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1、第九章 VaR计算的历史模拟方法,历史模拟法的基本原理,组合,市场因子1,市场因子2,市场因子n,历史模拟法：用给定历史时期上所观测到的市场因子变化，表示市场因子未来的变化,历史模拟法的基本原理,历史模拟法采用的是全值估计方法：根据市场因子的未来价格水平对组合资产进行重新估值，计算组合资产的价值变化，最后，将模拟的数据从小到大排列，得到损益分布，通过置信度下的分位数，求出VAR,历史模拟法的基本步骤,第一步：选取市场因子过去101个交易日的历史价格水平,可以得到市场因子价格的100个变化值(P198),假定：证券组合VP，其市场因子 F(i)i=1,2n即市场因子有n个,现在用历史模拟法计算其
2、95%置信水平下的日VAR,第二步:假定这100个变化在未来的某一天都可能出现.于是将市场因子的当前值和观测值的变化相加,得到市场因子的未来可能水平,以向量表示,历史模拟法的基本步骤,历史模拟法的基本步骤,历史模拟法的基本步骤,第三步:利用相关的定价公式,可以计算组合的当前和未来可能价值.于是,求出组合的未来损益分布.,第四步：将损益从小到大排列,得到组合的未来损益分布,根据95%的置信水平,确定分位数，可以求出VAR,历史模拟法的基本步骤,历史模拟法的基本步骤,第一步 映射 首先识别市场因子,搜集市场因子适当时期的历史数据第二步 根据市场因子过去N+1个时期的价格时间序列,计算出市场因子过去
3、N+1 个时期价格水平的实际变化(得到N个变化水平).假定未来的价格变化与过去完全相似,即过去N+1个时期价格的N个变化在未来都可能出现,这样结合市场因子的当前价格水平可以直接估计(模拟)市场因子未来一个时期的N种可能价格水平.,历史模拟法的基本步骤,第三步 利用证券定价公式,根据模拟出的市场因子的未来N种可能价格水平,并与当前市场因子的证券组合价值相比较,得到证券组合未来的N个潜在损益损益分布第四步 根据损益分布,通过分位数求出给定置信度下的VAR,算例,远期合约 91天后,1500万元美元兑换1000万英镑,分析该合约在95%置信水平下的日VAR,第一步:映射目的:找出影响组合的市场因子,
4、得到用市场因子表示的远期合约盯市价值的计算公式,算例,远期价值现在英镑当前汇率当前美元因此，市场因子有三个：美元三月期利率、英镑三月期利率、汇率,算例,第二步 市场因子未来价格水平预测从签约日期1996年5月20日，回缩100个交易日，得到1996年5月21日的市场因子的100个可能水平,第三步 计算1996年5月21日的损益分布利用盯市价值公式及未来市场因子的可能水平，计算出100个可能的盯市价值，减去5月20日的价值，得到100个可能的日损益值第四步 作出损益分布第五步 求出VAR,证券组合的VAR,对于由多个金融工具组成的组合，计算方法基本相同，只不过市场因子多一些。在第四步和第五步中，
5、可先分别计算组合中每一金融工具的损益，然后加总，得到组合的总损益，然后进行排序，找分位数,历史模拟法的评价,优点：1、直观简单、实施容易2、是一种非参数方法，不需要假定市场因子变化的统计分布，当然也不需要假定回报的分布，可有效处理非对称和厚尾问题3、历史模拟法无须估计波动性、相关性等参数，也没有参数估计风险4、历史模拟法是全值估计方法，可以较好的处理非线性（组合价值与市场因子的非线性关系，用灵敏度方法测量的组合价值变化不准确）、市场大幅波动的情况，捕捉各种风险,历史模拟法的评价,缺点：1、历史模拟法假定市场因子的未来变化与历史变化完全一致，服从独立同分布，概率密度函数不随时间变化而变化，这与金融市场的变化不一致。2、需要大量的历史数据3、历史模拟法对计算能力要求较高。等等为了改进历史模拟法，有人提出了基于核估计的历史模拟法。,
