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1、1、1 S参数的计算、测量及应用,1、网络参量的相互变换关系Z Y A之间的变换关系 由于表征同一个微波网络，因此它们之间可以相互转换。由 I=YU 且 ZI=ZYU=U 则 ZY=I 故 Z=或 Y=ZYA之间的互换公式如下表所示：,S参数的计算、测量及应用,S参数的计算、测量及应用,散射参量与其它参量之间的相互转换S与ZY的转换,与其它四种参量一样，散射参量用以描述网络端口之间的输入输出关系,因此对同一双端口网络一定存在着相互转换的关系。由于S矩阵是定义在归一化入射波电压和电流基础上,因此与其它参量的归一化值之间转换比较容易。,S参数的计算、测量及应用,代入,b=sa 得到,于是可得S和Z
2、的相互转换公式,类似可得S和Y的相互转换公式,S参数的计算、测量及应用,S与a的转换设,u1=a1+b1,i1=a1-b1;u2=a2+b2,i2=a2-b2则有,a1+b1=a11(a2+b2)-a12(a2-b2)a1-b1=a21(a2+b2)-a22(a2-b2),整理可得,于是可得,S参数的计算、测量及应用,类似可以推得,S参数得计算、测量及应用,2、S参数的测量,对于互易双端口网络,S12=S21,故只要测量求得S11、S22及S12三个量就可以了。设被测网络接入如下图所示系统,终端接有负载阻抗Zl,令终端反射系数为l,则有:a2=lb2,则得到,b1=S11a1+S12lb2 b
3、2=S12a1+S22lb2,于是输入端参考面T1处的反射系数,S参数的计算、测量及应用,S参数的测量,S参数的计算、测量及应用,令终端短路、开路和接匹配负载时,测得的输入端反射系数分别为s、o、和m 代入上式，并解出,由此可得S参数，这就是三点测量法。,S参数得计算、测量及应用,由于在微波中，端面开路不易实现，如果在 面接匹配负载，则在 面测出,如果在 面接匹配负载，则在 面测得,其中，是 面上短路时 面上的反射系数。可以确定二端口网络的S参数，有了S参数，当终端接一负载时，可求出输入端反射系数，从而确定负载反射系数。,S参数的计算、测量及应用,3、网络参量的性质可逆网络可逆网络具有互易特性
4、，即,一般二端口网络的网络参量均有四个独立参量,但当网络具有某种特性时,网络的独立参量将会减少,下面讨论网络参量的性质。,S参量的计算、测量及应用,根据参量的转换公式不难得到其它几种网络参量的互易特性为：由此可见，可逆二端口网络只有三个独立分量。对称网络 二端口网络的对称特性指两端口电特性完全相等，因此互换网络的两个端口，网络矩阵一定保持不变，二端口网络对称条件用网络参量表示是：,S参量的计算、测量及应用,A参数：归一化参量表示：,S参数：,S参量的计算、测量及应用,在实际的微波器件中，许多元件在几何结构上是对称的，具有几何对称的网络都具有电对称的特性，因此电对称性常常根据几何结构的对称性来判
5、断。无耗网络对于二端口无耗网络而言，输入端口的功率与从端口输出的功率相等，则,即,S参量的计算、测量及应用,且,则 故,对于互易网络,则有,对于二端口网络，由,两边同时转置，则有,S参量的计算、测量及应用,按S的定义，当a2=0时，二端口接匹配负载时由,得到,S参量的计算、测量及应用,其中，是1端口的输入功率，是1端口的,反射功率，是2端口的反射功率，则上式说,明功率是守恒的。,表示功率传输系数，表示功率反射系数,对互易网络,若 1，则,S参量的计算、测量及应用,其中 1表示完全传输，这说明无耗、互易二端口网络，若网络一个端口匹配时，则另一个端口也必然匹配。,对无耗、互易二端口网络表示S参量的
6、相位关系,由,由,得到,S参量的计算、测量及应用,得到,则若网络对称由上可知，散射参量一般为复数，确定二端口网络散射参量的未知量实际上是六个，,，而对于可逆无耗网络，只有三个参 量是独立的。,S参量的计算、测量及应用,4、二端口网络的组合串联组合,S参量的计算、测量及应用,并联组合,S参量的计算、测量及应用,级联,1、2 多端口网络的S参数,设由N个输入输出口组成的线性微波网络如图所示,各端口的归一化入射波电压和反射波电压分别为ai,bi(i=1-N),则有:,上式简写为 b=Sa,其中：Sij=a1=a2=ak=0,(i,j=1,2,，N；kj),1、2 多端口网络的S参数,1、2 多端口网络的S参数,互易性质,它表示当ij,除端口i外,其余各端口参考面均接匹配负载时,第i个端口参考面处的反射系数。多端口网络S矩阵具有以下性质:,若网络互易,则有 Sij=Sji(i,j=1,2,N,ij)或写作,1、2 多端口网络的S参数,无耗性质,若网络无耗,则有 其中 是S的共轭转置矩阵。证明：对于无耗网络,输入的总功率应等于输出的总功率,即有：,上式还可写作,1、2 多端口网络的S参数,则 故得到对称性质,这个性质叫做无耗网络的么正性。,若网络的端口i和端口j具有面对称性,且网络互易,则有：,Sij=Sji Sii=Sjj,这些性质在微波元件分析中十分有用。,
