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1、2023/7/10,第二章 定量分析中的误差与数据处理,一、准确度和精密度二、误差的种类、性质、产生的原因及减免,第一节 定量分析中的误差,2023/7/10,一、准确度和精密度,1.准确度和精密度分析结果的衡量指标。(1)准确度分析结果与真实值的接近程度 准确度的高低用误差的大小来衡量；误差一般用绝对误差和相对误差来表示。,(2)精密度几次平衡测定结果相互接近程度 精密度的高低用偏差来衡量，偏差是指个别测定值与平均值之间的差值。,(3)两者的关系 精密度是保证准确度的先决条件；精密度高不一定准确度高；两者的差别主要是由于系统误差的存在。,2023/7/10,2.相对偏差和绝对偏差的概念,相对
2、偏差与绝对偏差 a 基准物：硼砂 Na2B4O710H2O M=381 碳酸钠 Na2CO3 M=106 选那一个更能使测定结果准确度高？（不考虑其他原因，只考虑称量）b：如何确定滴定体积消耗？010ml；2025ml；4050ml,平均偏差fxhxf02021.ppt,2023/7/10,二、误差的种类、性质、产生的原因及减免,1.系统误差(1)特点 a.对分析结果的影响比较恒定；b.在同一条件下，重复测定，重复出现；c.影响准确度，不影响精密度；d.可以消除。产生的原因?,2023/7/10,(2)产生的原因,a.方法误差选择的方法不够完善 例：重量分析中沉淀的溶解损失；滴定分析中指示剂选
3、择不当。b.仪器误差仪器本身的缺陷 例：天平两臂不等，砝码未校正；滴定管，容量瓶未校正。c.试剂误差所用试剂有杂质 例：去离子水不合格；试剂纯度不够（含待测组份或干扰离子）。d.主观误差操作人员主观因素造成 例：对指示剂颜色辨别偏深或偏浅；滴定管读数不准。,2023/7/10,2.偶然误差,(1)特点 a.不恒定 b.难以校正 c.服从正态分布(统计规律)(2)产生的原因 a.偶然因素 b.滴定管读数 3.过失误差,2023/7/10,三、误差的减免,1.系统误差的减免(1)方法误差 采用标准方法,对比实验(2)仪器误差 校正仪器(3)试剂误差 作空白实验 2.偶然误差的减免 增加平行测定的次
4、数,2023/7/10,内容选择,第一节 定量分析中的误差,第二节 分析结果的数据处理,第三节 数据评价方法fxhxf0202.ppt,第四节 有效数字与运算规则,结束,2023/7/10,第二章 定量分析中的误差与数据处理,一、平均偏差二、标准偏差,第二节 分析结果的数据处理,2023/7/10,一、平均偏差,平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度。平均偏差：,特点：简单；缺点：大偏差得不到应有反映。,2023/7/10,二、标准偏差,相对标准偏差：（变异系数）CV%=S/X,标准偏差又称均方根偏差；标准偏差的计算分两种情况：1当测定次数趋于无穷大时 标准偏差：,为无限多次测定
5、的平均值（总体平均值）；即：,当消除系统误差时，即为真值。2有限测定次数 标准偏差：,2023/7/10,例题,用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。例:两组数据(1)X-X：0.11,-0.73,0.24,0.51,-0.14,0.00,0.30,-0.21,n=8 d1=0.28 s1=0.38(2)X-X：0.18，0.26，-0.25，-0.37，0.32，-0.28，0.31，-0.27 n=8 d2=0.28 s2=0.29d1=d2,s1s2,2023/7/10,第二章 定量分析中的误差与数据评价,一、可疑数据的取舍 1Q 检验法 2 4d 法二、分析方法准确性的检验 1.t 检验
6、法 2.检验法,第三节 定量分析数据的评价,2023/7/10,第二章 定量分析中的误差与数据评价,第四节 有效数字及其运算规则,一、有效数字 二、有效数字运算规则三,滴定分析计算,2023/7/10,一、有效数字,1实验过程中常遇到的两类数字（1）数目：如测定次数；倍数；系数；分数（2）测量值或计算值。数据的位数与测定准确度有关。记录的数字不仅表示数量的大小，而且要正确地反映测量的精确程度。结果 绝对偏差 相对偏差 有效数字位数 0.51800 0.00001 0.002%5 0.5180 0.0001 0.02%4 0.518 0.001 0.2%3,2023/7/10,2数据中零的作用,
