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1、数字电子技术基础,高等教育出版社 主编：杨志忠 卫桦林 教师：高 原,0 1,第一章 绪论,教学目的：1.了解数字电路的发展历史、前景，培养学习兴趣 2.认识数制，掌握数制转换。3.了解编码原则，掌握几种基本的编码规则 教学重点、难点：1.数制之间的转化 2.基本编码规则 3.原码、补码、反码的特点及应用学时分配：4课时,数字信号与数字电路,1.1.1数字信号与数字电路数字产品 CD、MP3、MD机、手机、数字电视、PDA、数码相机、数码摄像机、电脑以及蓝牙耳机、GPS全球卫星定位系统一个个时尚的名字诉说着数字电子技术的普及历程。他渐渐成为我们生命中不可或缺的一部分。发展历程 在近代电子工程中
2、，按照所处理的信号形式，通常将电子线路分成两大类：模拟电路和数字电路。模拟信号通常是指模拟物理量的信号形式，它在时间上及数值上都是连续的，可以在一定范围内任意取值。数字信号是指时间上和数值上都是离散的信号。它们的变化在时间上是不连续的，它们的数值大小和增减变化，都是采取数字的形式。,逻辑思维逻辑（logic）是人的一种抽象思维，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。在数字电路中就遵循这种逻辑思维方式，电压或电流通常只有两个状态，用逻辑1及逻辑0表示。这样相对于模拟信号来说在纠错、存储、传输等方面有着明显的优势。数字电子技术的发展历程大致如下：十九世纪末 布尔代数产生 布
3、尔代数首次用于电话继电器开关电路的设计 美 德克萨斯公司 第一块数字集成芯片 近几十年 每六年十倍集成度增长（摩尔定律）,总之：数字电路具有以下优点：1.便于高度集成化(手机)2.抗干扰能力强（数字电视）3.数字信息便于长期保存（CD卡带）4.通用性强5.保密性好,1.1.2 数制与数制转换,一、十进制基数为10，就是用09十个数码计数 运算规律：逢十进一，即：9110 位权的概念：十进制第N位的位权为10N-1位权展开式：,注意：其中下标为数制 10i为位权 整数部分位权幂从0开始计数,练习：(506.41)10,510201016100410-110-2,二进制由数电特点电路中使用十进制不
4、方便因为：构成计数电路的基本思路是把电路的状态根数码的个数对应起来所以：由通、断两种最基本状态导出二进制 对照十进制规则可知,二进制就是基数为2，用0、1两个数码计数，运算规律：逢二进一，即：1110。位权：二进制第N位的位权为2N-1位权展开式：,122 0211200211 22(5.25)10,练习：(101.01)2,八进制就是用07八数码计数，基数为8运算规律：逢八进一，即：7110。八进制数的权展开式练习：(207.04)8,282 0817800814 82(135.0625)10,十六进制就是用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个数码计数 基数为
5、16；运算规律：逢十六进一，即：F110。六进制数的权展开式练习：(D8.A)16,13161 816010 161(216.625)10,数制间的转换,1.二进制与八进制、十六进制之间的转换（1）二进制与八进制的转换有规律：八进制的基数8为二进制基数2的3次方即8=23则每位八进制都可以用3位二进制表示如（537.361)8=（101 011 111.011 110 001)2（10100110.1110101)2=（246.724)8,注意：以小数点分界向两边数，不足的在外侧补零。,（2）二进制与十六进制的转换同理 16=24 则每四位二进制可表示一位十六进制注意:以小数点分界向两边数，不
6、足的在外侧补零,练习：（10010100111.11001)2=(?)16（4B5D.97D)16=(?)2,2.R进制到十进制的转换方法：按位权展开练习：（11010.011）2=(?)10（137，504）8=(?)10（12AF.B4）16=(?)10,3.十进制到R进制的转换 教材P4需要分成两部分考虑，简单口诀：整数部分，除R取余；小数部分，乘R取整。以(44.375)10转化为二进制为例分析：,整数部分注意：逆序取值,小数部分注意：顺序取值,结论：（44.375)10=（101100.011)2,十进制到八进制、十六进制的转换方法相同，但运算复杂容易出错，通常以二进制作为过渡。练习
7、：将下列数转换为十进制、二进制、八进制及十六进制。(110111.0101)2转八、十六、十进制（A3E.F)16转二、八、十进制（35.71)8转二、十六、十进制,定义：用二进制表示十进制数或其他特殊信息如字母、符号等的过程称为编码。编码规则 所需编码表示的信息有N项，则编码所需二进制的位数n为,编码,编码 下面看一些简单的十进制数的编码 1、8421BCD码因其是一种用二进制表示十进制的编码故是一种二-十进制编码书P8表中可见，8421即为所表示十进制数的二进制数值各位的位权分别为8421，故得名而用四位二进制的16个码表示十进制数，后面余下了10101111六个码不用，为无效码。2、余3
