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1、1,基本使用方法,数学实验,数学软件 Matlab,2,本讲主要内容,Matlab 介绍 Matlab 的基本用法,3,数学实验,程序设计语言：BASIC，Pascal，FORTRAN，C，.数值计算软件：Matlab，Scilab，Octave，.符号计算软件：Mathematica，Maple，.交互式数学软件：MathCAD，Calcwin，.统计软件：SAS，SPSS，Minitab，.数学规划软件：Lingo，Lindo，.工程计算软件：Ansys，Fluent，Phoenics，.其它：几何画板，MathLab，.,数学相关软件,4,Matlab 简介,在欧美各高等院校，Matla
2、b 是线性代数、数值分析、数理统计、自动控制、数字信号处理、动态系统仿真、图像处理等课程的基本教学工具，已成为大学生必须掌握的基本技能之一,Matlab是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，自 1984 年推向市场以来，经过多年的发展与竞争，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境,Matrix Laboratory 矩阵实验室,Matlab,5,Matlab 简介,Matlab 的发展,1980年，Moler 教授用 Fortran 语言编写了集命令翻译、科学计算于一身的一套交互式软件系统,1984年，Moler 等成立了 The MathWorks 的公司，用 C 语言完
3、全改写 Matlab，并推出第一个商业版,到九十年代，在国际上 30 几个数学类科技应用软件中，Matlab 在数值计算方面独占鳌头。,目前，Matlab 已成为世界顶尖的数学应用软件就影响而言，至今仍然没有一个别的计算软件可与 Matlab 匹敌,6,Matlab 的发行版本,1984年，Matlab 1.0（DOS版，182K，20多个函数）1992年，Matlab 4.0（93年推出Windows版，加入 simulink）1994年，Matlab 4.2（得到广泛重视和应用）1999年，Matlab 5.3（真正实现32位运算）2002年，Matlab 6.5（采用JIT加速器）200
4、4年，Matlab 7.0自2006年起，Matlab每年更新两次目前最新版为 R2010a（2010年3月发布）,Matlab 简介,7,获取 Matlab 软件,Matlab 的安装,插入光盘，自动运行；或点击安装程序 setup.exe,必须安装的部件 Matlab Symbolic Math Toolbox Extended Symbolic Math,这里以 Matlab 7 为例 自 R2008a 开始增加了激活要求(安装方法见课程主页；符号计算工具箱合成了一个),8,Matlab 的功能与特点,Matlab 具有很强的数值计算功能,Matlab 以矩阵作为数据操作的基本单位，但无
5、需预先指定矩阵维数（动态定维）,按照 IEEE 的数值计算标准进行计算,提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率,Matlab 命令与数学中的符号、公式非常接近，可读性强，容易掌握,Matlab 是一个交互式软件系统,输入一条命令，立即就可以得到该命令的运行结果,9,Matlab 的特点与功能,Matlab 的符号计算功能,Matlab 和著名的符号计算语言 Maple 相结合,10,Matlab 丰富的工具箱（toolbox）,Matlab 的特点与功能,根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱,Symbolic Math PDEOptimization,Signal proce
6、ssImage ProcessStatistics,Control SystemSystem Identification,11,本讲主要内容,Matlab 的基本用法,12,Matlab 的基本用法,Matlab 系统的启动,使用 Windows“开始”菜单 运行 Matlab 系统启动程序 matlab 双击 Matlab 快捷图标,Matlab 系统的退出,在 Matlab 主窗口 File 菜单中选择 Exit Matlab 在 Matlab 命令窗口输入 exit 或 quit 单击 Matlab 主窗口的“关闭”按钮,13,Matlab 的工作界面,命令窗口,当前工作目录,当前工作
7、空间,输入命令的历史记录,命令提示符,14,Matlab 变量的命名规则,Matlab 变量,以字母开头 后面可以跟 字母、数字 和 下划线 长度不超过 63 个字符（6.5 版本以前为 19 个）区分字母的 大小 写,15,who 显示工作空间中的所有变量 whos 显示变量的详细属性,查看已定义的变量,变量的查看,16,pi：圆周率，其值为 imag(log(-1),inf，Inf：无穷大,nan，NaN：Not-a-Number，一个不定值，如 0/0,eps：浮点运算相对精度,特殊变量 ans,i，j：虚部单位，即,注：应尽量避免给系统预定义变量重新赋值！,系统预定义的变量,系统预定义
8、变量,17,Matlab 数值运算,浮点运算的相对误差为 eps,浮点数表示范围为：10-308 10308,数与算术表达式,注：复数作为矩阵元素输入时，加号两边不能有空格!,18,+加法-减法*乘法/和 除法（右除和左除）幂运算,命令分隔符：逗号和分号,数学运算符,Matlab 数值运算,19,若不想在屏幕上输出结果，可以在语句最后加分号,如果语句很长，可用续行符“”（三个点）续行 续行符的前面最好留一个空格,例：,分号和续行符的作用,分号和续行符,20,定义矩阵：直接输入法,矩阵用方括号“”括起 矩阵同一行中的元素之间用 空格 或 逗号 分隔 矩阵行与行之间用 分号 分开 直接输入法中，分
