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1、MATLAB快速入门,Matlab 简介,Matlab 提供了强大的科学计算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计等功能，被广泛应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和毕业设计。Matlab 功能强大、简单易学、编程效率高，深受广大科技工作者的欢迎。,Matlab是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言，现已成为国际公认的最优秀的工程应用开发环境。,Matlab 具有很强的数值计算功能,Matlab 以矩阵作为数据操作的基本单位，但无需预先指定矩阵维数（动态定维）,提供十分丰富的数值计算函数，方便计算，提高效率,简便易学：Matlab 命令与数学中的符号、
2、公式非常接近，可读性强，容易掌握,Matlab:Matrix Laboratry,Matlab 的绘图功能强大,Matlab提供丰富的绘图命令，很方便实现数据的可视化,Matlab 的特点与功能,Matlab 符号计算功能强大,Matlab 丰富的工具箱（toolbox）,根据专门领域中的特殊需要而设计的各种可选工具箱,Matlab 的基本用法,注：在任何时候，只要按ctrl+c，MATLAB将停止运行的所有工作,Matlab 的工作界面,命令窗口,当前工作目录,当前工作空间,输入命令的历史记录,命令提示符,Matlab 的命令窗口,cos(0)，210，2+4iA=1 2 3;2 4 6;3
3、 6 9det(A)t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);plot(t,y,r*),变量命名原则,Matlab 变量,系统预定义变量,Matlab 变量,pi 圆周率,inf/Inf 无穷大,nan/NaN Not-a-Number，一个不定值，如 0/0,eps 浮点运算相对精度,特殊变量 ans,i/j 虚部单位，即,应尽量避免给系统预定义变量重新赋值！,数与算术表达式,Matlab 数值运算,浮点数表示范围为：10-308 10308,数学运算符,+加法,Matlab 数值运算,-减法,*乘法,/和 除法（右除和左除）,幂运算,.*./.点运算,常用数学函数,常用数学函数,简
4、单实例,练习：求29的自然对数和无理数e的值,矩阵的基础操作,矩阵的直接输入,矩阵用方括号“”括起,例：A=1 2 3;4 5 6;7 8 9,矩阵同一行中的元素之间用空格或逗号分隔,矩阵行与行之间用 分号分开,直接输入法中，分号可以用回车代替,矩阵,Matlab 的操作对象是 矩阵,矩阵下标,单个元素的引用,例：A(2,3),矩阵元素的引用,矩阵操作,提取矩阵的部分元素：冒号运算符,A(i,j)A的第i行第j列元素,A(:,k)A的第 k 列 A(k,:)A的第 k 行,A(:,k:m)A的第 k 到第 m 列组成的子矩阵A(end,end)A的最后一行最后一列,如何获得由 A 的第一、三行
5、和第一、二列组成的子矩阵？,矩阵的各种处理,A(2,3)%查询第2行第3列所对应的元素A(12)%查询第12个元素A(9 14,10 15)%思考之A(:,4)%查询第4列元素A(4,:)%查询第4行元素A(end,:)%最后一行元素A(find(A5)%查询大于5的元素A(2,3)=5%重新赋值第2行3列元素为5,向量与矩阵的生成,向量与矩阵的生成,从矩阵中抽取行或列生成线性等分向量：x=linspace(a,b,n),x=linspace(0,1,5),x2=a+h:h:b-h;%2倍的点x4=a+h/2:h:b-h/2;%4倍的点,大矩阵可以把小矩阵作为其元素,矩阵元素赋值,如何在原矩阵
6、的右边添加一列？,已知矩阵A和行向量b，如何得到矩阵,常见矩阵生成函数,矩阵操作,查看矩阵的大小：size,size(A)列出矩阵 A 的行数和列数,size(A,1)返回矩阵 A 的行数,size(A,2)返回矩阵 A 的列数,length(x)返回向量 X 的长度,length(A)等价于 max(size(A),逆矩阵与行列式计算,矩阵的逆矩阵：inv(A),矩阵的行列式：det(A)要求A为方阵,矩阵的秩：rank(A),例：A=1 2 3;4 5 6;2 3 5;A1=inv(A),d=det(A1),rank(A1),矩阵的数组运算,数组运算：对应元素进行运算,点与算术运算符之间不
7、能有空格！,数组运算包括：点乘、点除、点幂,相应的数组运算符为：“.*”，“./”，“.”和“.”,数与数组的点幂,x.y=14,25,36=1,32,729,x.2=12,22,32=1,4,9,2.x=?,例：x=1 2 3;y=4 5 6;,矩阵的“除法”,矩阵的除法：/、右除和左除,若 A 可逆方阵，则,AB A 的逆左乘 B inv(A)*B,B/A A 的逆右乘 B B*inv(A),X=AB A*X=BX=B/A X*A=B,通常，矩阵除法可以理解为,当 A 和 B 行数相等时即可进行左除 当 A 和 B 列数相等时即可进行右除,向量特殊运算介绍,例：A=magic(3)或A=1
