SPSS数据分析第四章t检验原.ppt

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1、SPSS数据分析：问题提出与实例导学（第四部分）,第四章 t检验 假设检验包括参数检验和非参数检验。若进行假设检验时总体的分布形式已知，需要对总体的未知参数进行假设检验，称其为参数假设检验；若对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其它特征进行检验，称之为非参数假设检验。一个完整的假设检验过程和具体分析步骤，包括以下五个方面的内容：1、根据问题要求，提出虚无假设和备择假设；2、选择适当的检验统计量；3、规定显著性水平；4、计算检验统计量的值；5、做出决策。,第一节 基本概念的理解一、假设与假设检验 假设一般专指用统计学术语对总体参数所做的假定性说明。在进行任何一项研究时，都需要根据已

2、有的理论和经验事先对研究结果作出一种预想的希望证实的假设。这种假设叫科学假设，用统计术语表示时叫研究假设，记作H1。,在统计学中不能对H1的真实性直接检验，需建立与之对立的假设，称作虚无假设或无差假设、零假设、原假设，记为H0。在假设检验中H0总是作为直接被检验的假设，而H1与H0对立，二者择一，因而H1有时又叫做对立假设或备择假设，它的意思是一旦有充分理由否定虚无假设H0，则H1这个假设备你选择。运用统计方法若证明H0为真，则H1为假；反之H0为假，则H1为真。虚无假设与备择假设互相排斥并且只有一个正确。例4.1某班级进行比奈智力测验，结果100，已知比奈测验的常模0100，016，问该班智

3、力水平（不是这一次测验结果）是否确实与常模水平有差异。,虚无假设H0：10备择假设H1：1 0,【例】一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和被择假设,解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为 H0：10cm H1：10cm,【例】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批

4、产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设,解：研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并不符合说明书中的陈述。建立的原假设和备择假设为 H0：500 H1：500,500g,【例】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设 解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和备择假设为 H0：30%H1：30%,例4.2已知研究者对安徽省安庆市、江苏省南京市、甘肃省天水市和河北省石家庄市四地的初三年级初中生进

5、行了主观幸福感的测量，结果男生主观幸福感总得分的平均数为1,女生主观幸福感总得分的平均数为0,请问我国初三男女生主观幸福感是否存在差异？请指出虚无假设和备择假设。,二、随机误差与系统误差,【实例导入】例4.3安庆市某中学高一年级，使用了新的抛锚式教学方法，根据以往资料知道，用传统的讲授法，数学成绩的平均分为79分，标准差为11分，使用新的抛锚式教学法后，从中随机抽取参加实验的学生30名，计算得到他们的数学成绩为84分，因而能否从总体上说新的教学法与原来的教学法存在差异？分析：增加的6分，可能由于随机抽样引起，也可能由于抛锚式教学法确实比原来的教学法好，前者称为随机误差，后者称为系统误差。,三、

6、单侧检验与双侧检验,只强调差异而不强调方向性的检验叫双侧检验。强调某一方向的检验叫单侧检验。在实际研究中何时用单侧检验何时用双侧检验，一定要根据研究目的所规定的问题的方向性来确定。因此应该用单侧检验的问题，若使用了双侧检验，其结果一方面可能使结论由“显著”变为“不显著”；另一方面也增大了错误。反之，应当用双侧检验的问题若用单侧来检验，虽然减小了错误，但是使无方向性的问题人为地成为单方向问题，这也有背于研究目的。,备择假设没有特定的方向性，并含有符号“”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailed test)备择假设具有特定的方向性，并含有符号“”或“”，称为右侧检验,双侧检验与单侧

7、检验的定义,双侧检验与单侧检验(假设的形式),四、显著性水平,显著性水平（significance level）是指估计总体参数落在某一区间时，可能犯错误的概率，用符号表示。1为置信度或置信水平（confidence level）。心理学中通常使用0.05,0.01,0.001显著性水平。,1、由于实际工作中，由于 未知，用 代替，则 不再服从标准正态分布，而服从t 分布。,五、t分布,2、t 分布的图形与特征,分布只有一个参数，即自由度,图3-3 不同自由度下的t 分布图,3特征：,4、t界值表：详见附表，可反映t分布曲线下的面积。单侧概率或单尾概率：用 表示；双侧概率或双尾概率：用 表示。