7、数字零在数据中具有双重作用：（1）作普通数字用，如 0.5180 4位有效数字 5.180101（2）作定位用：如 0.0518 3位有效数字 5.18102,2023/7/10,3改变单位，不改变有效数字的位数,如：24.01mL 24.01103 L 4注意点（1）容量器皿；滴定管；移液管；容量瓶；4位有效数字（2）分析天平（万分之一）取4位有效数字（3）标准溶液的浓度，用4位有效数字表示:0.1000 mol/L（4）pH 4.34,小数点后的数字位数为有效数字位数 对数值，lgX=2.38；lg(2.4102),2023/7/10,二、运算规则,1.加减运算 结果的位数取决于绝对误差最
8、大的数据的位数 例：0.0121 绝对误差：0.0001 25.64 0.01 1.057 0.001,26.7091,2023/7/10,2.乘除运算时,有效数字的位数取决于相对误差最大的数据的位数。例：(0.0325 5.103 60.0)/139.8=0.071179184 0.0325 0.0001/0.0325 100%=0.3%5.103 0.001/5.103 100%=0.02%60.06 0.01/60.06 100%=0.02%139.8 0.1/139.8 100%=0.07%,2023/7/10,3.注意点,（1）分数；比例系数；实验次数等不记位数；（2）第一位数字大于
9、8时，多取一位，如：8.48，按4位算；（3）四舍六入五留双；（4）注意pH计算,H+=5.0210-3；pH=2.299；有效数字按小数点后的位数计算。,2023/7/10,有关滴定分析中的计算的问题,52.10.11321.0%,0.01667,0.1000,2023/7/10,4.529,6.149,0.09976,18.6mol/L,4.529,6.149,0.09976,2023/7/10,0.1113,66.6%,2023/7/10,Mg 3.99 Zn 35.04 Cu 60.75,2023/7/10,定量分析数据的评价,解决两类问题:(1)可疑数据的取舍 过失误差的判断 方法：
10、Q检验法；4d检验法。确定某个数据是否可用。(2)分析方法的准确性 系统误差的判断 显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题 是否存在 统计上的显著性差异。方法：t 检验法和F 检验法；确定某种方法是否可用，判断实验室测定结果准确性。,2023/7/10,一、可疑数据的取舍 过失误差的判断,1 Q 检验法步骤：（1）数据排列 X1 X2 Xn（2）求极差 Xn X1（3）求可疑数据与相邻数据之差 Xn Xn-1 或 X2 X1（4）计算：,2023/7/10,2 4d 检验法步骤：,-,2023/7/10,（5）根据测定次数和要求的置信度，（如90%）查表：,表1-2 不同置信度下，舍弃
11、可疑数据的Q值表 测定次数 Q90 Q95 Q99 3 0.94 0.98 0.99 4 0.76 0.85 0.93 8 0.47 0.54 0.63,（6）将Q与QX（如 Q90）相比，若Q QX 舍弃该数据,（过失误差造成）若Q QX 舍弃该数据,（偶然误差所致）当数据较少时 舍去一个后，应补加一个数据。,2023/7/10,二、分析方法准确性的检验-系统误差的判断,b.由要求的置信度和测定次数,查表,得:t表 c.比较 t计 t表,表示有显著性差异,存在系统误差,被检验方法需要改进。t计 t表,表示无显著性差异，被检验方法可以采用。,1.平均值与标准值()的比较 t 检验法 a.计算t值,2023/7/10,查表（自由度 f f 1 f 2n1n22）,比较：t计 t表,表示有显著性差异,2.两组数据的平均值比较（同一试样）(1)t 检验法,计算值：,新方法-经典方法（标准方法）两个分析人员测定的两组数据 两个实验室测定的两组数据a求合并的标准偏差：,2023/7/10,（）检验法,查表（表），比较,计算值：,2023/7/10,内容选择：,第一节 定量分析中的误差 第二节 分析结果的数据处理 第三节 定量分析数据的评价,结束,第四节 有效数字及其运算规则,
