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1、,四、开环伺服机械系统设计计算,确定脉冲当量，初选步进电机,根据系统精度要求确定，对于开环伺服系统，一般取,初选步进电机指：选择步进电机的类型和步矩角,混合式：兼以上二者优点，但价格高,反应式：小、f 高、价格低，功耗大,永磁式：大、f 低，功耗小，断电后仍有制动力矩,确定减速传动比,按产品样本中给出的主要技术参数选用,传动比公式：,计算出的传动比较小时，采用一级齿轮传动或同步带传动,传动比较大时，采用多级齿轮传动,齿轮传动级数增加时，使齿隙和静摩擦增加，传动效率降低，故传动级数一般不超过3级。,传动级数的分配原则：传动比逐级增加（或前小后大原则），使输出轴转角误差最小。,(1)最小等效转动惯
2、量原则 利用该原则所设计的齿轮传动系统，换算到电机轴上的等效转动惯量为最小。,如右图，若不计轴和轴承的转动惯量，则根据系统动能不变的原则，等效到电机轴上的等效转动惯量为：,因为：,所以：,即：,令,可得,(2)重量最轻原则 对于小功率传动系统，使各级传动比满足，即可使传动装置的重量最轻。上述结论对于大功率传动系统是不适用的，因其传递扭矩大，故要考虑齿轮模数、齿轮齿宽等参数要逐级增加的情况，此时应根据经验、类比方法以及结构紧凑之要求进行综合考虑。各级传动比一般应以“先大后小”原则处理。,(3)输出轴转角误差最小原则 为了提高机电一体化系统中齿轮传动系统传递运动的精度，各级传动比应按“先小后大”原
3、则分配，以便降低齿轮的加工误差、安装误差以及回转误差对输出转角精度的影响。设齿轮传动系统中各级齿轮的转角误差换算到末级输出轴上的总转角误差为，则式中：第个齿轮所具有的转角误差；第个齿轮的转轴至第级输出轴的传动比。,计算系统转动惯量,目的：为选择步进电机动力参数及进行系统动态分析做基础,圆柱体转动惯量计算公式：,折算到电机轴的等效转动惯量Jd计算公式为：,确定步进电机动力参数,步进电机负载转矩计算：,步进电机最大静转矩确定：,验算惯量匹配,步进电机最大启动频率确定：,步进电机最大运行频率确定：,根据启动频率特性曲线：Tq 对应的 fqmax，实际运行的fq fqmax,根据运行频率特性曲线：TL
4、 对应的 fmax，实际运行的f fmax,电机轴上的总等效转动惯量与电机轴自身的转动惯量应控制在：,小惯量电机（Jm=0.00005kgm2）,大惯量电机（Jm2）,比值太大，系统动特性受负载变化干扰；比值太小，不经济，大马拉小车。,计算传动系统刚度,通过减速传动比i和丝杠导程p的合理搭配，使惯量匹配趋于合理。,传动系统的力学模型可以简化成如下图所示的弹簧质量系统,图示 丝杠副传动系统的力学模型,传动系统的传动刚度为：,此公式计算的主要是拉压刚度，而丝杠本身的扭转刚度比拉压刚度大的多，一般不予考虑,扭转刚度计算公式为：,G为切变摸量,计算死区误差,计算定位误差,死区误差又称之为失动量，指启动
5、或反向时，系统的输入与输出运动间的差值,产生死区误差的原因,电气系统和执行元件的启动死区（不灵敏区）,传动机构中的间隙,导轨副间的摩擦力,由综合拉压刚度而产生的死区误差：,F为轴向负载力,由于传动刚度变化引起定位误差为：,对于开环系统,为系统允许的定位精度,验算固有频率,固有频率的计算公式为：,m 是工作台质量或,工作台,丝杠,五、开环伺服机械系统误差分析,误差来源,误差校正,步进电机：步进电机的步距误差，一般在 左右，突然启动时有滞后，停止时有超前，从整个系统的误差看，这一误差较小，通常忽略不计；,齿轮传动：齿轮副的传动误差和间隙会对系统造成误差；,滚珠丝杠副传动：滚珠丝杠副的轴向间隙产生误
6、差，而且由于综合拉压 刚度不足，会产生传动误差；,其它传动装置：联轴器、齿型带传动和谐波齿轮传动等都会对系统造成 传动误差。,1、机械校正：提高机械装置自身的精度，减少误差，如消隙、减少等效转动惯量、提高传动刚度、提高固有频率等；,2、电子校正：,反向死区补偿：利用反向死区补偿电路调整拨码开关进行补偿，补偿电路,1.齿轮传动间隙的调整方法(1)圆柱齿轮传动(a)偏心套(轴)调整法 如右图所示，将相互啮合的一对齿轮中的一个齿轮4装在电机输出轴上，并将电机2安装在偏心套1(或偏心轴)上，通过转动偏心套(偏心轴)的转角，就可调节两啮合齿轮的中心距，从而消除圆柱齿轮正、反转时的齿侧间隙。特点是结构简单
7、，但其侧隙不能自动补偿。,(b)轴向垫片调整法 如右图所示，齿轮1和2相啮合，其分度圆弧齿厚沿轴线方向略有锥度，这样就可以用轴向垫片3使齿轮2沿轴向移动，从而消除两齿轮的齿侧间隙。装配时轴向垫片3的厚度应使得齿轮1和2之间既齿侧间隙小，运转又灵活。特点同偏心套(轴)调整法。,(c)双片薄齿轮错齿调整法 这种消除齿侧间隙的方法是将其中一个做成宽齿轮，另一个用两片薄齿轮组成。采取措施使一个薄齿轮的左齿侧和另一个薄齿轮的右齿侧分别紧贴在宽齿轮齿槽的左、右两侧，以消除齿侧间隙，反向时不会出现死区。,(2)斜齿轮传动 消除斜齿轮传动齿轮侧隙的方法与上述错齿调整法基本相同，也是用两个薄片齿轮与一个宽齿轮啮