8、,决策规则,给定显著性水平，查表得出相应的临界值 t或t/2将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较作出决策双侧检验：统计量的绝对值 临界值，拒绝H0左侧检验：统计量 临界值，拒绝H0,利用 P 值 进行决策,什么是P 值?(P-value),在原假设为真的条件下，检验统计量的观察值大于或等于其计算值的概率双侧检验为分布中两侧面积的总和反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致的程度被称为观察到的(或实测的)显著性水平决策规则：若p值,拒绝 H0,双侧检验的P 值,左侧检验的P 值,右侧检验的P 值,5、SPSS中t分布经常使用的原因 由于我们在实际研究中，经常会使用原始数据进行计算，正好符合

9、以下的要求：1）总体分布为正态，方差未知，样本平均数的分布为t分布；2）当总体分布为非正态而方差又未知，若n大于30，样本平均数的分布近似为t分布。3）总体标准差未知时，两样本平均数之差的分布，样本相关系数的分布，回归系数的分布在一定条件下也遵从t分布。,六、t值计算的前提条件1、t检验一定要以总体正态分布为前提；2、独立样本t检验的计算中，必须进行方差 齐性检验。,第二节 t值的计算一、单样本t检验 单样本检验的目的是利用来自某总体的样本数据，推断该总体的均值是否与制定的检验值之间存在显著性差异。它是对总体均值的假设检验。使用菜单为Analyze Compare Means One-Samp

10、le T Test.,例4.4心理与教育统计学习题（实例见张厚粲、徐建平著，现代心理与教育统计学，北京师范大学出版社，2004年）：有人从受过良好早期教育的儿童中随机抽取70人进行韦氏儿童智力测验（0=100，0=15），结果=103.3。能否认为受过良好早期教育的儿童智力高于一般水平。解：根据题意，应该用单侧检验（设总体正态分布）,从正态分布表查得，单侧=0.05时临界点=1.645，而所得临界比率Z=1.84 1.645，P0.05,这意味着在0.05水平上 与0的差异是显著的，或者说在0.05水平上，从统计检验的结果可以下结论：受过良好 早期教育的儿童智力高于一般水平。答：受过良好早期教

11、育的儿童智力高于一般水平。,重点提示：在SPSS操作中，由于我们基本使用的都是原始数据，所以我们会更多使用t检验方法，而不是Z检验方法。,例4.5某研究者对初一（1）班全班20名学生进行了标准智力测量，智商分数如下，120.00 110.00 105.00 122.00 99.00 91.00 120.00 121.00 110.00 101.00 102.00 118.00 120.00 100.00 103.00 105.00 110.00 108.00 109.00 106.00，数据参见实例4.1数据文件，请问这个班同学的智商水平是否与常人有差异？,1、菜单选择,2、选择变量、输入常模

12、,将左侧框中智商变量移入右侧Test Variable（s）框中。在Test Value框中填入常模值100。,3、结果输出,二、独立样本t检验 两独立样本T检验的目的是利用来自两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。使用菜单为Analyze Compare Means Independent Samples T Test.,注意要点必须考察方差是否齐性。在SPSS 过程中，输出部分自动给出方差齐性和方差不齐性的两个结果，研究者需要根据方差齐性与否选择相应的t和df值，并进行统计推断。【小知识】1、进行独立样本平均数差异的t检验时，有个前提条件1222，而12与22均未知，在检

13、验之前需通过对样本方差的差异检验来证明1222是否成立，一般称此过程为方差齐性检验。2、独立样本t检验对应的设计类型为组间实验设计。,例4.6（参考华东师范大学2001年心理统计学考研真题）通过随机抽样，抽取了A、B两组被试，施以不同的教学方法，期末考试成绩如下（数据见实例4.2）：A组：119，110，132，106，121，120B组：133，128，130，134，129，136，133（假设两总体正态分布）为检验教学方法的效果有无显著差异，请计算必要的检验统计量。,1、菜单选择,2、变量选择（自变量和因变量）,（1）将左侧框中成绩变量选入右侧Test Variable（s）框中。（2）

