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1、第6单元 多因素方差分析,多因素方差分析（Univariate）是检验两个或两个以上因素变量（自变量）的不同水平是否给一个（或几个相互独立的）因变量造成了显著的差异或变化的分析方法。,多因素方差分析包含一个因变量，至少两个自变量（因素），每个因素把被试区分为至少两个实验水平，因变量必须是连续型变量。多因素设计的方差分析过程通常分两步，首先对因素主效应和交互效应进行综合检验，如果效应显著，然后再作进一步检验。,第一因素的主效应：在平衡第二因素各水平之间效应的前提下，因变量在第一因素各水平上的均值是否存在显著差异。第二因素的主效应：在平衡第一因素各水平之间效应的前提下，因变量在第二因素各水平上的均
2、值是否存在显著差异。两因素的交互效应：因变量在第一因素各水平上的均值差异是否是第二因素各水平的变异函数，也就是说，在两个因素共同作用下，因变量在因素各水平上的差异是否显著。上述三类效应只要有一类显著，都需作事后检验。如果仅有因素主效应显著而交互效应不显著，需要进行多重比较，以发现具体差异发生在哪些水平之间。如果仅有交互效应显著，通常不需要解释因素主效应，而应对交互效应作进一步检验。,多因素方差分析的目的是分析各个自变量的独立作用、各个自变量之间的交互作用和其他的随机变量对观测变量（因变量）的影响。,6.1 统计学上的定义和计算公式,定义：多因素方差分析中的控制变量在两个或两个以上，它的研究目的
3、是要分析多个控制变量的作用、多个控制变量的交互作用以及其他随机变量是否对结果产生了显著影响。例如，在获得教学效果的时候，不仅单纯考虑教学方法，还要考虑不同风格教材的影响，因此这是两个控制变量交互作用的效果检验。,多因素方差分析不仅需要分析多个控制变量独立作用对观察变量的影响，还要分析多个控制变量交互作用对观察变量的影响，及其他随机变量对结果的影响。因此，它需要将观察变量总的离差平方和分解为3个部分：,多个控制变量单独作用引起的平方和；多个控制变量交互作用引起的离差平方和；其他随机因素引起的离差平方和。,以上F统计量服从F分布。SPSS将自动计算F值，并根据F分布表给出相应的相伴概率值。,6.2
4、 SPSS中实现过程,研究问题,表6-1三组不同性别学生的数学成绩,实现步骤,图5-8“Univariate”对话框（一）,图5-9“Univariate:Options”对话框（一）,图5-10“Univariate:Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means”对话框,图5-11“Univariate：Model”对话框,图5-12“Univariate：Profile Plots”对话框,图5-13“Univariate：Contrasts”对话框,5.3.3 结果和讨论,（1）SPSS输出结果文件中的第一部分如下两表所示。,（2）输出的结果文件中第二部分如下表所示,（3）输出的结果文件中第三部分如下表所示,（4）输出的结果文件中第四部分如下表所示,（5）输出的结果文件中第五部分如下表所示。,（6）输出的结果文件中第六部分如下表所示。,（7）输出结果的最后部分是控制变量之间是否有交互影响的图形。,
