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1、26.1二次函数,松原油田二中 任春萍,1.一元二次方程的一般形式是什么？,2。一次函数、正比例函数的定义是什么？,回顾：,喷泉(1),创设情境，导入新课,（2）你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？,（1）你们喜欢打篮球吗？,问题：,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：,(1)圆的面积 y()与圆的半径 x(cm),y=x2,(2)某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y,y=2(1+x)2,合作学习，探索新知:,(3)拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室
2、外围是一个矩形，周长为12Om,室内通道的尺寸如图,设一条边长为 x(m),种植面积为 y(m2)。,1,1,1,3,x,y=(60-x-4)(x-2),合作学习，探索新知:,1.y=x2,2.y=2(1+x)2,3.y=(60-x-4)(x-2),=2x2+4x+2,=-x2+58x-112,上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?,经化简后都具有y=ax+bx+c 的形式.,(a,b,c是常数,),a0,合作学习，探索新知:,我们把形如y=ax+bx+c(其中a,b,c是常数，a0)的函数叫做二次函数,称：a为二次项系数，ax2叫做二次项 b为一次项系数，bx叫做一次项 c为常数项,又例：y=x+2x 3,1.下列函数中,哪些是二次函数?,抓住机遇 展示自我,是,不是,是,不是,先化简后判断,、下列函数中，哪些是二次函数？,(),(),(),否,是,否,否,(),是,(),3.关于x的函数 是二次函数,求m的值.,解:由题意可得,注意:二次函数的二次项系数不能为零,1.什么是二次函数？,2.判断一个函数是否是二次函数需注意哪些？,驶向胜利的彼岸,当m取何值时，函数是y=(m+1)x+(m-3)x+m 是二次函数？,作 业：,数学因规律而不再枯燥，数学因思维而耐人寻味。,让我们热爱数学吧！,
