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1、Matlab的电路应用,王先锋2009-10-09,Outline,简介安装和使用常用命令电路上常用的方法例题,Matlab简介,MATLAB名字由MATrix和 LABoratory 两词的前三个字母组合而成。那是20世纪七十年代后期的事：时任美国新墨西哥大学计算机科学系主任的Cleve Moler教授出于减轻学生编程负担的动机，为学生设计了一组调用库程序的接口，此即萌芽状态的MATLAB。在欧美大学里，诸如应用代数、数理统计、自动控制、数字信号处理、模拟与数字通信、时间序列分析、动态系统仿真等课程的教科书都把MATLAB作为内容。这几乎成了九十年代教科书与旧版书籍的区别性标志。在那里，MA
2、TLAB是攻读学位的大学生、硕士生、博士生必须掌握的基本工具。在国际学术界，MATLAB已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。在许多国际一流学术刊物上，（尤其是信息科学刊物），都可以看到MATLAB的应用,Matlab简介cont.,矩阵预算高等代数的帮手数值解世界一流水平的数值计算函数库复杂方程，超越方程模型库电路，控制系统图形的表现力更多应用见help,Matlab简介cont.,surfl(z);shading interp;colormap(pink);,z=peaks(25);contour(z,16);colormap(hsv),x=0:0.1:4;y=sin(x.2).*ex
3、p(-x);stem(x,y),x=-2:.2:2;y=-1:.2:1;xx,yy=meshgrid(x,y);zz=xx.*exp(-xx.2-yy.2);px,py=gradient(zz,.2,.2);quiver(x,y,px,py,2);,安装和使用,安装文件见ftp启动MATLAB,安装和使用,命令窗口简单的计算和命令M文件复杂计算和函数,常用命令计算相关,最简单的计算器使用法求 的算术运算结果。（1）用键盘在MATLAB指令窗中输入以下内容(12+2*(7-4)/32（2）在上述表达式输入完成后，按【Enter】键，该就指令被执行。（3）在指令执行后，MATLAB指令窗中将显示以
4、下结果。ans=2,常用命令矩阵相关,输入矩阵方法：用键盘上方括号“”代替矩阵括号。矩阵数据在方括号内按行输入，同一行相邻元素用空格（或逗号）隔开，相邻两行用分号“；”隔开。例如：A=1 2 3 4;5,6,7,8;9 10 11 12%输出3行4列的矩阵AA=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B=1 2 3;2 3 4;3 4 5B=1 2 32 3 43 4 5,常用命令符号矩阵的生成,1用命令sym定义矩阵(定义矩阵为字符串)：matrix=sym(a b c;Jack,Help Me!,NO WAY!,)matrix=a b cJack Help Me!NO WAY
5、!2用命令syms定义矩阵先定义矩阵中的每一个元素为一个符号变量,而后像普通矩阵一样输入矩阵数据。syms a b c d%输出符号矩阵A A=a b;c dA=a,b c,d,常用命令访问矩阵和向量,clear x=3 7 4 5%输出4维行向量xx=3 7 4 5x(3)X=4 x(3)=2%更改第三个元素x=3 7 2 5注：x(i)表示向量x的第i个分量。,常用命令访问矩阵和向量,A=sym(1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12)A(1,2)=2等差变量 z=7:16 z=7 8 9 10 11 12 13 14 15 16若不希望公差为1，则可将所需公差直接至于4与1
6、3之间，例如：w=7:3:16%公差为3的等差数列 w=7 10 13 16,常用命令运算,矩阵的转置：A矩阵的行列式：det(A)注意：在方阵的前提下，才可以作行列式运算。,复数运算,z1=3+4i z1=3.0000+4.0000i z2=1+2*i%运算符构成的直角坐标表示法z3=2*exp(i*pi/6)%运算符构成的极坐标表示法z=z1*z2/z3 z2=1.0000+2.0000iz3=1.7321+1.0000iz=0.3349+5.5801i,复数运算cont.,复数矩阵Z的实部、虚部、模和相角Z_real=real(Z)Z_imag=imag(Z)Z_magnitude=ab
