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1、2023/7/9,传感器原理及应用,第一章 传感器的特性,传感器原理及应用,2023/7/9,传感器原理及应用,1.1、传感器的组成及分类,敏感元件、变换器（转换元件）、基本转换电路以及辅助电源,一、传感器的组成,2023/7/9,传感器原理及应用,1、敏感元件 是指传感器中能直接感受或响应被测量的部分，把非电量转换成易于转换成电量的另一种非电量。2、转换元件 是指传感器中将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。,2023/7/9,传感器原理及应用,3、基本转换电路 传感器只完成被测参数至电量的基本转换，因为输出的电量往往需要进行放大、运算、处理等进一步转换，因此需要基本
2、转换电路以获得合理的被测值。上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。4、信号调理转换电路以及传感器工作必须有辅助的电源,2023/7/9,传感器原理及应用,注：,传感器的组成将随不同情况而异:可以做得很简单,也可以做得很复杂；可以是无源的网络,也可以是有源的系统；可以是带反馈的闭环系统,也可以是不带反馈的开环系统；可以只具有变换的功能,但也可能包含变换后信号的处理及传输电路甚至包括微处理器CPU。,2023/7/9,传感器原理及应用,敏感元件与变换器常常无法严格加以区别：有一些敏感元件直接就可以输出变换后的电信号,而一些传感器又不包括敏感元件在内。,最简单的传感器由一个敏感元件(兼转
3、换元件)组成，它感受被测量时直接输出电量，如热电偶。,有些传感器由敏感元件和转换元件组成。压电式加速度传感器，其中质量块m是敏感元件，压电片（块）是转换元件。因转换元件的输出已是电量，故无需转换电路。,2023/7/9,传感器原理及应用,二、传感器的分类,1、按输入被测量分类：明确表达了传感器的用途2、按工作原理分类 清楚地表达了传感器的工作原理3、按输出信号形式分类,2023/7/9,传感器原理及应用,表1.1 传感器输入被测量,2023/7/9,传感器原理及应用,表1.2 传感器按工作原理的分类,2023/7/9,传感器原理及应用,表1.3 传感器按输出信号形式的分类,2023/7/9,传
4、感器原理及应用,1.2 传感器的基本特性,传感器特性主要是指输入与输出之间的关系。理想情况：呈线性关系。但一般情况下，输入输出不会符合所要求的线性关系，同时由于存在迟滞、蠕变、摩擦、间隙和松动等各种因素以及外界条件的影响，使输入输出对应关系的唯一确定性也不能实现。,2023/7/9,传感器原理及应用,2023/7/9,传感器原理及应用,一、静态特性定义：指被测量的值处于稳定状态时的输入输出关系。静态特性的标定：传感器的静态特性是在静态标准条件下利用校准数据标定的。所谓静态标准条件主要指没有加速度、振动、冲击(除非这些参数本身就是被测量)及环境温度一般为室温、相对湿度不大于85%、气压为(101
5、7)kPa等条件。衡量静态特性的重要指标：线性度、灵敏度、迟滞和重复性等。它们是衡量传感器优劣的重要指标。,2023/7/9,传感器原理及应用,静态特性的方程表示：传感器的输入输出关系或多或少地存在非线性。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程表示：式中：y输出量；x输入量；a0零点输出；a1理论灵敏度；a2、a3、an非线性项系数。,y=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn,2023/7/9,传感器原理及应用,图1.2 传感器静态特性曲线,理想线性,曲线关于原点对称,曲线不对称,普遍情况,各项系数不同，特性曲线的具体形式也不同。,2023/7/9,
6、传感器原理及应用,线性化处理的必要性：静态特性曲线可实际测试获得。在获得特性曲线之后，可以说问题已经得到解决。但是为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。这时可采用各种方法，其中也包括硬件或软件补偿，进行线性化处理。,2023/7/9,传感器原理及应用,在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。在采用直线拟合线性化时，已测的输入输出的校准曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称为非线性误差或线性度。线性度通常用相对误差L表示：(yL)max:输出值与拟合直线间的最大偏差绝对值；yFS:满量程输出。线性度是表征实际特性与拟合直线不吻合的参数,L=(|(yL)max|/yFS)1
7、00%,2023/7/9,传感器原理及应用,拟合直线：非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。拟合方式：理论拟合；过零旋转拟合；端点连线拟合；端点连线平移拟合；最小二乘拟合；最佳直线。,2023/7/9,传感器原理及应用,图1.3 几种不同的拟合直线（a）理论直线；(b)端点连线；,（a）理论直线:以传感器的理论特性直线(图示对角线)作为拟合直线.其优点是简单、方便,但通常(yL)max很大,（b）端点连线:以传感器校准曲线两端点间的连线作为拟合直
8、线(y=b+kx),。这种方法方便、直观,但(yL)max也很大。,2023/7/9,传感器原理及应用,过零旋转拟合,端点连线平移拟合,扩展：,2023/7/9,传感器原理及应用,图1.3 几种不同的拟合直线(c)最小二乘拟合直线；(d)“最佳直线”,（c）最小二乘拟合直线:按最小二乘原理求取拟合直线,该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。,（d）“最佳直线”:以此直线做为拟合直线时得到的最大偏差是最小的。,2023/7/9,传感器原理及应用,设拟合直线方程：,最小二乘法拟合,y=kx+b,若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为,i=yi-(kxi+b),
9、2023/7/9,传感器原理及应用,2023/7/9,传感器原理及应用,即得到k和b的表达式,将k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。,2023/7/9,传感器原理及应用,注：最小二乘法的拟合精度很高,但校准曲线相对拟合直线的最大偏差绝对值并不一定最小,最大正、负偏差的绝对值也不一定相等。,（d）“最佳直线”:以“最佳直线”作为拟合直线,该直线能保证传感器正、反行程校准曲线对它的正、负偏差相等并且最小。由此所得的线性度称为“独立线性度”。这种方法的拟合精度最高。通常情况下,“最佳直线”只能用图解法或通过计算机解算来获得。,2023/7/9,传感器
10、原理及应用,2、重复性,定义：传感器输入量按同一方向作多次测量时 输出特性不一致的程度。属于随机误差，可用标准偏差表示：,置信系数，通常取2或3S 子样标准偏差；,2023/7/9,传感器原理及应用,子样标准偏差可通过贝塞尔公式或极差公式估算，即：,而,m 测量范围内不考虑重复测量的测试点数；n 重复测量次数；,yji 若输入值x=xj,则在相同条件下进行n次重复试验,获得n个输出值yj1yjn；算术平均值。,2023/7/9,传感器原理及应用,3迟滞 传感器在正(输入量增大)反（输入量减小）行程中输入输出曲线不重合的程度称为迟滞。迟滞特性一般是由实验方法测得。,(yH)max正反行程间输出的
11、最大差值,2023/7/9,传感器原理及应用,精度是反映系统误差和随机误差的综合误差指标。精确度包含两层含义：精密度、准确度,4、精度(精确度),精密度：说明测量传感器输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。是随机误差大小的标志，,2023/7/9,传感器原理及应用,准确度：说明传感器输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。如,某流量传感器的准确度为0.3m3/s，表示该传感器的输出值与真值偏离0.3m3/s。注意：准确度高不一定精密度高；精密度高不一定准确度高。,202
12、3/7/9,传感器原理及应用,（a）准确度高而精密度低（b）准确度低而精密度高（c）精确度高,2023/7/9,传感器原理及应用,精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。在测量中我们希望得到精确度高的结果。在最简单的情况下，可取两者的代数和。常以机器的测量误差的相对值表示。一般用重复性、线性度、迟滞三项的方和根或简单代数和计算求的：,2023/7/9,传感器原理及应用,5灵敏度,在稳定条件下输出微小增量与输入微小增量的比值 对线性传感器灵敏度是直线的斜率：k=Y/X 对非线性传感器灵敏度为一变量：k=dy/dx,例：某位移传感器在位移变化1mm时,输出电压变化3
13、00mV,则其灵敏度为300 mVmm。,2023/7/9,传感器原理及应用,6分辨力与阈值,分辨力：当输入从非零的任意值缓慢地增加时,只有在超过某一输入增量后输出才显示有变化,这个输入增量称为传感器的分辨力。用该值相对满量程输入值的百分数表示,则称为分辨率。阈值：当输入从零开始极缓慢地增加时,只有在达到了某一最小值后才测得出输出变化,这个最小值就称为传感器的阈值。分辨力说明了传感器能够检测到的最小输入增量 阈值说明了传感器最小可测出的输入量；,2023/7/9,传感器原理及应用,7时间漂移、零点和灵敏度温度漂移,时间漂移测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数
14、后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。,时间漂移或零点漂移是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化。通常是指传感器零位随时间变化的大小。漂移量的大小是表征传感器稳定性的重要性能指标。,2023/7/9,传感器原理及应用,y0 传感器原先的零位输出值；y0 稳定t小时后的传感器的零位输出值（注意,稳定时间可规定为大于t小时的任意值）；yF.S.满量程输出值。,时间漂移：,2023/7/9,传感器原理及应用,测试时先将传感器置于一定温度(如20),将其输出调至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数(如5或10),再读出输出值，前后两次输出值之差即为温度稳定性误差。,温度漂
15、移(又称为温度稳定性)：,是指传感器在外界温度下输出量发生的变化。,零点温度漂移：,灵敏度温度漂移：,2023/7/9,传感器原理及应用,图1.4 零点与灵敏度漂移,2023/7/9,传感器原理及应用,动态特性指传感器对随时间变化的输入量的响应特性。只要输入量是时间的函数，则其输出量也将是时间的函数。通常研究动态特性是根据标准输入特性来考虑传感器的响应特性。,二、传感器的动态特性,2023/7/9,传感器原理及应用,标准输入:正弦输入,阶跃输入 数学模型：线性常系数微分方程对线性系统动态特性的研究，主要是分析数学模型的输入量x与输出量y之间的关系，通过对微分方程求解，得出动态性能指标。传感器的
16、动态性能指标分为时域和频域两种。,2023/7/9,传感器原理及应用,时域性能指标：时间常数T：输出值上升到稳定值63%所需的时间。上升时间：输出值从稳态值的10%上升到90%所需时间响应时间：输出值达到稳态值的95%或98%所需的时间超调量：,通常在阶跃函数作用下测定传感器动态性能的时域指标。一般认为,阶跃输入对一个传感器来说是最严峻的工作状态。如果在阶跃函数的作用下,传感器能满足动态性能指标,那么,在其它函数作用下,其动态性能指标也必定会令人满意。,2023/7/9,传感器原理及应用,图1.6 单位阶跃作用下传感器的动态特性,2023/7/9,传感器原理及应用,时域性能指标:,0.1,1,
17、0.9,0.63,y(tp),t 2 或 t5,tp,tr,时间常数,上升时间tr,响应时间t2或t5,超调量,容许误差：一般为2%或5%,图1.6 单位阶跃作用下传感器的动态特性,2023/7/9,传感器原理及应用,频域性能指标:,通频带：幅值衰减3db（0.707)时所对应的频率范围。工作频带g1或g2：幅值误差为5%或10%所对应的频率范围。相位误差：在工作频带范围内，传感器实际输出与输入间的相位误差。,2023/7/9,传感器原理及应用,图1.7 正弦压力作用于传感器的频域特性,2023/7/9,传感器原理及应用,频域的各项动态性能指标,0.707,0.95,1.2,1.1,1.05,0.9,0,b,g2,g1,通频带b,工作频带g1或g2,2023/7/9,传感器原理及应用,思考题与习题,1.传感器的输出-输入校准曲线是在什么条件下得到和建立的?2.传感器的静态、动态特性区别何在？衡量传感器的静态、动态特性的主要指标有哪些？简述其含义。,
