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一、直接积分法,利用不定积分的性质、基本积分公式以及被积函数的恒等变形求不定积分的方法称为直接积分法。,常用的恒等变形：,2、不定积分的计算方法,例1、求下列不定积分,计算下列不定积分,练 习 题,问题,？,解决方法,利用复合函数，设置中间变量.,过程,令,二、第一换元积分法（凑微分法）,第一换元公式（凑微分法）,说明,使用此公式的关键在于将,化为,观察重点不同，所得结论不同.,定理1,例2 求,例3 求,解,例4 求,解,三、利用常用积分公式求不定积分,问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则.,四、分部积分法,两边积分可得,分部积分公式,分部积分公式是解决两种不同类型函数乘积的积分的有效方法。,可按以下列表方式进行计算,求导过程,积分过程,例1 求积分,解,例2 求积分,解,例3 求积分,解,例4 求积分,解,一般地，若被积函数是幂函数 和指数函数，三角函数 的乘积，即被积函数为,而若被积函数是幂函数 和对数函数 的乘积，即被积函数为,练习题,用分部积分法计算下列不定积分,推广的分部积分公式：,仍用列表法记忆：,求导过程,积分过程,仍用列表法记忆：,求导过程,积分过程,练习题,用列表法计算下列不定积分,