9、号可以用 回车 代替,例：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9,矩阵的输入,Matlab 的操作对象 矩阵,是命令提示符，不用输入 回车 运行所输入的命令,21,矩阵元素可以是任何数值表达式,例：x=-1.3,sqrt(3),(1+2+3)*4/5,矩阵元素赋值,矩阵元素的单独赋值,例：x(5)=abs(x(1),例：x(5)=abs(x(6)?,动态定维功能：Matlab 会自动扩展向量的长度，并将未赋值部分置零,22,大矩阵可以把小矩阵作为其元素,矩阵元素赋值,例：A=A;11 12 13,在原矩阵的下方加一行,如何在原矩阵的右边添加一列？,23,单个元素的引用,例：A(2,3),矩阵元
10、素的引用,利用小括弧和元素所在的位置(下标),x(i)：向量 x 中的第 i 个元素A(i,j)：矩阵 A 中的第 i 行，第 j 列元素,24,矩阵元素的引用,多个元素的引用：冒号的特殊用法,例：x=3:2:1,25,例：x(1:3)A(3,1:3),矩阵元素的引用,例：A(1,:)A(:,1:3)A(:,:),A(i:j,m:n)表示由矩阵 A 的第 i 到第 j 行和第 m 到 第 n 列交叉线上的元素组成的子矩阵,可利用冒号提取矩阵 的整行或整列,26,矩阵操作,27,矩阵操作,从大矩阵中提取一个子矩阵,A(I,J)其中 I=i1,i2,im,J=j1,j2,jm,表示由 A 的第 i
11、1,i2,im 行和第 j1,j2,jm 列组成的子矩阵。,例：A(1,3,4,2,3),删除指定的行或列,例：A(3,:)=,例：A(:,1,2,4)=,28,特殊矩阵,Matlab 提供了一些函数，用于生成一些常见的特殊矩阵,例：,C=magic(3)D=hilb(4)E=rand(4),一些特殊矩阵的生成,29,常见矩阵生成函数,30,矩阵基本运算,矩阵的加减：对应分量进行运算,矩阵的普通乘法,参与加减运算的矩阵具有 相同的维数！,A=1,2;3,4;B=5,6;7,8 C=A+B D=B-A,例：,参与运算的矩阵须满足线性代数中矩阵相乘的原则！,A=1,2,3;4,5,6;B=2,1;
12、4,3 C=B*A,例：,31,矩阵基本运算,矩阵的除法：/、右除和左除,若 A 可逆方阵，则,AB A 的逆左乘 B inv(A)*B,B/A A 的逆右乘 B B*inv(A),32,矩阵的乘方,33,矩阵转置,矩阵的转置与共轭转置,点与单引号之间不能有空格！,A=1,2;3i,4i B=A C=A.,例：,34,矩阵的旋转,矩阵的旋转,fliplr(A)左右旋转,flipud(A)上下旋转,rot90(A)逆时针旋转 90 度；rot90(A,k)逆时针旋转 k90 度,A=1 2 3;4 5 6 B=fliplr(A)C=flipud(A)D=rot90(A)E=rot90(A,-1)
13、,例：,注意矩阵旋转与转置的区别！,35,改变矩阵的形状,改变矩阵的形状：reshape(A,m,n),将矩阵元素按 列方向 进行重新排列成一个 mn 的新矩阵,新矩阵的元素个数必须与原矩阵元素个数相等！,A=1,2,3;4,5,6;7,8,9;10,11,12 B=reshape(A,4,3),例：,C=reshape(A,2,6),C=reshape(A,5,2),36,查看矩阵的大小,查看矩阵的大小：size、length,size(A)返回矩阵 A 的行数和列数,size(A,1)返回矩阵 A 的行数,size(A,2)返回矩阵 A 的列数,length(x)返回向量 X 的长度 le
14、ngth(A)等价于 max(size(A),A=1,2,3;4,5,6 size(A)size(A,1)size(A,2),例：,length(A)x=5:2:10;length(x),37,Matlab帮助系统,联机帮助,help 显示指定命令的简短使用说明,例：help eig help help,38,Matlab 查找命令,lookfor 按指定的关键词查询与之相关的命令,例：lookfor inverse,查找命令,39,几个小技巧,Matlab 的命令记忆功能：上下箭头键,命令补全功能：Tab 键,用 Esc 键 删除命令行,命令 home、clc,可以先输入命令的前几个字符，再
15、按上下键缩小搜索范围,40,上机要求,将完成每题所用的命令写入一个文件，取名为 m01.m然后将该文件作为附件，通过 foxmail 以邮件形式发给 邮件主题为：机号-学号-姓名其中机号为 两位数三个字段之间用英文状态下的减号链接,上机要求,上机安排,见机房门口的通知,41,1、写出可以完成下列任务的Matlab命令(函数)：（1）Matlab中的圆周率 约等于多少？（2）Matlab中的浮点运算相对精度是多少？（3）如何知道命令 realmax，realmin 的具体用法？（4）如何知道函数 max 的作用？并举例加以说明。2、回答以下问题：（1）Matlab 是什么含义？（2）Matlab
16、 命令 who 与 whos 有什么区别？（3）如何使用 Matlab 命令补全功能？（4）Matlab 命令 clear、clc 与 home 有什么区别？,上机作业,42,3、写出可以完成下列任务的Matlab命令：（1）生成 5 阶的单位阵和 8 阶均匀分布的随机矩阵（2）生成一个列向量 x=1,3,5,7,9,99（3）生成以 x 的前 8 个元素为对角线的矩阵 A（4）生成一个与 A 同阶的正态分布的随机矩阵 B（5）计算 A 的转置 与 B 的下三角部分的乘积 C（6）删除 C 的第三行和第二列（7）生成由 B 的第 2、4、5 行和第4、1 列组成的子矩阵 D（8）教材第 53 页，第 5 题(提示：5(7)需用到diag的特殊用法),上机作业,