7、s(Z)Z_phase=angle(Z)*180/pi,画图,主要函数plot(x,y)x=-pi:0.05:pi;plot(x,sin(x).*cos(x)plot(x,sin(x).*cos(x),r)%红色线条 plot(x,sin(x).*cos(x),-r*)%*符号画的红色虚线条Hold on;%保持当前图形不变Grid;%画出网格画子图：subplot(2,1,1);subplot(2,1,2);,图形控制,小例子,t=0:pi/50:4*pi;%定义自变量取值数组y0=exp(-t/3);%计算与自变量相应的y0数组y=exp(-t/3).*sin(3*t);%计算与自变量相应
8、的y数组plot(t,y,-r,t,y0,:b,t,-y0,:b)%用不同颜色、线型绘制曲线grid%在“坐标纸”画小方格,本课程中的一般应用,求高次方程求方程组求微分方程画图,求高次方程,例如解方程x4+32*x3-208*x2-1436*x+12286=0的根；sym2poly（）；获得多项式的系数roots（sym2poly（）求解该系数下的多项式的根；也可以直接用solve（y）来求解；syms x;y=x4+32*x3-208*x2-1436*x+12286;p=sym2poly(y)p=1 32-208-1436 12286 roots(p)root=solve(y)ans=vpa
9、(abs(solve(y),3)%求绝对值同时保留三位小数,求方程组Cramer法则,求方程组MATLAB矩阵除法,求解上面的方程A=2 1-5 1;1-3 0-6;0 1-1-2;1 4-7 6;x=x1;x2;x3;x4b=8;9;-5;0X=Ab如果A是一个方阵，那么X=A B是矩阵方程A X=B的解参考矩阵除法,求微分方程龙格-库塔方法,t,x=ode23(xprime,tstart,tfinal xo,tol,trace)或者 t,x=ode45(xprime,tstart,tfinal xo,tol,trace)参数依次为：表达式，边界，初始条件,求微分方程龙格-库塔方法,画图,s
10、ubplot(3,1,1);plot(t,PH(1:num),-r)%plot title(ph of the key capacitor circuit)subplot(3,1,2);plot(t,Vi(1:num),-r)%plot title(Vin of the key capacitor circuit)subplot(3,1,3);plot(t,Vo(1:num),-r)%plot title(Vout of the key capacitor circuit)xlabel(Time,ms),ylabel(Output voltage),画图cont.,书中例题,1.【第二章 2-
11、4例2.4.1】代码：clear;R1=100;R2=1310;R3=2000;u=4e-5;Is=0.00005;alpha=80;A=1/R1+1/R2-1/R2 0 0 0;-1/R2 1/R2 0 1 0;0 0 1/R3 0 alpha;0 1-u 0 0;1/R2-1/R2 0 0-1;X=AIs;0;0;0;0,书中例题,2.【第二章 2-4 例2.4.2】代码：clear;R1=2;R2=5;R3=4;R4=4;rm=4;gm=2;vs=60;,for n=1:1:100 R4=n;A=1/R1-1/R1 0 0-1 0 0;-1/R1 1/R1+1/R2+1/R3-1/R3-
12、1/R2 0 0 0;gm-1/R3-gm 1/R3+1/R4 0 0 0 0;0-1/R2 0 1/R2 0 1 0;1 0 0 0 0 0 0;0 1/R3-1/R3 0 0 0-1;0 0 0 1 0 0-rm;X=A0;0;0;0;vs;0;0;P(n)=X(3)*X(3)/R4;R(n)=R4;Gain(n)=X(3)/vs;end subplot(2,1,1);plot(R,P,-b);title(Power and Rload);xlabel(R,Ohm),ylabel(Power,watt);subplot(2,1,2);plot(R,Gain,-r);AXIS(0 100-5 5);title(Gain of the circuit);xlabel(R,Ohm),ylabel(Gain,1);,
