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1、1,轿车减震器阻尼的匹配 首先要了解与汽车振动相关的振动理论常识。（华福林编写）,2,1。单质量系统的振动 线性单自由度系统是最简单、也是最基础的有限自由度集中参数系统。系统的最基本物理参数是：质量 m（N），弹簧刚度k（N/m），阻尼c（N.s/m)。系统中的阻尼c是线性粘性阻尼系数，即假设阻尼力与运动速度v成正比，c也称之为粘性阻尼系数。建立系统的运动微分方程按下列步骤进行：1）取隔离体 2）受力分析 3）运用牛顿第二定律建立运动方程 该系统的隔离体和受力分析如图1所示，按牛顿第二定律建立运动方程为：Xst 为质量m的初始静位移，将坐标原点置于质量块的静平衡位置上，因 kxst=mg 整理
2、上述方程后得：,3,设弹簧原长为l0 刚度为k，在重力mg作用下变形Xst，它为平衡位置。Xst=mg/k取物体重心为坐标原点，X向下为正，则Fk=-k（Xst+x）图1,4,2.无阻尼的单质量（单自由度）自由振动 m 物体质量 k 弹簧刚度 令上述方程中的粘性阻尼系数c=0，系统就变成无阻尼的自由振动（图2），其运动微分方程是:可改写为：其中 被称为固有圆频率 该微分方程的解为:x=Asin0t 式中静挠度 f=mg/k 最大振幅 A,5,图2 通常用赫兹（Hz）或次/秒 来表示振动频率的单位 c/s或 Hz（赫兹）,6,当系统参数不变的条件下，固有频率是常数。然而当增加或减小质量m时，固有
3、频率将相应减小或增加；当增加或减小弹簧刚度k时，固有频率将相应增加或减小。3.线性单自由度有阻尼系统的振动 无阻尼的自由振动是理想状态下的振动模式，在现实生活中，阻尼力无处不在，譬如质量m与空气之间的摩擦阻尼力、与周围环境接触的滑动摩擦力等。因此，研究有阻尼的自由振动更具有现实意义。有阻尼自由振动：可用如下运动微分方程来描述（图3）:.(1)将上式改写为 令 2=k/m；2n=C/m，n=c/2m；(2)定义 为相对阻尼系数，它代表系统阻尼大小的一 个无量纲的量。,7,将此复数根代入(2)式中,方程的解则为:由欧拉公式可知:整理后得出:这个解说明：有阻尼自由振动时，质量m以圆频率d振动，其振幅
4、按 衰减,如图3所示。(3),8,图3,9,相对阻尼系数值对有阻尼系统的衰减振动有两方面的影响:1)与有阻尼固有频率d有关,值增大则d减小,换句话说，有阻尼的振动令系统的固有频率降低。当相对阻尼系数等于1时,有阻尼固有频率d=0，此时运动失去周期性，振动消失。,10,2)决定振幅衰减程度。由图3可知：两个相邻的振副Ai与A2之比称为减幅系数，以表示由式(1)知:n=c/2m为衰减系数，.(4)称为对数衰减率。,11,因为 T0 无阻尼时的振动周期Td 有阻尼时的振动周期 代入式内得对数衰减率：由此可得相对阻尼系数：(5),12,乘用汽车的悬架系统其相对阻尼系数值通常在范围内变化，已知悬架刚度k
5、、悬架质量m，在选取值后按公式 我们可计算出悬架减震器的实际阻尼系数 C。也可以通过试验方法测定汽车悬架系统振动时的振幅,计算出系统的等效阻尼C值。例如，令试验车驶过一凸起颠一下，测出汽车悬架系统的振动曲线，然后根据公式 求出对数衰减率后再按公式 求得相对阻尼系数，则悬架系统的等效阻尼系数 C即可获得。,13,范例：市场反应：某轿车前悬架减震器“太硬”，司机在驾驶时能感到脚底下车轮在跳动，不平路面的冲击直接反应到车身上，坐舱内的噪声很大。初步判断，减震器阻力值是否偏大（硬），以下就此进行验算并提出整改意见。已知：前悬架空载簧载质量(单轮)为G0=286Kg（2803N）前悬架满载簧载质量(单轮
