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1、M-测量系统分析案例：连续型案例：gageaiag.Mtw 背景：3名测定者对10部品反复2次TEST,测量值随OP的变动,测量值随部品的变动,对于部品10，OP有较大分歧；,所有点落在管理界限内良好,大部分点落在管理界限外主变动原因：部品变动良好,M-测量系统分析：离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw背景：3名测定者对30部品反复2次TEST,检查者1需要再教育；检查者3需要追加训练；(反复性),两数据不能相差较大，否则说明检查者一致的判定与标准有一定差异,个人与标准的一致性（再现性？）,M-测量系统分析：离散型案例（顺序型）：散文.Mtw背景：3名测定者对30部品反复2次TEST,张
2、四 需要再教育；张一、张五需要追加训练；(反复性),两数据不能相差较大，否则说明检查者一致的判定与标准有一定差异,M-正态性测定:(测定工序能力的前提)案例：背景：3名测定者对10部品反复2次TEST,P-value 0.05 正态分布（P越大越好）本例：P 0.022，数据不服从正态分布。原因：1、Data分层混杂；2、群间变动大；,M-工序能力分析（连续型）：案例：Camshaft.MTW 工程能力统计：,求解Zst（输入历史均值）：,历史均值：表示强行将它拉到中心位置不考虑偏移 Zst(Bench),求解Zlt（无历史均值）：,无历史均值：考虑偏移 Zlt(Bench),*Zshift
3、Zlt(Bench)Zlt(Bench)12.131.820.31,工序能力分析：案例：Camshaft.MTW另：capability sixpack工具,M-工序能力分析（离散型）：案例：bpcapa.MTW(1)：二项分布的Zst,缺陷率：不良率是否受样本大小影响？,平均（预想）PPM226427Zlt0.75ZstZlt1.52.25,M-工序能力分析（离散型）：案例：bpcapa.MTW(2)：Poisson分布的Zst,AGraph（坐标图）：案例：Pulse.MTW,(1)Histograpm（直方图）单变量,通过形态确认：正规分布有无；异常点有无；,(2)Plot（散点图）X、
4、Y双变量,通过形态确认：相关关系；确认严重脱离倾向的点；,(3)Matrix Plot（行列散点图矩阵图）多变量,(4)Box Plot（行列散点图矩阵图）多变量,(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW,目的：掌握多X因子变化对Y的影响（大概）；,材料和时间 存在交互作用；,(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW,目的：掌握多X因子变化对Y的影响（）；,倾斜越大，主效果越大,无交互效果 平行；有交互效果 交叉；,(5)Multi-vari Chart（多变因图）Sinter.MTW,目的：掌握多X因子变化对Y的影响（交互作用细节）
5、；,材料、交互的P 有意；,A假设测定决定标本大小：(1)：1-sample Z（已知u）,背景：HaN（30，100/25）H0 N（25，100/n）为测定分布差异的标本大小 有意水平=0.05 查出力 1=0.8,差值：u0ua 2530-5功效值（查出力）：1 0.8标准差：sigma10,A假设测定决定标本大小：(2)：1-sample T（未知u）,背景：HaN（30，100/25）H0 N（25，100/n）为测定分布差异的标本大小 有意水平=0.05 查出力 1=0.8,差值：u0ua 2530-5功效值（查出力）：1 0.8标准差（推定值）：sigma10,样本数量27 已知
6、u的1-sample Z的样本数量t 分布假定母标准偏差未制定分析；,A假设测定决定标本大小：(3)：1 Proportion（单样本）,背景：H0：P 0.9 Ha：P 0.9 测定数据P10.8、P20.9 有意水平=0.05 查出力 1=0.9,P1=0.8功效值（查出力）：1 0.9P2=0.9,母比率0.8 实际上是否0.9以下，需要样本102个,A假设测定决定标本大小：(3)：2 Proportion（单样本）,背景：H0：P1P2 Ha：P1 P2 有意水平=0.05 查出力 1=0.9,P的备择值：实际要测定的比例？母比率；功效值（查出力）：1 0.9假设P：H0的P值（0.9