8、:5%运算对向量或矩阵都适用B=mean(A)C=sum(A),矩阵操作,矩阵的上、下三角阵，对角阵,triu(A,k)upper triangular part 上三角 tril(A,k)lower triangular part 下三角,矩阵的旋转,fliplr(A)左右旋转,flipud(A)上下旋转,rot90(A)逆时针旋转 90 度；rot90(A,k)逆时针旋转 k90 度,变量的存储,存储当前工作空间中的变量,save 将所有变量存入文件 matlab.mat,save mydata 将所有变量存入指定文件 mydata.mat,存储指定的变量,save mydata.mat
9、将所有变量存入文件 mydata.mat,save 文件名 变量名列表,例：save mydata A x z,变量名列表中各变量之间用空格分隔。,变量的读取,清除当前工作空间中的变量,clear 清除当前工作空间中的所有变量,clear A x 清除指定的变量,输出格式,Matlab 的输出,Matlab 以双精度执行所有的运算，运算结果可以在屏幕上输出，同时赋给指定变量；若无指定变量，则系统会自动将结果赋给变量“ans”,File菜单，选择Preferences菜单项，可以设置显示格式Matlab 中数的输出格式可以通过 format 命令指定,format 只改变变量的输出格式，但不会影
10、响变量的值！,Matlab帮助系统,例：help eig help sqrt,例：doc eig,基础编程,编程基础,用 Matlab 语言编写的程序称为 M 文件。,M 文件是由若干 Matlab 命令组合在一起构成的，它可以完成某些操作，也可以实现某种算法。事实上，Matlab 提供的内部函数以及各种工具箱，都是利用 Matlab 语言开发的 M 文件。用户也可以结合自己的工作需要，开发自己的程序或工具箱。,M 文件,M 文件以.m 为扩展名。,M 文件是一个文本文件，可以用任何文本编辑器来建立和编辑，通常使用 Matlab 自带的 M 文件编辑器。,M 文件的建立与打开,程序控制结构有三
11、种：顺序结构、选择结构和循环结构。,M文件控制流,选择结构 是根据给定的条件成立或不成立，分别执行不同的语句。Matlab 用于实现选择结构的语句有 if 语句和 switch 语句。,关系运算,比较大小，如果结论是 真 则返回 1，否则返回 0,注意=与=的区别,关系操作符能用来比较两个同样大小的数组，或用来比较一个数组和一个标量，在后一种情况，标量和数组中的每一个元素相比较，比较结果与数组大小一样。,关系运算符,逻辑运算,逻辑运算符,A&B 等价于 and(A,B)A|B 等价于 or(A,B)A 等价于 not(A),数据的输入：input,数据输入 input,disp(X),输出变量
12、 X 的值，可以是数值矩阵或字符串,B=1 2 3;4 5 6;7 8 9;disp(B),数据输出 disp,数据的输出：disp,单分支结构,if expression（条件）statements（语句组）end,if 条件语句,数据输出 fprintf,format 中还可以使用一些特殊格式，如：,n(换行)t(制表符)b(退格)(反斜杆)%(百分号),function out1,out2,=函数名(in1,in2,)%注释说明部分(可选)函数体语句(必须),第一行为引导行，表示该 M文件是函数文件 函数名的命名规则与变量名相同(必须以字母开头)当输出行参多于一个时，用方括号括起来 函数
13、必须是一个单独的 M文件 函数文件名必须与函数名一致 以百分号开始的语句为注释语句,函数文件,函数文件由 function 语句引导,函数文件举例,myfun.m,function x1,x2=myfun(a,b,c)temp=sqrt(b2-4*a*c);x1=(-b+temp)/2/a;x2=(-b-temp)/2/a;,函数调用的一般格式,输出实参列表=函数名(输入实参列表),函数调用,子函数,function avg=fun(x)%主函数 n=length(x);avg=mean(x,n);function a=mean(x,n)%子函数a=sum(x)/n;,M文件的编辑,进入MAT
14、LAB的Editor/Debugger窗口来编辑程序在编辑环境中，文字的不同颜色显示表明文字的不同属性。绿色：注解；黑色：程序主体；红色：属性值的设定；蓝色：控制流程。,程序设计技术,程序出错主要为两类：1)格式错误，如缺（或）等，在运行时可检测出大多数该类错误，并指出错在哪一行。2)算法错误，逻辑上的错误，不易查找，遇到此类错误时需耐心。,程序控制结构有三种：顺序结构、选择结构和循环结构。任何复杂的程序都由这三种基本结构组成。,顺序结构,M文件控制流,选择结构 是根据给定的条件成立或不成立，分别执行不同的语句。Matlab 用于实现选择结构的语句有 if 语句和 switch 语句。,选择结
