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1、菱形和正方形的判定,授课人：钱旭东淮安市启明外国语学校,苏科版九年级数学上册,一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边都相等的四边形是菱形；,菱形,判定,例题1：已知：如图，在ABC中，AD是角平分线，E是AB上一点，且AE=AC，EGBC，EG交AD于点G。求证：四边形EDCG是菱形。,菱形,例2：如图，在矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AF垂直平分线段OB，CH垂直平分线段OD，求证：四边形AFCH是菱形。,菱形,例3：已知:如图,ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于E、F.求证：边形AFCE是菱 形.,菱形,例4：将平行四边形纸片ABC
2、D按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论,菱形,例5：如图，在 ABC中，D是 BC边上的一点，E是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交 CE的延长线于F，且AF=BD，连结BF（1）求证：D是FC的中点（2）如果 AB=AC，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论,菱形,有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形。,正方形,判定,例6：如图，在RtABC中，C=90，A、B的平分线相交于点D，DEBC，DFAC，垂足分别为EF。求证：四边形CEDF是正方形。,正方形,正方形,例7：如图,四边形ABCD和CEFG都是正方形。点K在BC上，延长CD到点H，使DH=CE=BK。求证：四边形AKFH是正方形。,
