输入5组数，每组有5个数，求出各组中元素绝对值之和的最大者和最小者。IMPLICIT NONEINTEGER：I，J，SUM，MAX1，MAX2MAX1=0;MIN1=0DO I=1,5SUM=0DO J=1,5_(1)_SUM=SUM+ABS(X)END DOIF(SUM MAX1)_(2)_ IF(I=1_(3)_ SUM MIN1)MIN1=SUMEND DOPRINT*,MAX1,MIN1END,
