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1、5.5 认识函数（1）,教材分析,学情分析,教法与学法,教学程序设计,教学评价,教材分析,地位与作用,什么是函数？,常量与变量的辨别,一次函数、二次函数、反比例函数等等,知识储备,本节内容,后续学习,教材分析,教学总体目标,数与代数部分对本节课的具体要求是：能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例。,教材分析,教学目标,知识和技能：1、通过实例，了解函数的概念。2、了解函数的三种表示法：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法。数学思考：经历运用数据描述信息，理解函数值的 概念。解决问题：会在简单情况下，根据函数的表示式求函数的值。情感与态度：通过学生间的交流与合作，培养大家
2、的合作精神。,教材分析,教学重点与难点,重点：函数的概念、表示法等，是今后进一步学习其他函数，以及运用函数模型解决实际问题的基础，因此函数的有关概念是本节的重点。难点：用图象来表示函数关系涉及数形结合，学生理解它需要一个较长且比较具体的过程，是本节教学的难点。,学情分析,从本章开始，学生将由常量数学的学习进入到变量数学的学习，这对于学生的数学认识是一次主要的飞跃。所以从生活的实例中引入函数的概念，抓住初中学生的心理特点，引发学生的兴趣，引导学生着重分析问题中一对变量之间的关系。另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。,教法与学法,启发式,探究式,合作交流,多媒体,观察
3、,探索,发现,新知识,教学程序设计,情景导入，设置悬念,自主探究，合作交流,尝试探索，揭示本质,练习巩固，强化目标,归纳小结，提炼精华,课后作业，运用巩固,在刚结束的16届大阪世界田径锦标赛中,刘翔又为我国夺得了宝贵的并且是唯一的一枚金牌。你们为他感到骄傲吗？,在跳远比赛中，根据经验，跳远的距离（是助跑的速度，0 10.5米/秒），其中变量 随着哪一个量的变化而变化？,情景导入，设置悬念,1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为 t 时,应得报酬为 m 元.,怎样用关于 t 的代数式来表示m?,填写下表:表7-1,在以下问题中,哪
4、些是变量?哪些是常量?,16t,80,320,240,160,16,m=16 t,自主探究，合作交流,活动与探究,在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?,2.跳远运动员按一定的起跳姿势,其跳远的距离(米)与助跑的速度(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离 s=0.085v2(0v10.5).填写下表:,给定一个v的值，你能求出相应的s的值吗?,4.78,6.14,5.44,表7-1,上面各问题中两个变量(t 与 m,s 与 v)之间关系的有什么共同点吗?,m=16 t,s=0.085v2,尝试探索，揭示本质,概念:,一般地,在某个变化过程中,设有两个变量 x,y,如果对于 x 的每一个确定的值,
5、y 都有唯一确定的值,那么就说 y 是 x 的函数,x 叫做自变量.,m是t的函数，t是自变量。,s是v的函数，v是自变量。,函数解析式,函数的另外两种表示方法,有时把自变量 x 的一系列值和函数 y 对应值列 成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.,如表7-2表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系.,用图象来表示函数关系的方法,是图象法.,函数的第三种表示方法,例如图7-1中的图象就表示骑车时热量消耗 W(焦)与身体质量 x(千克)之间的函数关系.,解析法、图象法和列表法是函数的三种常用表示方法.,对于函数 m=16t,当t=5时,把它代入函数解析式,得,m=16t=165=80(
6、元),m=80叫做当自变量 t=5 时的函数值.,函数值概念,若函数用解析法表示,只需把自变量的值代入函数式,就能得到相应的函数值.,当x=50时，函数值为_。,399,如表7-2表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系.,若函数用列表法表示，我们可以通过查表得到,当m=2时，函数值T=_；,当m=10时，函数值T=_。,5.1,17.1,练习巩固，强化目标,例1、设圆的半径为R，周长为C，面积为S，则C关于R的函数解析式是_，则S关于R的函数解析式是_。当R=2时，C=_，S=_。,例2、某市市民用水费的价格是1.2元/立方米,小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费.设用水量为n立方
7、米,应付水费为m元.（1）本题中的变量有_，其中_是_的函数，自变量是_。（2）m关于n的函数解析式是_。（3）当n=15时,函数值是_,这一函数值的实际意义是_。,演练空间,1、在平整的公路上，汽车紧急刹车后仍将滑行s米，一般有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）。（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？（2）给定一个s值，你能求出相应的v值吗？（3）s是关于v的函数吗？2、根据本节“合作学习”中第2题的函数关系式解答下面问题:(1)分别求当v=6,v=10时的函数值,并说出它们的实际意义;(2)当v=16时,函数值有意义吗?为什么?,课外拓展,观察你生活中所遇到或熟悉的某个变化过程是否存在函数关系,尝试用两个变量来描述。,通过本节课的学习，你有何收获？,小结,归纳小结，提炼精华,教学评价,注重定性的评价方法。通过课堂观察对学生参与活动程度的评价，与其他同学合作交流情况的评价，并在活动中表现出来的思维水平、表述水平的评价。,板书设计,5.5 认识函数(1)例1（略）1、函数、自变量2、函数的表示法：解析法、图象法和列表法3、函数值 例2（略）,谢谢指导！,