15、构,if expression1（条件1）statements1（语句组1）elseif expression2（条件2）statements2（语句组2）.elseif expressionm（条件m）statementsm（语句组m）else statements（语句组）end,多分支结构,if 条件语句,for variable=expression statement（循环体）end,循环变量,循环结构,while expression（条件）statement（循环体）end,for循环,【练习】一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。,循环语
16、句可以嵌套使用,while 循环,while expression（条件）statement（循环体）end,不能在 for 循环体内改变循环变量的值,为了提高代码的运行效率，应尽可能提高代码的向量化程度，避免 for 循环的使用,如果预先就知道循环的次数，则可以采用 for 循环；否则，如果预先无法确定循环的次数，则可以使用 while 循环。,break 和 continue,break 语句用于终止循环的执行，即跳出最内层循环 continue 语句用于结束本次循环，进行下一次循环 break 和 continue 一般与 if 语句配合使用,其它流控制语句,根据表达式的不同取值，分别执
17、行不同的语句。,switch expression（表达式）case value1（表达式1）statement1（语句组1）case value2（表达式2）statement2（语句组2）.case valuem（表达式m）statementm（语句组m）otherwise statement（语句组）end,switch 语句,首先由计算机随机产生一个 1,100 之间的一个整数，然后由用户猜测所产生的这个数。根据用户猜测的情况给出不同的提示，如果猜测的数大于产生的数，则显示“High”，小于则显示“Low”，等于则显示“You won！”，同时退出游戏。用户最多有 7 次机会。,上机作
18、业,猜数游戏,Matlab 绘图,Matlab 二维作图,plot(x,y),基本形式,x,y 都是向量，则以 x 中元素为横坐标，y 中元素为纵坐标作平面曲线。此时 x,y 必须具有相同长度。,x,y 都是矩阵，则将 x 的列和 y 中相应的列相组合，绘制多条平面曲线。此时 x,y 必须具有相同的大小。,x 是向量,y 是矩阵，若 x 的长度与 y 的行数相等，则将 x 与 y 中的各列相对应，绘制多条平面曲线；否则，若 x 的长度与 y 的列数相等，则将 x 与 y 中的各行相对应，绘制多条平面曲线。此时 x 的长度必须等于 y 的行数或列数。,点和线的基本属性,图形的属性,属性可以全部指
19、定，也可以只指定其中某几个排列顺序任意,同时绘制多个函数图像,plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,.,xn,yn,sn),属性选项可以省略,等价于：,hold onplot(x1,y1,s1)plot(x2,y2,s2).plot(xn,yn,sn),图形的基本属性,help plot 查看,图形的其他属性,标题,title(text),坐标轴标注,xlabel(text)或 ylabel(text),添加图例,legend(string1,string2,.),其他相关命令,其它调用方式：,axis auto 自动模式，使得图形的坐标满足图中的一切元素axis equal 各坐标轴
20、采用等长刻度axis square 使绘图区域为正方形axis on/off 恢复/取消对坐标轴的一切设置axis manual 以当前的坐标限制图形的绘制（多图时）更多参见 axis 的联机帮助,坐标轴控制,图形的其他属性,线条的粗细，字体大小，坐标轴属性等。,linewidth：指定线条的粗细markeredgecolor:指定标记的边缘色markerfacecolor:指定标记表面的颜色,注：1)属性与属性的值是成对出现的 2)更多属性参见 plot 的联机帮助,可用于数值统计分析或离散数据处理bar(x,y);-条形图 hist(x,y);-直方图stairs(x,y);-阶梯图 stem(x,y);-茎干图,8、应用型绘图指令：,应用型绘图指令,x=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10;y=5 6 3 4 8 1 10 3 5 6;,例,x1=randn(1,1000);y1=-3:0.1:3;,应用型绘图指令,x2=0:0.1:10;y2=1./(x2.3-2.*x2+4);,x3=0:0.1:10;y3=1./(x2.3-2.*x2+4);,应用型绘图指令,