14、将左侧框中教学方法变量选入右侧Grouping Variable框中。同时点击Define Groups按钮设置自变量的水平。在弹出窗口中的“Group 1”后键入1，在弹出窗口中的“Group 2”后键入2，然后点击Continue。,点击OK按钮。,3、结果输出（1）描述统计结果,（2）独立样本t检验结果,表中分别显示了方差齐性和方差不齐性的结果。Equal variances assumed 行是齐性的结果，Equal variances not assumed 行是不齐性的结果。由于齐性检验显著性水平为0.0720.05，所以方差齐性，我们选择第一行的结果。t3.815，p0.0030

15、.05，教学方法的效果有显著性的差异。,甲、乙两厂生产同一产品，其质量指标分别服从正态分布N(1,2)和N(2,2)。现从这两个场分别抽取若干件产品，测得其该项指标值为：甲厂(xi)：2.74，2.75，2.72，2.69 乙厂(yj)：2.75，2.78，2.74，2.76，2.72 试通过这些数据检验这两厂产品质量差别是否显著（=0.05）？,需检验,练习,三、配对或相关样本t检验 所谓相关样本，是指两个样本的数据之间存在一一对应的关系。主要包括两类研究数据：一组被试参加了两次相同的实验或测量；配对分组（匹配）的两组被试进行不同实验水平下的实验或测量。,两配对样本T检验的目的是利用来自两个

16、不同总体的配对样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。配对样本通常有两个特征：第一，两组样本的样本数相同;第二，两组样本观测值的先后顺序是一一对应的，不能随意更改【小知识】配对或相关样本t检验对应的设计类型为组内实验设计。,例4.7研究者考虑到没有对A班和B班的外国留学生本身的基础、智力水平等无关因素进行有效的控制，重新设计了实验方案。新方案如下：首先从同年级的外国留学生中挑选了40个人，这40个人两两配对，共形成20对。其中对每个学生的年龄、性别、智力水平、汉语水平、学习汉语的年限等无关因素进行了匹配，使之尽可能相同。这20对学生进一步分成两组，每对学生的其中一个分到A组，另一个分到B组。

17、对A组学生采用集中识字的方式，即在学习课文以前集中学习生字，然后再学习课文。B组采用的是分散识字的方式，即一边学习课文一边学习生字。在随后的测验中，要求两组学生对40个学过的汉字进行注音，每注对一个得1分，注错不得分。（数据见实例4.3）根据测试成绩，两种教学方式对汉字读音得记忆效果是否有显著差异（假设两总体正态）？（参考丁国盛、李涛编著，SPSS统计教程：从实验设计到数据分析，机械工业出版社，2006年）,1、菜单选择,2、变量选择,同时选中左侧的匹配组a组和匹配组b组变量，从左侧框中移入右侧Paired Variables框中，匹配成一组。,2、结果输出（1）描述性统计结果,（2）配对样本

18、相关系数,（3）配对样本t检验结果,t1.599，p0.1260.05，所以两种教学方式对汉字读音的记忆效果无显著差异。,第三节 实 验实验思考作业1：某学校欲进行一项国语教学改革实验，以考验某种新的教学方法是否更有利于学生成绩的提高，从全校初一学生中抽取了30名学生参加实验班。结果期末语文考试成绩如下，这与全年级学生语文平均分78分相比有无显著差异？你认为其教学实验可以得到什么结论？（实验班语文考试成绩为：92 90 80 71 79 80 85 79 90 81 82 90 93 80 90 85 85 68 96 80 83 83 89 78 92 83 79 90 90 88）,实验思

