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1、用加减法解方程组,1.解二元一次方程组的基本思路是什么？,2.用代入法解方程的主要步骤是什么？,基本思路:,消元:,一元,变形,代入,求解,回代,写解,x=a,y=b,（x=ay+b 或 y=ax+b）,复习,二元,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数,解：设胜x场，负y场,篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?,x+y=222x+y=40,由得,x=22-y,把代入得,2(22-y)+y=40,y=4,把y=4代入得:,x=18,y=4,x=18,答：胜18场，负4场.,解：设胜
2、x场，负y场,篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?,x+y=222x+y=40,这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?,由-可得：,y=4,x+y=222x+y=40,x=18,把x=18代入,得,y=4,x=18,答：胜18场，负4场.,联系上面的方法,想一想怎样解方程组,4x+10y=3.615x-10y=8,解:+,得 19x=11.6,方程组的解为,我们发现,如果二元一次方程组的两个方程中某个未知数的系数相同或互为相反数,就可以直接
3、用加减法，显得非常简便.,像这样,通过对方程组中的两个方程进行加或减的运算就可以消去一个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.,例1.用加减法解下列方程组:,(1),4x+y=24x-3y=-6,x=0,例题讲解,解:,-,得,4y=8,y=2,把y=2代入方程,得,y=2,x=0,4x+2=2,例1.用加减法解下列方程组:,(2),3x+2y=22x+4y=-4,4x=8,例题讲解,解:,把x=2代入方程,得,y=-2,x=2,2,得,6x+4y=4,6+2y=2,y=-2,-,得,x=2,通过上面的例子，我们知道,当两个方程中某个未知数的系数成倍数关系时,我们也
4、可以用加减法,只不过在加或减之前,可以先将一个方程变形成与另一个方程中相同未知数的系数相同,这样就可以达到消元的目的.,3x+4y=165x-6y=33,例2.用加减法解下列方程组:,例题讲解,解:,3,得,9x+12y=48,2,得,10 x-12y=66,+,得,19x=114,x=6,把x=6代入方程,得,18+4y=16,x=6,得.,就可以消去未知数，,得.,就可以消去未知数，,加,y,减,x,3x=23,13y=-6,2.方程组 中，,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程只要两边分别相,1.方程组 中，,x+3y=17,2x-3y=6,两个方程只要两边分别相,练习,指出
5、下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,5x-4y=-4,解:-，得2x=4+4，x=4,解:+，得8x=16 x=2,练习,7x-4y=4,解:-，得,2x=4-4,x=0,3x-4y=14,5x+4y=2,解:-，得,-2x=12,x=-6,用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数比较简单,填写消元的方法:,(1),3x-2y=155x-4y=23,消元方法:.,(2),7m-3n=12n+3m=-2,消元方法:.,书本P102练习第一题.,2-,2+3,练习,已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项，求xy,解：根据题意：得,3x=8-y,2x-y=7,转化为,3x+
6、y=8,2x-y=7,x=3,y=-1,xy=-3,拓展提高,谈谈你对解二元一次方程组的认识,请同学们归纳一下：什么样的方程组用“代入法”？什么样的方程组用“加减法”？,小结1：当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便。当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便。,小结2：当方程组中任何未知数的系数绝对值不是1、且不成倍数时，一般经过变形后利用加减消元法较简单。,3x+4y=165x-6y=33,例2.用加减法解下列方程组:,例题讲解,解:,3+2,得,19x=114,x=6,把x=6代入方程,得,18x+4y=16,x=6,