7、）,母比率0.8 实际上是否小于0.9，需要样本217个,A假设测定：案例：Camshaft.MTW(1)：1-sample t（单样本）,背景：对零件尺寸测定100次，数据能否说明与目标值（600）一致（=0.05）,P-Value 0.05 Ho（信赖区间内目标值存在）可以说平均值为600,A假设测定：案例：2sample-t.MTW(2)：2-sample t（单样本）,背景：判断两个母集团Data的平均，统计上是否相等（有差异）,步骤：分别测定2组data是否正规分布；：测定分散的同质性；：ttest；,正态性验证：,P-Value 0.05 正态分布,P-Value 0.05 正态分
8、布,等分散测定：,P-Value 0.05 等分散,对Data的Box-plot,标准偏差的信赖区间,测定方法选择：Ftest：正态分布时；Levenses test：非正态分布时；,测定平均值：,P-Value 0.05 Hau1 u2,A假设测定：案例：Paired t.MTW(3)：Paired t（两集团从属/对应）,背景：老化实验前后样本复原时间；10样本前后实验数据，判断老化实验前后复原时间是否有差异；（正态分布；等分散；=0.05）,P-Value 0.05 Hau1 u2（有差异）,A假设测定：(4)：1 proportion t（离散单样本）,背景：为确认某不良P是否为1，检
9、查1000样本，检出13不良，能否说P=1%?（=0.05）,P-Value 0.05 H0 P=0.01,A假设测定：(4)：2 proportion t（离散单样本）,背景：为确认两台设备不良率是否相等，A:检查1000样本，检出14不良，B:检查1200样本，检出13不良，能否说P1=P2?（=0.05）,P-Value 0.05 HoP1=P2,A假设测定：Chi-Square-1.MTW(5)：Chi-Square t（离散单样本）,背景：确认4个不同条件下，某不良是否有差异？,P-Value 0.05 HoP1=P2（无差异）,应用一：测定频度数的同质性：H0:P1=P2=Pn H
10、a:至少一个不等；,A假设测定：Chi-Square-2.MTW(5)：Chi-Square t（离散单样本）,背景：确认班次别和不同类型不良率是否相关？,P-Value 0.05 Ha 两因素从属（相关）,应用二：测定边数的独立性：H0:独立的（无相关）Ha:从属的（有相关）；,AANOVA（分散分析）：两个以上母集团的平均是否相等；(1)：One-way A（一因子多水平数）,背景：确认三根弹簧弹力比较？,H0:u1=u2=unHa:至少一个不等；,AANOVA（分散分析）：两个以上母集团的平均是否相等；(1)：Two-way A（2因子多水平数）,背景：确认生产线（因子1）、改善（因子2
11、）影响下，测定值母平均是否相等，主效果和交互效果是否有意？,A（相关分析）：Scores.MTW,P-Value 0.05 Ha（有相关相关）,I DOE：(1)：2因子2水准,因子配置设计：,输出结果：,输入实验结果,曲线分析：,倾斜越大，主效果越大,交叉越大，交互效果越大,最大的data,统计性分析：,实施对因子效果的t-test，判断与data有意的因子。A、B对结果有意；AB交互对结果无有意；,通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性；-主效果有有意，-交互效果无有意。,显示因子的水准不能线性变换(Coded)时的回归系数.-Coded是指实际因子水准(-1,+1)变换为线性变换。
12、,I DOE：(2)：多因子不同水准,因子配置设计：,输入data：,曲线分析：,倾斜越大，主效果越大,无法确认交互效果,统计性分析：,通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性；-主效果有有意，-交互效果无有意。,确认此后试验方向：,最佳方向,I DOE：(3)：2水准部分配置,因子配置设计：,背景：-反应值:收率(Yield)-因 子:流入量(10,15),触媒(1,2),旋转数(100，120),温度(140,180),浓度(3,6)确认哪个因子影响收率，利用2（5-1）配置法,输入data：,表示2 5-1 部分配置的清晰度和部分实施程度.,曲线分析：,-B、D、E有意；,-BD、D
