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1、9.2 一元一次不等式,第1课时 一元一次不等式的解法,有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.,鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.,给“一元一次方程”一个完美的定义1.什么叫一元一次方程?答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程.2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号)两边都是怎样的式子?答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数，并且未知数的指数是1.3.一元一次方程的(完美)定义：【一元一次方程】“只含一个未知数、并且未知数的指数
2、是1”的整式用等号连接起来的式子.,观察下列不等式：（1）2x-2.515；（2）x8.75；（3）x240.这些不等式有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1.,你能给它们起个名字吗?【一元一次不等式】含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.,在前面几节课中，你列出了哪些不等式？上述不等式中哪些是一元一次不等式?,下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1)3x+2x1(2)5x+30(3)+35x1(4)x(x1)2x,例1 解不等式 3-x-1.,例2 解不等式,并把它的解集表示在数轴上.【解析】去分母,得即3(x
3、-2)2(7-x)去括号,得3x-6 14-2x移项、合并同类项,得5x 20两边都除以 5,得x 4,解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 等步骤.区别在哪里?在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.,例3 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？【解析】设她还可能买支笔，根据题意得3n2.2221 解得，n 因为在这个问题中n只能取正整数，所以小颖还可能买1支、2支、3支、4支或5支笔.,1.(河北中
4、考）把不等式-2x4的解集表示在数轴上，正确的是()【解析】选A.由-2x4得x-2，根据“大于向右画，无等画圆圈”可知选项A符合,2亮亮准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元设x个月后他至少有300元，则符合题意的不等式是()(A)30 x-45300(B)30 x+45300(C)30 x-45300(D)30 x+45300【解析】选B.由于亮亮每个月节省30元，故x个月后他可以节省30 x元,此时亮亮有(30 x+45)元.根据题意得30 x+45300，故选B.,3.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10 x+1）15x-60去括号，得 8x-4-20 x-215x-60移项、合并同类项，得-27x-54系数化为1，得x2在数轴上表示解集如图所示：,4.解不等式 并把解集在数轴上表示出来,【解析】把原不等式去分母得：6x-9x+1 移项，合并同类项得：5x10把x的系数化为1得：x2,通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）,