8、合，只是在两个薄片斜齿轮的中间隔开了一小段距离，这样它的螺旋线便错开了。,(3)锥齿轮传动(a)轴向压簧调整法 轴向压簧调整法原理如图6-15，在锥齿轮4的传动轴7上装有压簧5，其轴向力大小由螺母6调节。锥齿轮4在压簧5的作用下可轴向移动，从而消除了其与啮合的锥齿轮l之间的齿侧间隙。,(b)周向弹簧调整法 将与锥齿轮3啮合的齿轮做成大小两片(1、2)，在大片锥齿轮1上制有三个周向圆弧槽8，小片锥齿轮2的端面制有三个可伸入槽8的凸爪7。弹簧5装在槽8中，一端顶在凸爪7上，另一端顶在镶在槽8中的镶块4上。止动螺钉6装配时用，安装完毕将其卸下，则大小片锥齿轮1、2在弹簧力作用下错齿，从而达到消除间隙
9、的目的。,2.齿轮齿条传动机构 当传动负载大时，可采用双齿轮调整法。通过预载装置4向齿轮3上图6-17 齿轮齿条的双齿轮调隙机构。预加负载，使大齿轮2、5同时向两个相反方何转动，从而带动小齿轮1、6转动，其齿面便分别紧贴在齿条7上齿槽的左、右侧，消除了齿侧间隙。,(1)双螺母预紧原理根据垫片厚度不同分成两种形式，当垫片厚度较厚时即产生“预拉应力”，而当垫片厚度较薄时即产生“预压应力”以消除轴向间隙。,3.滚珠螺旋传动,(2)单螺母预紧原理（增大滚珠直径法）为了补偿滚道的间隙，设计时将滚珠的尺寸适当增大，使其4点接触，产生预紧力，为了提高工作性能，可以在承载滚珠之间加入间隔钢球。,(3)单螺母预
10、紧原理（偏置导程法）偏置导程法原理如上图所示，仅仅是在螺母中部将其导程增加一个预压量，以达到预紧的目的。,电路具有自动判断方向的改变，并在反向时发出补偿命令的功能，补偿脉冲可以达到几百个。例:测量得到的反向死区误差为0.016mm，系统的脉冲当量为0.005mm/pulse,试问拨码开关应预置到哪一档才能实现死区的补偿？,数字仿真误差校正：预先将误差的数学模型输入计算机，计算机一边输出工作指令，一方面计算误差，输出校正指令，形成附加运动，用以校正位移误差。,反馈补偿误差校正：采用反馈补偿型的开环控制系统减小系统的误差，提高精度。,拨码开关应预置到3档，消除误差为 3*0.005=0.015mm
11、,反馈补偿型的开环控制系统原理如下：,e=s机-s电,补偿脉冲,六、闭环伺服机械系统设计计算,采用步进细分电路校正误差：实质上是减小了步进电机的步距角即角脉冲当量，使转子达到新稳定点时的动能减小，振动减小，精度提高，特别是提高了低速时的平滑性。,选择伺服电机类型,交流伺服电机和直流伺服电机各有其有特点，根据系统要求确定，对于伺服进给系统而言，要求伺服电机具有：调速范围宽且稳定，速比大，低速（0.1r/min）时,速度稳定性仍好；负载特性硬（受负载冲击，速度稳定性好），过载能力强；响应速度快，从零转速到1500r/min，时间在0.2s内，角加速度达400rad/s2能够频繁启动、制动、反转、加
12、减速等。,国外伺服电机品牌：,德国：SIEMENS公司、INDRAMAL公司等,美国：AB公司、PARKER公司,法国：ALSTHOM公司,国内伺服电机生产厂家较多，集中在华东和华南地区,选择导轨种类，确定阻尼比,由实验可得到各种导轨的等价阻尼比，同时考虑系统的速度、稳定性、润滑、材料等。,静压导轨：0.02,滑动导轨：,滚动导轨：,确定系统增益 k 和机械传动链的固有频率,根据控制精度及系统稳定性的要求，一般取 k=815/s,由系统增益和导轨阻尼比，初步确定满足系统稳定性要求所需的机械传动链固有频率 为：,阻尼比,五、丝杠工作台的简化模型,设计伺服机械传动系统并校验,这一环节的计算与开环系
13、统类似，主要包括：,机械传动方案选择；初选丝杠直径；计算总传动比；计算等效转动惯量，并验算惯量匹配；计算传动系统综合拉压刚度，并计算固有频率，校验是否满足系统对 固有频率的要求。计算出某项不符合要求时，重新设计计算。,丝杠工作台纵振（水平方向）系统可以简化为下图所示的动力学模型，即弹簧质量阻尼系统。,图示 丝杠工作台系统的动力学模型,动力学平衡方程为:,式中:,m 是丝杠工作台的等效集中质量,c 是丝杠工作台导轨的粘性阻尼系数,k 是丝杠螺母机构的综合拉压刚度,y 是工作台的实际位移,x 是电机转角折算到工作台的等效位移，即指令位移,对上式拉氏变换,得系统传递函数:,化简成二阶系统的标准形式为:,令,为丝杠工作台系统的固有频率,为系统纵向振动阻尼比(即粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比),影响系统动特性的主要参数是 和，由 k、m、c 决定。,
