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1、第六章,計數值管制圖,6.1 概論,凡產品品質特性可以主觀方式判別其好壞的程度，如：良品/不良品、go/no go、yes/no等間斷性資料，以此屬性資料建立之品質管制圖稱為計數值管制圖(control charts for attributes)。計數值的屬性可分為：1.不可量測值，如：毀損、括痕、色澤等；2.可量測值，如：重量、長度、厚度等。若產品屬性不符合使用性的要求，則稱之謂缺點(defects)，此缺點不一定與規格要求的品質特性有關。,2,計數值管制圖,3,6.2 不良率管制圖,計數值抽樣計畫之不良率係指抽取之樣本中不良數與樣本數之比率：pD/nnp/n其中D=np=不良品數量，p=
2、不良率，n=樣本數。以不良率管制圖管制產品品質時，隨機抽取之樣本大小必須能在抽樣過程中發現不良品，才不致使管制圖上p=0的點太多，而失去管制的意義。,4,不良率管制圖,若製程的品質特性為常態分布，樣本大小必須使不良品出現1至5次，才可達管制圖之目的，因此樣本大小應為：n 1/p5/p其中n=樣本數，p=不良率。,5,於3管制範圍內LCLp 0時，其最小樣本數之計算如下：即其中=平均不良率。,不良率管制圖,6,不良率管制圖,當平均不良率()=0.5，欲使 LCLp 0，則樣本數(n)9；另製程品質特性為常態分布時，管制界限在 時，其平均不良率()為0.27%，欲使LCLp 0，則樣本數(n)需大
3、於等於3325。不良率管制圖繪製程序：一、選擇產品品質特性；二、選擇樣本大小(n)；三、選擇抽樣之組數(k)約20至25組數據；,7,不良率管制圖,8,不良率管制圖,9,不良率管制圖,10,不良率管制圖,11,不良率管制圖,12,不良率管制圖,13,例題 6.1,14,解,例題 6.2,15,解,例題 6.3,16,解,例題 6.4,17,解,例題 6.5,18,解,例題 6.5,19,例題 6.5,20,例題 6.5,21,例題 6.5,22,例題 6.6,23,解,例題 6.6,24,例題 6.6,25,例題 6.7,26,解,例題 6.7,27,6.3 不良數管制圖,將不良率管制圖之管制
4、界限乘以樣本數(n)，即為不良數管制圖之管制界限，其管制中心值(CLnp)、管制上限(UCLnp)及管制下限(LCLnp)之計算方式如下：其中 Dj為每次抽樣的不良品數，nj為每組抽樣的樣本數(固定值)。,28,不良數管制圖,29,例題 6.8,30,解,例題 6.8,31,例題 6.8,32,6.4 缺點數管制圖,缺點數管制圖(c control charts)係針對產品內發生缺點(c)的個數進行管制，如：一張鋼板麻點數、一塊木板之節點數、一個工件焊接不良部位或螢幕的亮點數等。管制中心值與管制上/下限如下：,33,缺點數管制圖,34,例題 6.9,35,解,例題 6.9,36,例題 6.9,
5、37,例題 6.10,38,解,例題 6.10,39,6.5 單位缺點數管制圖,若樣本之計量單位，如：體積、面積、長度或重量等不一致時，則需考量以單位缺點數管制圖來管制產品之缺點，單位缺點數管制圖之繪製方式與缺點數管制圖繪製方式類似，其管制中心值及管制上/下限之計算方式如下：其中c=缺點數，u=單位缺點數，nj=單位樣本大小。,40,例題 6.11,41,例題 6.11,42,解,例題 6.11,43,例題 6.11,44,例題 6.12,45,解,例題 6.12,46,例題 6.12,47,6.6 品質評比制度,依據美軍軍規標準(MIL-STD-105E)將缺點分成三大類：嚴重缺點：該缺點於
6、使用時將造成安全顧慮。主要缺點：該缺點將造成產品無法達成期望的目標、功能無法發揮、或減少產品使用性。輕微缺點：該缺點不會影響產品使用性或降低期望目標。,48,品質評比制度,49,例題 6.13,50,解,例題 6.14,51,例題 6.14,52,解,例題 6.14,53,例題 6.14,54,6.7 管制圖之判別,管制圖之判別可依5.11節將管制圖兩側區分為三個管制區：區間A為3至2；區間B為2至1；區間C為1至中心線，如圖6.13所示。,55,管制圖之判別,以連串分析結果可判定製程管制圖上點的分布是否存在非隨機性的變化。若有下列情形則表示管制圖上樣本點之分布屬非隨機分布，製程可能處於不穩定
7、的狀態：連續9個樣本點在管制界限的同一邊的情形，如圖6.14所示。,56,管制圖之判別,大部份樣本點在管制界限的同一邊的情形，如圖6.15所示。(1)連續11個樣本點中有10點以上(含)。(2)連續14個樣本點中有12點以上(含)。(3)連續17個樣本點中有14點以上(含)。(4)連續20個樣本點中有16點以上(含)。,57,管制圖之判別,連續7個樣本點有逐漸下滑或上升的情形，如圖6.16所示。,58,管制圖之判別,樣本點之分布具週期性，或連續出現14點以上升或下降方式交互排列，如圖6.17所示。,59,管制圖之判別,樣本點大部份集中在 管制範圍內的情形，如圖6.18所示。,60,管制圖之判別,管制上下限或管制中心線附近無樣本點，如圖6.19所示。,61,管制圖之判別,連續15個樣本點在A區的情形，如圖6.20所示。,62,管制圖之判別,若將管制上下限各分為三個區A、B、C，如圖6.21所示。(1)連續3個樣本點其中有2個在A區或更離散區。(2)連續5個樣本點其中有4個在B區或更離散區。(3)連續 8個樣本點不在C區，而在B區或更離散區。,63,
