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1、Plackett-Burman设计,中国农业科学院 研究生院,于向鸿,PB设计因子筛选,Plackett-Burman设计,如果与试验有关的因子有许多，重要性各不相同，在试验的初始阶段就需要进行筛选试验，挑选出少数几个重要的影响因子。筛选试验因子的方法采用Plackett-Burman设计，简称PB设计。,Plackett-Burman设计,Plackett-Burman设计是1946年Robin L.Plackett（英国）和J.P.Burman（英国）在英国“供应部”工作期间提出的一种二水平部分析因设计，主要针对因子数较多时，从中筛选出少数重要变量的试验设计方法。,Plackett-Bur
2、man设计是二水平的部分试验设计，通过对每个因子取两水平来进行分析，通过比较各个因子两水平之间的差异来确定因子的显著性。,Plackett-Burman设计,Plackett-Burman设计不能区分主效应与交互效应，但对有显著效应的因子可以确定出来，从而达到筛选的目的。,对于N次实验至多可研究N-1个因子，但实际因子应该不多于N-4个，保留3个以上虚拟变量用以估计试验误差。,Plackett-Burman设计,PB试验按规则生成，排列可具有不唯一性，但其试验次数N为4的倍数，但N 为2的幂的时候除外。常用的N例如：N=12、20、24、28、36、40、44、48等。,PB试验设计矩阵可以随
3、机产生，每个设计矩阵有N行，N-1列。可以每次都不一样，但都有以下三个原则。,Plackett-Burman设计,每行高水平(+)的数目为N/2个。每行低水平(-)的数目为N/2-1个。每列包含的高、低水平数相等，都为N/2个。,PB试验设计矩阵可以由软件产生，也可以手工构造，但需遵循上述原则。,Plackett-Burman设计,第一行任意排列，但必须满足上述三原则。最后一行全部为低水平。其余的行，将上一行的最后一列作为本行第一列，上一行第一列为本行第二列，上一行第二列为本行第三列，,PB试验设计方法/或用SAS的两水平设计,Plackett-Burman设计,每个因子取高、低两个水平，通常
4、，低水平为原始条件，高水平约取低水平的1.251.5倍左右，一般不超过2倍。但对某些因子，高低水平的差值不能过大，以防掩盖了其它因子的重要性，应依据实验条件而定。,Plackett-Burman设计,在N次PB实验中，每个因子高、低水平分别出现N/2 次，可以计算这个因子的效应，所有空项的效应用以估计试验误差。,Plackett-Burman设计,当某个因子处于高(低)水平时，其余因子均各出现高、低水平（N/4）次，所以，其它因子的效应将正负抵消而消除。这样可以只考察这个因子的效应。,对实验结果进行多元线性回归分析或方差分析，一般选择可信度大于90%（85%）或者显著性水平达到0.1（0.15
5、）的因子作为重要因子。甚至显著性水平也可以取到0.2。,Plackett-Burman设计,因为PB试验不能考察因子间的交互作用，结果可能遗漏某些存在很大交互作用的因子。,Plackett-Burman试验设计（N=12）一个示例,Plackett-Burman设计,PB试验设计示例,Plackett-Burman设计,在某微生物培养条件优化应用试验中，初步考虑影响微生物有用代谢产物Y的因素有8个，即：A发酵温度、B培养基起始PH、D摇瓶转速r/min、E豆饼粉质量分数%、G玉米浆质量分数%、H可溶性淀粉质量分数%、J K2HPO4 质量分数%、K NaNO3 质量分数%，试筛选出几个重要因子
6、，进行下一步的研究。,Plackett-Burman设计,选用实验次数N=12 的实验设计，对8 个因素进行考察，因子A、B、D、E、G、H、J 和K分别对应于表 中的1、2、4、5、7、8、10、11列。每个因素“-1”取低水平，“1”取高水平。另设3 个虚拟列C、F和I，对应表中的3、6和9 列，以考察实验误差。试验的具体安排见下表。,PB试验设计示例,Plackett-Burman设计,Plackett-Burman设计示例,Data sasuser.PB;Input A B C D E F G H I J K Y;CARDS;-1 1 1-1 1-1-1-1 1 1 1 73.1 1-
7、1 1 1-1 1-1-1-1 1 1 72.5-1-1 1 1 1-1 1 1-1 1-1 80.3 1 1 1-1 1 1-1 1-1-1-1 69.6 1 1-1 1-1-1-1 1 1 1-1 69.9,Plackett-Burman设计示例,-1 1 1 1-1 1 1-1 1-1-1 73.4-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1 65.7-1-1-1 1 1 1-1 1 1-1 1 73.7 1-1 1-1-1-1 1 1 1-1 1 75.1-1 1-1-1-1 1 1 1-1 1 1 79.6 1 1-1 1 1-1 1-1-1-1 1 75.1 1-1-1-1 1 1
8、 1-1 1 1-1 79.4;,Plackett-Burman设计示例,PROC reg;MODEL Y=A B D E G H J K;RUN;PROC GLM;/*不能用Anova过程*/CLASS A B D E G H J K;MODEL Y=A B D E G H J K;RUN;,Plackett-Burman试验设计分析结果,Plackett-Burman设计,采用多元回归分析（或方差分析GLM）水平取0.1,Variable DF Parameter t Value P SignA 1-0.033-0.08 0.9462B 1-0.817-1.87 0.2027D 1-0.117-0.27 0.8146E 1 1.567 3.58 0.0698*G 1 2.883 6.60 0.0222*H 1 1.067 2.44 0.1348J 1 2.167 4.96 0.0384*K 1 1.217 2.78 0.1085,Thank You！,
