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1、魔術數字南山中學,組長:李育緯組員:張志安、李易宸,壹、研究動機,在放暑假時，在ESPN體育電視台上看到MLB美國職棒大聯盟，就想說有沒有公式可以先知道最後誰會奪冠，上網查時，就發現了魔術數字。在任何比賽當中都會有魔術數字，當魔術數字歸零，就一定會封王，所以魔術數字對在某些比賽中是一個不可或缺的東西，但是如何找出證明魔術數字的存在，就必須找出好方法來證明。,貳、研究方向,我們打算研究出為什麼這個算數可以求出來為什麼有兩條公式可解魔術數字,參、研究設備及器材,肆、研究過程或方法,我們在網路上發現了2條公式分別為：1.魔術數字（應賽場數第一名和局數）（應賽場數第二名和局數）（應賽場數第二名敗場數第
2、二名和局數）第一名勝場數 2.魔術數字(落後隊剩下的場數)(落後隊勝場數)(領先隊勝場數)先在網路上找比賽資料，找出比賽各隊的勝場數、敗場數和和局數。利用網路的公式把各隊比賽成績帶入公式，驗證公式的真實性,實驗1:,我們自己的猜拳比賽不算和局總共比賽50(在中途)1.甲 23勝24敗 勝率0.482.乙 22勝24敗 勝率 0.483.丙 25勝21敗 勝率 0.54魔術數字(落後隊剩下的場數)(落後隊勝場數)(領先隊勝場數)3+23-25+1=2 甲魔術數字是2他所剩的比賽是3場只能輸一場而且丙不能贏超過2場4+22-25+1=2 乙魔術數字也是2他所剩的比賽是4場只能輸兩場而且丙不能贏超過
3、2場,實驗2,以現在來說韓國是第一，加拿大為第二，中華為第三，雖然勝率加拿大和中華勝率一樣，但是雙方對戰由加拿大獲勝，所以站住第2名。魔術數字(落後隊剩下的場數)(落後隊勝場數)(領先隊勝場數)3+3-4+1=3中華隊必需在剩下的比賽全勝，且南韓不能獲勝。加拿大和中華相同。,實驗3,魔術數字（應賽場數第一名和局數）（應賽場數第二名和局數）（應賽場數第二名敗場數第二名和局數）第一名勝場數(50-1)除(50-0)乘(50-17-0)-30=2因為剩下的3場比賽都是兩隊來比，所以假如雙方任何一贏魔術數字就會加2或減2，所以熊隊假如贏一場就平手了，獅隊有很多種方法可以封王，3場全勝、全部平手、2勝1
4、敗等等、2勝1敗、3場全部和局等，但相反的熊隊就比較少3場全勝、2勝1敗2勝1和。,伍、研究結果,魔術數字2個公式其實是大部分是相同的，只是一個有計算到和局數，另一個沒有。魔術數字在大部份的情形下，若第一名的球隊直接打敗第二名的球隊，魔術數字是會減二的，不過並非每次皆會如此，有些情況下，當第二名的球隊輸球後，排名會掉落第三，此時由原本第三名的球隊升至第二，那魔術數字就要因為第二名的球隊更換而重新計算了。,魔術數字也有特殊的情況,第一名的球隊輸球或是第二名的球隊贏球後，發生若是一、二名間的勝 差數已小於兩隊的剩餘對戰場數，則魔術數字消失。,陸、討論,職棒比賽當中都會有魔術數字，當魔術數字歸零，就
5、會封王，所以魔術數字對在比賽中是一個不可或缺的東西。我們利用了職棒的歷年的戰績，也包含了美國的職棒與台灣的職棒，我們加以實驗發現了魔術數字的公式代入，皆可成立為了讓此公式可以多元化 我們也代入了其他的公式 發現籃球竟可以代入此公式 並成立但因籃球並沒有所謂的平手 所以平手的公式無法成立魔術數字出現在長期比賽(具有記錄勝率)，有些比賽不能用魔術數字，像比賽是用淘汰制或幾戰幾勝制的比賽，魔術數字就無效，因為淘汰制式只要一輸就直接淘汰，贏了則馬上晉級，而魔術數字是用戰績來看，所以兩個不合。而幾戰幾勝制的比賽不行是因為它類似淘汰賽的機制。所以網路的兩個公式，分別是用來計算有平手結果跟沒有平手結果的公式。公式一是用來計算類是籃球這種沒有平手的比賽，而公式二則是用來計算像棒球這種會有平手情形的比賽。魔術數字是在計算某些比賽有效，例如；棒球、籃球等，但魔術數字也有失靈的情形，就是當剩下場數小於魔術數字時，魔術數字則會消失。,柒、參考資料及其他,中華職棒官方網站 麗台運動報 yam天空運動版,
