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1、1.凸轮廓线设计方法的基本原理,7.3 凸轮轮廓设计,2.用作图法设计凸轮廓线,1)对心直动尖顶推杆盘形凸轮,2)对心直动滚子推杆盘形凸轮,3)对心直动平底推杆盘形凸轮,4)偏置直动尖顶推杆盘形凸轮,5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,6)直动推杆圆柱凸轮机构,7)摆动推杆圆柱凸轮机构,3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线,作者：潘存云教授,设计：潘存云,一、凸轮廓线设计方法的基本原理,反转原理：,依据此原理可以用几何作图的方法设计凸轮的轮廓曲线，,给整个凸轮机构施以-时，不影响各构件之间的相对运动，此时，凸轮将静止，而从动件尖顶复合运动的轨迹即凸轮的轮廓曲线。,作者：潘存云教授,设计：潘存云,已知凸轮的
2、基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,设计步骤小结：,选比例尺l作基圆r0。,反向等分各运动角。原则是：陡密缓疏。,确定反转后，从动件尖顶在各等份点的位置。,将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,1.对心直动尖顶从动件盘形凸轮,二、直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制,作者：潘存云教授,2)对心直动滚子推杆盘形凸轮,设计：潘存云,理论轮廓,实际轮廓,作各位置滚子圆的内(外)包络线。,已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律，设计该凸轮轮廓曲线。,偏置直动尖底推杆盘形凸轮的运动循环图,作者：潘存云教授,设计：潘存云,已知凸轮的基圆半径r0，角速度和从动件的运动规律和偏心距e，设
3、计该凸轮轮廓曲线。,3)偏置直动尖顶从动件盘形凸轮,（右）偏置直动尖顶从动件盘形凸轮绘制过程,（右）偏置直动滚子从动件盘形凸轮绘制过程,作者：潘存云教授,4)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构,设计：潘存云,已知凸轮的基圆半径r0，角速度，摆杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,5)直动推杆圆柱凸轮机构,思路：将圆柱外表面展开，得一长度为2R的平面移动凸轮机构，其移动速度为V=R，以V反向移动平面凸轮，相对运动不变，滚子反向移动后其中心点的轨迹即为理论轮廓，其内外包络线为实际轮廓。,作者：潘存云教授,7,6,5,4,3,
4、2,1,6)直动推杆圆柱凸轮机构,已知：圆柱凸轮的半径R，从动件的运动规律，设计该圆柱凸轮机构。,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,7)摆动推杆圆柱凸轮机构,已知：圆柱凸轮的半径R，滚子半径rr从动件的运动规律，设计该凸轮机构。,2”,3”,7”,8”,9”,1”,中线,作者：潘存云教授,3.用解析法设计凸轮的轮廓曲线,1)偏置直动滚子推杆盘 形凸轮机构,由图可知：s0(r02-e2)1/2,实际轮廓线为理论轮廓的等距线。,曲线任意点切线与法线斜率互为负倒数：,原理：反转法,设计结果：轮廓的参数方程:x=x()y=y(),x=,(s0+s)sin,+ecos,y=,(s0+s)cos,-es
5、in,tg=-dx/dy,=(dx/d)/(-dy/d),=sin/cos,r0,已知：r0、rT、e、S=S(),作者：潘存云教授,对(1)式求导，得：dx/d(ds/d-e)sin+(s0+s)cos,式中:“”对应于内等距线，“”对应于外等距线。,实际轮廓为B点的坐标：x=y=,x-rrcos,y-rrsin,dy/d(ds/d-e)cos-(s0+s)sin,作者：潘存云教授,2)对心直动平底推杆盘形凸轮,OP=v/,y=,x=,建立坐标系如图：,P点为相对瞬心，,(r0+s)sin,+(ds/d)cos,(r0+s)cos,(ds/d)sin,推杆移动速度为：,=(ds/dt)/(d
6、/dt),=ds/d,v=vp=OP,反转后，推杆移动距离为S，,作者：潘存云教授,3)摆动滚子推杆盘形凸轮机构,已知：中心距a，摆杆长度l，0、S=S(),理论廓线方程：x=y=,实际轮廓方程的求法同前。,asinl sin(+0),acosl cos(+0),7.4 凸轮机构基本尺寸的确定,上述设计廓线时的凸轮结构参数r0、e、rr等，是预先给定的。实际上，这些参数也是根据机构的受力情况是否良好、动作是否灵活、尺寸是否紧凑等因素由设计者确定的。,1.凸轮机构的压力角,2.凸轮基圆半径的确定,3.滚子半径的确定,4.平底尺寸l 的确定,作者：潘存云教授,1.凸轮机构的压力角,受力图中，由Fx
7、=0，Fy=0，MB=0 得：,-Fsin(+1)+(FR1FR2)cos2=0,G+Fcos(+1)(FR1+FR2)sin2=0,FR2cos2(l+b)FR1cos2 b=0,由以上三式消去FR1、FR2 得：,压力角-正压力与推杆上B点速度方向之间的夹角,分母,F,若大到使分母趋于0，则 F,机构发生自锁,作者：潘存云教授,称c=arctg1/(1+2b/l)tg2-1 为临界压力角。,增大导轨长度l或减小悬臂尺寸b可提高c,工程上要求：max,直动推杆：30,摆动推杆：3545,回程：7080,提问：平底推杆？,0,（凸轮习题2）-画出各图中从动件的压力角,=0,作者：潘存云教授,P
8、点为相对瞬心：,由BCP得:,2.凸轮基圆半径的确定,ds/d,OP=v/,=ds/dt/d/dt,=ds/d,运动规律确定之后，凸轮机构的压力角与基圆半径r0直接相关。,=(ds/d-e)/(s0+s),tg=(OP-e)/BC,r0,图示凸轮机构中，导路位于右侧。,作者：潘存云教授,设计：潘存云,同理，当导路位于中心左侧时，有：,CP=ds/d+e,=(ds/d+e)/(s0+s),tg=(OP+e)/BC,e,OP=v/,=ds/dt/d/dt,=ds/d,此时，当偏距e增大时，压力角反而增大。,对于直动推杆凸轮机构存在一个正确偏置的问题！,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,“+”用于
9、导路和瞬心位于凸轮回转中心的两侧；,显然，导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。,注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距 e 不能太大。,正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向相反的位置。,正确偏置,错误偏置,“-”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心的同侧；,设计时要求：,于是有：,对心布置有：tg=ds/d/(r0+s）,提问：在设计一对心凸轮机构设计时，当出现 的情况，在不改变运动规律的前提下，可采取哪些措施来进行改进？,确定上述极值r0min不方便，工程上常根据诺模图来确定r0。见下页,1)加大基圆半径r0，,2)将对心改为偏置，,3)采用平底从动件,tg=(ds/d-
10、e)/(r02-e2)1/2+s,=0,r0,e,作者：潘存云教授,诺模图:,应用实例：一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，045，h=13 mm,推杆以正弦加速度运动，要求:max 30，试确定凸轮的基圆半径r0。,作图得：h/r00.26,r0 50 mm,作者：潘存云教授,作者：潘存云教授,设计：潘存云,a工作轮廓的曲率半径，理论轮廓的曲率半径，rr滚子半径,rr,arr0,对于外凸轮廓，要保证正常工作，应使：min rr,3.滚子半径的确定,arr,rr,arr0,轮廓正常,轮廓变尖,rr,arr,轮廓正常,外凸,可用求极值的方法求得min,常采用上机编程求得min,工程上要求a 15,若
11、不满足此条件时：,增大r0,减小rr,作者：潘存云教授,4.平底尺寸l 的确定,作图法确定：,l=2lmax+(57)mm,作者：潘存云教授,对平底推杆凸轮机构，也有失真现象。,可通过增大r0解决此问题。,盘形凸轮轮廓的设计方法与加工方法,5.3.4 凸轮轮廓的加工,凸轮轮廓的加工方法通常有两种,1.铣、锉削加工,对用于低速、轻载场合的凸轮，可以应用反转法原理在未淬火凸轮轮坯上通过作图法绘制轮廓曲线，采用铣床或用手工锉削办法加工而成。必要时可进行淬火处理，但用这种方法则凸轮的变形难以得到修正。,2.数控加工,采用数控线切割机床对淬火凸轮进行加工，这是目前最常用的一种凸轮加工方法。加工时应用解析
12、法，求出凸轮轮廓曲线的x,y坐标，并将xOy坐标系的原点换算成切割时的起点，而滚子半径相当于钼丝半径再加上放电间隙。,小结：在进行凸轮廓线设计之前，需要先确定r0,而在定r0时，应考虑结构条件（不能太小）、压力角、工作轮廓是否失真等因素。在条件允许时，应取较大的导轨长度L和较小的悬臂尺寸b。对滚子推杆，应恰当选取rr，对平底推杆，应确定合适的平底长度l。还要满足强度和工艺性要求。,本章重点：,从动件运动规律：特性及作图法；,理论轮廓与实际轮廓的关系；,凸轮压力角与基圆半径r0的关系；,掌握用图解法设计凸轮轮廓曲线的步骤与方法；,作业 P48 2-12，2-15补充作业 设计一对心尖顶直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮逆时针方向等角速度回转,从动件最大行程h=16mm,基圆半径rmin=20mm,=150(等速运动),s=30,=120(等速运动),s=60,取比例尺1:1,作出从动件位移线图和凸轮轮廓,保留作图线。,
