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1、MATLAB语言程序设计,第二讲 矩阵的生成,1 矩阵的创建2 数组的生成3 矩阵元素的提取4 矩阵的生成,1 矩阵的创建,直接输入矩阵a=1,2,3;4,5,6;注：1.必须使用方括号 2.当一行输不完时可以用续行“”3.行与行之间用分号或回车符分隔 4.同行元素用空格或逗号分隔 5.该方法只适合创建小型矩阵,1 矩阵的创建,通过函数运算创建矩阵对于一些特殊矩阵，可利用Matlab的函数创建。例1：x=0,pi/6,pi/3;pi/2,2*pi/3,5*pi/6;y=sin(x)y=0 0.5000 0.8660 1.0000 0.8660 0.5000,1 矩阵的创建,导入数据创建矩阵 通
2、过其他途径得到的数据（例如实验中测得的数据）可以使用数据导入向导（Import Wizard）调入Matlab的工作空间。,2 数组的生成,Matlab中的数组在外观上与矩阵毫无差别，也就是说矩阵的输入方法可以直接移植到数组的输入上。同样，下述关于数组的生成方法也可以用来生成矩阵。,2 数组的生成,i:j:k 创建从i开始,步长为j,到k结束的数字序列，即i,i+j,i+2j,k。如果j=0,则返回一个空矩阵。数字i、j和k不必是整数,该序列的最后一个数是小于或等于k。i:k 若步长为1，则步长可以省略不写。linspace(a,b,n)在区间a,b上创建一个有n个元素的向量，n个元素为区间a
3、,b等距节点。linspace(a,b)若参数n=100，则可以省略不写。,2 数组的生成,注：以上关于数组生成的命令经常用于作图，如：x=linspace(0,pi);%生成数组 y=sin(x);%计算函数 plot(x,y);%作图,3 矩阵元素的提取,A(i1 i2.,j1 j2.)返回矩阵第i1行、第i2行等行和第j1列、第j2列等列的元素构成的矩阵。A(:,j1 j2)返回由矩阵A的第j1列、第j2列等列构成的矩阵。A(i1 i2,:)返回由矩阵A的第i1行、第i2行等行构成的矩阵。,3 矩阵元素的提取,A(:)将矩阵A中的每列合并成一个长的列向量。A(j1 j2)返回一个行向量，
4、其中的元素为A(:)中的第j1、j2元素。,4 特殊矩阵的生成,ones(n)建立一个nxn的1矩阵。ones(m,n)建立一个mxn的1矩阵。ones(size(A)建立一个和矩阵A同样大小的1矩阵。zeros 建立一个0矩阵，其具体用法与ones相同。,4 特殊矩阵的生成,eye(n)建立一个nxn 的单位矩阵。eye(m,n)建立一个mxn 的单位矩阵。注意eye命令只能用来建立二维矩阵。eye(size(A)建立一个和矩阵A同样大小的单位矩阵。,4 特殊矩阵的生成,rand 产生在01之间服从均匀分布的随机数；每调用一次给一个新的数值。rand+i*rand 产生一个复数随机数。ran
5、d(n)产生一个nxn的矩阵，其元素为01之间均匀分布随机数。rand(m,n)产生一个mxn的矩阵，其元素是01之间均匀分布的随机数。,4 特殊矩阵的生成,randn 产生零均值、单位方差的正态分布随机数。randn(n)产生一个nn的矩阵，其元素为零均值、单位方差的正态分布随机数。randn(m,n)产生一个mn的矩阵，其元素为零均值、单位方差的正态分布随机数。,4 特殊矩阵的生成,diag(A)生成一个由矩阵A主对角线元素组成的列向量。主对角线总是从矩阵左上角开始。对于方阵来说它结束于矩阵的右下角。diag(x)生成一个n维的方阵，它的主对角线元素值取自向量x，其余元素的值都为0。,4
6、特殊矩阵的生成,diag(A,k)生成一个由矩阵A第k条对角线的元素组成的列向量。k=0为主对角线；k 0为上第k对角线。diag(x,k)生成一个(n+abs(k)维的方阵，该矩阵的第k条对角线元素取自向量x，其余元素都为零。,4 特殊矩阵的生成,triu(A)生成一个和A大小相同的上三角矩阵。该矩阵的主对角线及以上元素取自A中相应元素，其余元素都为零。triu(A,k)生成一个和A大小相同的上三角矩阵。该矩阵的第k条对角线及以上元素取自A中相应元素，其余元素都为零。命令triu(A,0)等同于命令triu(A)。,4 特殊矩阵的生成,tril(A)生成一个和A大小相同的下三角矩阵。该矩阵的
7、主对角线及以下元素取自A中相应元素，其余元素都为零。tril(A,k)生成一个和A大小相同的下三角矩阵。该矩阵的第k条对角线及以下元素取自A中相应元素，负数k表示主对角线下的对角线。其余元素都为零。,4 特殊矩阵的生成,fliplr(A)通过二维矩阵A的左右翻转生成一个新矩阵。这里的lr是left-right的缩写。flipud(A)通过二维矩阵A的上下翻转生成一个新矩阵。这里的ud是up-down的缩写。rot90(A)生成一个由矩阵A逆时针旋转90而得的新矩阵。rot90(A,k)生成一个由矩阵A逆时针旋转k90而得到的新矩阵。,4 特殊矩阵的生成,hilb(n)生成一个nn的希尔伯特矩阵。invhilb(n)生成一个nn的希尔伯特矩阵的逆矩阵，其元素都为整数。magic(n)给出一个nn的魔方矩阵。pascal(n)返回一个nn的P a s c a l矩阵，它是对称、正定的矩阵，它的元素由Pascal三角组成。它的逆矩阵的所有元素是整数。,