19、考作业2：为了测定我校男大学生的体育运动心理状况，从某班男学生中随机抽取20名学生，再随机分成相等的1、2两组。1组参加声刺激条件下的简单反应时的测定、2组参加光刺激简单反应时的测定，其余实验条件一样。各个被试测试40次，并将40次平均，得到每个人的简单反应时间数据，结果如表4.1所示。请问男大学生简单反应时间是否存在通道效应？,实验报告作业3：9个被试进行两种夹角的心理学缪勒莱依尔错觉实验，结果如下，请问两种夹角情况下错觉量是否有显著差异？（实例见张厚粲、徐建平著，现代心理与教育统计学，北京师范大学出版社，2004年）,实验思考作业4：安庆师范学院教育学院赵小军老师等在安庆全新学校使用MHT

20、量表进行了一项有关心理健康的调查，撰写了安庆全新学校学生心理健康测试报告。请根据以下数据结果，解答有关问题。,问题：（1）请问本例采用的统计学方法是什么？（2）请问本例数据分析采用的SPSS菜单是什么？,实验思考作业5：心理学研究人员赵小军、石常秀、朱许强进行了宁夏特殊家庭环境中高师生的个性调查研究，全文的部分内容如下，请回答文后问题。,【1】心理测量文章（节选）1 引言 本文中特殊家庭子女主要指：（1）离异家庭（2）父母双方或一方去世的家庭（3）父母长期分居的家庭（每年至少四个月以上）（4）子女长期由爷爷、奶奶或其他亲属抚养（每年至少四个月以上）（5）再婚家庭（6）自认为与父母关系不良的家庭

21、。有关特殊家庭子女的研究多集中于离异家庭子女的分析，而隔代抚养或家庭气氛紧张的研究较少。Katz指出，婚姻内冲突是孩子行为问题的一个有利预测因素。,学习者个别差异的研究是个别化教学的出发点。但我们进一步从教育经济学的角度分析，对特殊问题进行特殊教育是不切实际的，所以我们有必要将几部分自身特征相似的群体视为一个教学的小组。为此，特殊家庭子女就成为我们的研究对象。以前学者的研究多集中于非民族聚居地的回族同胞的研究，并且针对回族聚居地的高师生的研究更少。结合以上几方面的思考，本文对宁夏回族自治区特殊家庭环境中高师生的个性进行了调查，为民族地区师范院校对特殊家庭环境中的大学生进行辅导提供借鉴。,2 对

22、象与方法2.1 调查对象 赵小军曾经采用scl-90对固原师专的学生做过调查，为了以后质化研究的方便，本文的被试与scl-90的调查相同。对宁夏固原师专149名高师生进行了个性的调查，其中回族90人，汉族59人；男性70人，女性79人；年龄为21.521.50岁；理科生49人，文科生100人；特殊家庭子女91人，非特殊家庭子女58人。2.2 调查工具 卡特尔16种个性因素测验。,2.3 施测 由经过专业培训的心理学教师进行调查，有统一指导语。工作人员还需解释问卷及检查问卷是否有遗漏和不符合要求之处。2.4 统计 经过简单手工处理后，通过SPSS11.0统计软件进行分析。3 结果 特殊家庭男子组

23、在敏感性(t=2.540,p0.05)、怀疑性(t=2.275,p0.05)上的得分显著高于特殊家庭女子组。,4.讨论4.1 略4.2 特殊家庭环境中不同性别学生的分析 特殊家庭男子组在I因素和L因素上的得分显著高于特殊家庭女子组，这主要是因为：特殊家庭子女本身的自卑感引起自信心下降，对自己的学习、交往、生活细节等产生怀疑的倾向；由于特殊家庭子女得不到关爱，产生被人遗弃的感觉：男性有相对较多的攻击性行为，敌对反应经常出现，怀疑、敏感是敌视的现实反映。4.3 略4.4 略5.结论 略,【2】问题（1）特殊家庭环境中不同性别高师生的因素比较使用了哪种t检验方法？为什么？（2）简述特殊家庭环境中不同性别高师生的因素比较的SPSS操作步骤。,实验思考作业6：随机从某总体选取10名被试，分别实施两次数学测验，测验1成绩依次为65,48,63,52,61,53,63,70,65,66,测验2成绩依次61,42,66,52,47,58,65,62,64,69。假设总体正态，问被试在两次测验的平均数是否有显著差异？试对结果进行解释。（参考首都师范大学2003年心理学考研试题）,