6、)为G=351Kg（3440N）前悬架弹簧刚度k=21.6 N/mm圆频率（rad/s）频率Hz（1/s）,14,式中：G 单轮簧载质量 kg f 悬架静挠度 cm将有关数据代入后得出：前悬架单轮空载偏频n0=300/f0=300/13.3=82.3次/分前悬架单轮满载偏频n0=300/f0=300/16.3=74.3次/分又已知前减震器的阻力值为：见图4试验速度V=0.3m/s时 拉伸阻力Fr=1176N 压缩阻力Fp=294N V=0.6m/s时 拉伸阻力Fr=1617N 压缩阻力Fp=490N计算：1。求式(1)中的阻尼系数C:由于减振器阻尼是线性阻尼,即阻尼力是速度的一次方函数.,15
7、,阻尼系数C实际上是F-v的斜率,故可以按下式求得:拉伸状态下 C=F/V=（1617-1176）/（0.6-0.3）压缩状态下 C=F/V=（490-294）/（0.6-0.3）,16,图4,17,2.求相对阻尼系数 由式(2)k 悬架刚度 N/mmm簧上质量空载拉伸状态下:k=21.6 N/mm由于前悬架采用麦氏悬架,其减振器的安装见图5,存在杠杆比i=1.12因素的影响,所以减振器相对阻尼系数为=12.2,18,图5将相关参数代入后得拉伸时的相对阻尼系数 值:拉伸状态下:,19,压缩状态下:通常研究简谐强迫振动时用输出、输入谐量的振幅B与Q的比值 作为对象来分析系统的特性。该比值叫做传递
8、率（幅频特性）。=|B/Q|，见图6。以横坐标代表频率比=/0 输入频率 0 固有频率 当=/0=1时，系统产生共振。图6,20,幅频特性曲线分成三个区域来讨论：1)低频区：00.75,区内传递率=|B/Q|稍微大于1，即输出幅值略大于输入幅值，其相位差接近零。2)共振区：0.752,当接近1时,区内传递率急速增大出现峰值，即输出幅值被急剧放大而远远大于输入幅值，当=1时,如果系统不存在阻尼力时，则输出振幅值将变成无穷大，在此区域内的情况称为“共振”。,21,3)高频区：不论相对阻尼系数多大，传递率 值都小于1，系统起减振作用。然而当相对阻尼系数值大到一定程度时，则振动消逝。汽车减震器的阻尼力
9、值必须适当，太小则不能衰减共振振幅，太大则悬架被“锁死”路面振动可直接传递给车身，大大地影响乘座舒适性。根据上述分析，汽车减震器在拉伸状态下，其相对阻尼系数r值推荐在0.25-0.5的范围内，而压缩状态下的相对阻尼系数p值推荐为拉伸状态下r值的倍。由于现代轿车的最小离地间隙很低，特别是国外生产的轿车可低至125mm左右。当汽车驶过一凸起障碍物时，往往会磕碰底盘。此时，有些汽车设计师在匹配减振器阻尼力时，采取压缩阻尼力大于拉伸阻尼力的方法，使车身瞬间抬高以避免磕碰底盘，例如丰田花冠轿车便是如此。回顾本范例中的减振器拉伸相对阻尼系数r=1.11值远远大于推荐值，计算结果与市场反应该轿车前悬架减震器
10、“太硬”相吻合。必需重新匹配相对阻尼系数值。,22,调整减震器阻尼值：1)设拉伸行程的相对阻尼系数为r=0.35 改写 为 如前所述，F=CV=0.4639(0.6-0,3)=0.1392N.s/mm F=139N.s/m调整后的减震器阻尼参数为：设减震器试验速度V=0.3m/s时 拉伸阻力Fr=830N则 V=0.6m/s时 拉伸阻力Fr=830+F=830+139=969N,23,2)设压缩行程的相对阻尼系数为 p=0.4 r=0.40.35=0.14 则:F=56N.s/m调整后的减震器阻尼参数为：设减震器试验速度V=0.3m/s时 压缩阻力Fp=295N则 V=0.6m/s时 压缩阻力
11、Fp=295+F=295+56=351N,24,调整后的结果:减震器试验速度V=0.3m/s时 拉伸阻力Fr=830N 压缩阻力Fp=295N V=0.6m/s时 拉伸阻力Fr=969N 压缩阻力Fp=351N 拉伸行程的相对阻尼系数为 r=0.35 压缩行程的相对阻尼系数为 p=0.14 也可以通过试验方法测定汽车悬架系统振动时的振幅,计算出系统的等效阻尼C值。例如，令试验车驶过一凸起颠一下，测出汽车悬架系统的振动曲线，然后根据公式 求出对数衰减率后再按公式 求得,提个醒,减震器的阻尼力大小应与该车的相对阻尼系数有关，而与该轿车的簧上质量m,悬架弹簧刚度C大小有关。一副减震器用在A车上性能颇佳，但不等于说它用于B车时也能获得同样的性能，因此需要进行匹配。,25,