13、E有交互作用；,-在A=10,B=2,C=120,D=180,E=3时，Y95最佳；,统计性分析：,实施t-test，判断有意因子 B、D、E、BD、DE有意,通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性-主效果和交互作用效果都有意。,I 最大倾斜法：,一次试验(1)因子配置设计：,背景：反应值:收率(Yield)时间35min，温度155时，Y80 因 子:时间(30,40)温度(150,160)确认哪个因子影响收率，利用中心点包括的22配置法,在中心点实验的次数！,一次试验(2)统计性分析：,实施对因子效果的 t-test，判断有意的因子。A,B 有意；,通过分散分析判断1次效果、交互作用
14、及曲率效果的有意性。-1次效果(Main Effect)有意；-弯曲不有意，故而没有曲率效果。,一次试验(3)确认最大倾斜方向：,线性变换的因子的水准还原为实际水准值。,Step由实验者配置，Step10时Y取最大值，适用因子配置；,二次试验(1)因子配置设计：,背景：通过最大倾斜法求Y最大化的因子水平，通过追加实验，确认是否最佳水准的领域；收率(Yield)时间(80,90)温度(171,181)确认哪个因子影响收率，利用中心点包括的22配置法,二次试验(2)统计性分析：,对因子效果t-test，判断与Y有意因子-A,B 有意-CtPt P0.05，存在曲率效果.,分散分析-1次效果有意-曲
15、率效果有意,结果解释 通过等值线图及统计性分析，1次模形不有意，具有曲线的情形，因此判断2次模形更适当 实施反应表面计划,I 反映表面实验：,(1)因子配置设计：试验配置:中心合成计划(2因子)-反应值(Y):DATA-因数/水平:A(Low=260,High=330),B(Low=6,High=20),背景：通过最大倾斜法，在A=295,B=13状态下，判断最佳条件会出现。求将变量透过率最大化的最佳条件。,Run13:Block没有的情况 Run14:Block有的情况,输入试验结果：,(2)统计性分析：,(3)残差分析：,对残差的正态分布假说的研讨 直方图、正态分布图,对分散同质假说的研讨
16、与拟合值,残差已确定为随机分布，可以进行分散同质假说研讨,(3)坐标图分析：,因子的最佳条件-A:289 310-B:11 18 预想Y=79.5.,(4)数值性分析：,最佳化因子水平初期设定（大概值）,Y=79.5，满足度=1。即意味着满足目标值要求；,调整因数水平而使透过率更好。A=299.50、B=14.90时，Y(Max)79.6163,I 反映表面实验2：多个反映值,(1)因子配置设计：试验配置:中心合成计划(2因子)-反应值(Y):Y1、Y2、Y3-因数/水平:A(Low=80,High=90),B(Low=170,High=180),背景：通过最大倾斜法，知道反应时间A=85分钟
17、、反应温度B=175F是最佳条件。求可以满足3个反应变量(Y1、Y2、Y3)结果条件的因子的最佳水准。,(2)统计性分析：,误差项要不要 Pooling?误差项Pooling的话 Lack of fit（失拟）的 P-value要大起来,R-sq(adj)要升高，或者Regression（回归）的 F值要升高 不然的话，证明现在的模型更适当,2个因子的主效果、2次效果都有意，不实施Pooling.交互作用，Pooling到误差项时，R-sq(adj)和lack of fit的P值会减少，因此不Pooling.,A 的2次效果(A*A)不有意，故而Pooling到误差项.交互作用(A*B)，Po
18、oling到误差项时，R-sq(adj)和lack of fit的P值会减少因此不Pooling.,Pooling 后分析结果,在项中去掉A*A项后再次运行,Pooling 后分析结果,在项中去掉A*A、A*B项后再次运行,A、B的2次效果（AA,BB）不有意，Pooling到误差项.AB交互作用，Pooling到误差项时，R-sq(adj)和lack of fit的 P值会减少因此不Pooling.,(3)坐标图分析：,位于Plot的中央部的白色部分是A和B因子满足所有反应变量的水平值的范围。,(4)数值性分析：,调整因子的水准，接近收率(Yield)=78.5以上、粘性Viscosity)=65.,已修订的因子水准值,C 管理图：,(1)Xbar-R（n10）,正常的xbar-R图,管理界限再计算（不考虑异常点）Xbar-R图,（2）Xbar-S 管理图（n=10）,（3）P 管理图（离散，样本大小不一定）,（3）P 管理图（离散，样本大小不一定）,按月、按值班组、改善前(6月)、按改善前后等按层区别在一个坐标图上区分标注。,如图可见，6月散步大，7、8月明显减少；,（3）nP 管理图（离散，样本大小一定）,（5）C 管理图（离散，不良数）,（5）U 管理图（离散，不良数，组大小不定）,谢谢！,
