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1、复习,第十一章 全等三角形,第十二章 轴对称,问题一：如图,在BCE和BCD中,BD与CE相交于点A,BE=CD,请你添加一个条件(不再添加其它线段,标注或使用其它字母),使1=2,说说你的方法？,变式：如果将 BE=CD 与 1=2的位置互换呢?,等边对等角,有两条边相等的三角形,三线合一,是轴对称图形，有一条对称轴,等角对等边,三条边相等的三角形,三线合一,三个角相等且都等于60,是轴对称图形，有三条对称轴,定义,定义,三个角都相等的三角形,两个角为60的三角形,有一个角是60的等腰三角形,等腰三角形的性质,练一练,1.等腰三角形其中两边长为2和3,它的周长为_.,7或8,2.等腰三角形其
2、中两边长为1和3,它的周长为_.,7,等腰三角形一个角为110,它的另外两个角为_.,35，35,4.等腰三角形一个角为70,它的另外两个角为 _.,70,40或55,55,一个图形具有的特殊形状,两个全等图形的特殊的位置关系,1.都是沿着某条直线折叠后能重合.,2.可以互相转化.,E,B,F,A,C,D,E,B,F,A,C,D,对称轴是任何一对对应点连线的垂直平分线,A,D,问题二：如图,在等腰ABC中,AB=AC,ADBC,DEAB,DFAC.,D,E,F,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,到角的两边的距离相等的点在这个角平分线上,经过线段的中点并且与这条线段垂直的直线,线段垂直平分
3、线上的点与这条线段两个端点的距离相等。,与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。,（1）DE=DF吗？,易知直线AD是线段BC的垂直平分线,问题二：如图,在等腰ABC中,AB=AC,ADBC,DEAB,DFAC。,D,（1）DE=DF吗？,（3）AD与EE具有怎样的位置关系？,（2）在AD上找一点P使EP+BP最短。,E,E,P,全等形,全等三角形,性质,判定,应用,全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等,SSS,SAS,ASA,AAS,HL(直角三角形),解决问题,性质,角平分线上的点到角的两边距离相等,到角的两边的距离相等的点在角平分线上,判定,知识结构图,角平分线,生活中的轴对称,数学上的轴对称,等腰 三角形,轴对称的性质,定义性质判定,作轴对称图形的对称轴,作轴对称图形,用坐标表示轴对称,垂直平分线,知识结构图,等边 三角形,定义性质判定,定义性质判定,30角直角三角形,猜字游戏：,例题：如图,C为线段AE上的一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ。,B,C,A,D,E,O,P,Q,求证：(1)AD=BE,(3)PQAE,(2)APCBQC,
