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1、直线的,倾斜角和斜率,一、直线的倾斜角,1、直线倾斜角的定义：,当直线L与X轴相交时，(1)、取X轴作为基准，(2)、X轴正向与直线L向上方向之间所成的角 叫做直线的倾斜角,下列四图中，表示直线的倾斜角的是(),练习：,A,2、直线倾斜角的范围：,当直线 与 轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为，因此，直线的倾斜角的取值范围为：,按倾斜角去分类，直线可分几类？,3、直线倾斜角的意义,体现了直线对x轴正方向的倾斜程度 在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角。,倾斜角相同能确定一条直线吗？,相同倾斜角可作无数互相平行的直线,4、如何才能确定直线位置？,一点+倾斜角 确定一条直线,过一点
2、且倾斜角为 能不能确定一条直线？,（两者缺一不可）,能,1、定义：,我们把一条直线的倾斜角 的正切值叫做这条直线的斜率用小写字母 k 表示，即：,例如：,二、直线的的斜率,3、探究：由两点确定的直线的斜率,如图，当为锐角时，,能不能构造一个直角三角形去求？,锐角,如图，当为钝角是，,钝角,思考？,1、当 的位置对调时，值又如何呢？,请同学们课后推导！,思考？,2、当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,答：成立，因为分子为0，分母不为0，k=0,4、直线的斜率公式：,斜率与两点的顺序无关,当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？,思考？,答：不成立，因为分母为0。,直线AB的斜率,直线BC的斜率,直线CA的斜率,直线CA的倾斜角为锐角,直线BC的倾斜角为钝角。,解：,直线AB的倾斜角为零度角。,例1,例2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线。,例题分析,课堂练习,、课本P86 1，2，3，4,1、若三点A（4，5）、B（-2a，-3）、C（1，a）共线，则a=_,1或2,三、小结：,1、直线的倾斜角定义及其范围：,2、直线的斜率定义：,3、斜率k与倾斜角 之间的关系：,4、斜率公式：,