8、码顾名思义十六个码中前后各余三个无效码，因而得名。另外还有2421码、5421码，都是有位权命名的码，有兴趣课后讨论。,可靠性编码 以上是一些最基本的编码形式，为了提高在存储和传输过程中的可靠性，减少误码率。进一步研发了几种可靠性编码。1）、格雷码（循环码）由数学家格雷归纳：见书P9表，寻找规律？相邻两码只有一位不同，减少改变量，减少出错机会。注意：格雷码为无权码，无位权值，每位无数值意义 2）、奇偶校验码在有效信息前或后加一位奇偶校验位。（交换信息双方）通信双方事先约定好信息中每个码中1的个数为奇（奇校验），为偶（偶校验）。以奇偶校验位补1或0使码符合约定，则接收方可知接受信息是否出错优点在
9、于数据中任何一位出错都可察觉局限性在于无法察觉偶数位的错误且复发修复数据计算机键盘使用的ASCII码即为使用奇偶校验的一组7位码随着编码学科的发展，可以修复数据的编码形式也已出现并得到了实际的应用。,一、二进制算术运算的特点,当两个二进制数码表示两个数量大小时，它们之间可以进行数值运算，这种运算称为算术运算。,二进制算术运算和十进制算术运算的规则基本相同，同样有加、减、乘、除四则运算，唯一的区别在于二进制数是“逢二进一”而不是十进制数的“逢十进一”。例如：两个二进制数1001和0101的算术运算有：,加法运算,减法运算,1.3二进制数的算术运算,乘法运算,除法运算,二进制算术运算的两个特点：二
10、进制的乘法运算可以通过若干次的“被乘数（或0）左移1位”和“被乘数（或0）与部分积相加这两种操作完成”;二进制数的除法运算能通过若干次的“除数右移1位”和从被除数或余数中减去除数这两种操作完成。,二、符号数,真值：在数值前加“”号表示正数；在数值前加“”号表示负数。机器数：把符号数值化的表示方法称为机器数。用“0”表示正数，用“1”表示负数。例：真值 真值 机器数91001 0100191001 11001,符号位,为方便应用机器数又可变化为：原码、反码、补码几种形式。,（一）、原码（符号-数值表示法）,常用的机器数有：原码、反码、补码其符号位规则相同，数值部分的表示形式有差异。组成：特点：,
11、符号位数值位正0 不变负1 不变,例：,X11101 X1原=01101X21101 X2原=11101,直观易辨认；有2个0；符号不参与运算；数值范围,（二）、反码,组成：特点：,符号位数值位正0 不变负1 取反,例：,X11101 X1反=01101X21101 X2反=10010,正数的反码同原码，负数的反码数值按位取反；有2个0；反码的反码为原码；数值范围,X11101 X1反=10010X1反反=11101=X1原,特点(续),两数和的反码等于两数反码之和；符号位参与运算,有进位时循环相加。,例：已知 X11100 X21010 求 Y1 X1 X2；Y2 X2 X1,解：X1反=0
12、1100，X1反=10011，X2反=01010，X2反=10101 Y1反 X1反 X2反=00010 Y10010,Y2反 X2反 X1反=11101 Y20010,（三）、补码,组成：特点：,符号位数值位正0 不变负1 取反1,例：,X11101 X1补=01101X21101 X2补=10011,正数的补码同原码，负数的补码数值按位取反1；只有1个0；补码的补码为原码；数值范围,X11101 X1补=10011X1补补=11101=X1原,特点(续),两数和的补码等于两数补码之和；符号位参与运算,有进位时丢弃。,例：已知 X11100 X21010 求 Y1 X1 X2；Y2 X2 X
13、1,解：X1补=01100，X1补=10100，X2补=01010，X2补=10110 Y1补 X1补 X2补=00010 Y10010,Y2补 X2补 X1补=11110 Y20010,补码的补充说明：,数学上，补码与其真值构成了以某一值（计算机的字长）为模的“模数系统”或“同余”结构的代数系统。,计量器的容量。,在某一模数系统中，模数为N，如果a、b的 余数相同，则称a、b模N同余。例：17和33在模16系统中同余1。,同余：,模：,补码的应用：,例1：写出带符号位二进制数00011010（+26）、10011010（-26）、00101101（+45）和10101101（-45）的反码和补码。,原码 反码 补码00011010 00011010 0001101010011010 11100101 1110011000101101 00101101 0010110110101101 11010010 11010011,
