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1、3.6 平行平板的干涉,为了获得较高的对比度，分波面干涉对于光源的尺寸和干涉孔径角有严格的限制。,这使得：,1.光源选择更加困难。,2.很难在干涉装置中引入被测量。,因此多数干涉仪器采用分振幅方法，优点在于：,1.可以使用扩展光源。,2.方便地引入被测量。,采用单色扩展光源时，杨氏干涉条纹的对比度：,对比度V不随考察点变化，我们把这种对比度不随考察点位置变化的干涉条纹称为非定域条纹。,而对于分振幅干涉，采用扩展光源时，条纹的对比度将随着考察点的位置而改变。这种对比度于考察点的位置有关的干涉条纹称为定域条纹。,对比度最大的观察面叫做定域面。,3.6.1 分振幅干涉条纹的定域性质,以平行平板为例，
2、,M,MA,MB,P,这样，点源M产生的两束反射光的干涉，可以看作是虚点源MA和MB发出的两个球面波的干涉。,干涉条纹是以M为圆心的一系列同心圆。,点源N所产生的干涉条纹是以N为圆心的一系列同心圆。,光源上不同点产生的条纹彼此错开，条纹对比度下降。,令x=x0，则得到垂直x轴屏上的同心圆方程：,令D分别为m和m+1，可得相邻圆的半径之差（条纹间距）：,当屏与平行平板较近（x0较小）时，条纹间距较小。,而不同点源产生的干涉条纹彼此错开的距离等于点源之间的距离。那么当x0变化时，此间距不变。,因此，对于考察点P来说，x0较小时，相叠加的各组条纹干涉级差比较大，条纹对比度低。,反过来，当屏与平行平板
3、较远（x0较大）时，条纹对比度高。,观察面位于无穷远时，各组圆环完全重合，V不受光源影响，始终为1理想定域面,进而，当屏与平行平板无穷远时，条纹间距无穷大，条纹完全重合，条纹对比度为1。,f,确定干涉条纹定域面的方法：,定域面是干涉条纹反衬度V最大的考察点的集合。,考虑干涉场中任意一点P，P处的强度是光源上各点在P点各自产生的干涉强度相叠加；由于光源上各点到P点的光程差不同，所以它们在P点的干涉级差就不同（干涉场中条纹彼此错开）。,因此，对比度大的那些点就是干涉级差比较小的那些点，即,取极小值的那些点。,下面介绍一种确定定域面的比较简单的近似方法。,即定域面由=0决定。,理想定域面是所有对应零
4、干涉孔径角观察点的集合,即同一入射线分出的两光线的交点是定域面上的点。,3.6.2 平行平板的等倾干涉,n,在不镀膜的情况下，只有Er1和Er2比较接近，可以产生对比度较高的双光束干涉条纹。,在镀高反膜的情况下，除Er1外，其余反射光和透射光强度比较接近，可以产生对比度较高的多光束干涉条纹。,此时定域面是理想定域面，所以可以使用扩展光源；定域面在无穷远处，在透镜的后焦面上观察条纹。,1.平行平板的光程差及等倾条纹,h,n,n,n,2,A,B,C,N,分析干涉场强度，首先要计算两束光的光程差。,考虑到半波损失，两束反射光的相位差：,将位相差代入式:,即可求得干涉场强度分布。,等强度线即等相位差线
5、，也即等光程差线。,等光程差就是等倾角。,Equal inclination interference,（等倾干涉）,Shown as the fig.,thin film,lens,a broad source,“1”,“2”,“3”,“4”,two rays“1”、“2”are not coherent light!,screen,Conclusion：,1）the same i-angle corresponds to same grade of interference(equal inclination interference等倾干涉)。,2）the smaller i-angle
6、 is,the greater optical path difference is,and the higher k is.,3.6.3 圆形等倾条纹,等倾条纹的形状与观察方式有关。,如果透镜焦平面与平板平行，等倾条纹是一组同心圆，圆心位于透镜焦点。这种条纹称为海定格条纹。,等倾条纹的干涉级,由(3.61)式可见，愈接近等倾圆环中心，其相应的入射光线的角度2愈小，光程差愈大，干涉条纹级数愈高。偏离圆环中心愈远，干涉条纹级数愈小是等倾圆环的重要特征。,设中心点的干涉级数为m0，由(3.61)式有,通常，m0不一定是整数，即中心未必是最亮点，故经常把m0写成,即：,其中，m1是靠中心最近的亮条纹
7、的级数(整数)，0q1。,等倾亮圆环的半径。,由中心向外计算，第N个亮环的干涉级数为m1-(N-1)，该亮环的张角为1N，它可由,与折射定律nsin1N=n sin2N确定。将(3.63)式与(3.64)式相减，得到,一般情况下，1N和2N都很小，近似有nn1N/2N，因而由上式可得,相应第N条亮纹的半径rN为,式中f为透镜焦距，所以,由此可见，较厚的平行平板产生的等倾干涉圆环，其半径要比较薄的平板产生的圆环半径小。,等倾圆环相邻条纹的间距,该式说明，愈向边缘(N愈大)，条纹愈密。,角宽度,考虑到(3.65)式，,3.6.4 透射光的等倾干涉条纹,如图3.36所示，由光源S发出、透过平板和透镜到达焦平面上P点的两支光，没有附加半波损失，光程差为,它们在透镜焦平面上同样可以产生等倾干涉条纹。由于对应于光源S发出的同一入射角的光束，经平板产生的两支透射光和两支反射光的光程差恰好相差/2，相位差相差，因此，透射光与反射光的等倾干涉条纹是互补的，即对应反射光干涉条纹的亮条纹，在透射光干涉条纹中恰是暗条纹，反之亦然。,图3.36 透射光等倾条纹的形成,图 3.37 平板干涉的反射光条纹和透射光条纹比较,
