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1、第十四章 刚性路面设计,141 概述,水泥混凝土板具有较高的力学强度，从力学角度来看，水泥混凝土路面结构属于弹性层状体系。,一、水泥混凝土路面的特性,1、弹性模量及力学强度大大高于基层和土基的相应模量和强度；,2、抗弯拉强度远远小于抗压强度，因此决定混凝土板尺寸的强度指标是抗弯拉应力；,3、混凝土板与基层或土基之间的摩阻力一般不大，所以力学图式上可把混凝土路面结构看作是弹性地基板，用弹性层状地基板理论进行分析计算。,二、混凝土路面的损坏模式和设计要求,1、损坏模式,1）断裂：原因为板太薄或轮载过重和作用次数过多，板的平 面尺寸太大。,2）挤碎：接缝附近受挤压而碎裂。,3）拱起：接缝两侧的板突然
2、向上拱起，为纵向屈曲失稳引起。,4）唧泥：接缝内喷溅出泥浆现象，使路面板边缘和角隅部分逐渐失去支承，导致断裂。,5）错台：竖向相对位移。,2、路面结构设计内容,结构层设计,面板厚度设计,面板的平面尺寸与接缝设计,路肩设计,配筋率设计,3、设计要求,1）路基和基层设计：要求密实、均匀、稳定和防冻厚度及E0大于规定值。,2）混凝土材料组成设计：配合比及材料要达到高强、耐磨和抗冻。,3）路面板几何尺寸设计：平面尺寸、板厚设计，以使强度（p,t）满足要求。,4）接缝及配筋设计：选接缝类型、布置接缝位置、定接缝构造，以提高接缝传荷能力。,142 弹性地基板的荷载应力分析,混凝土面板承受的应力很多，有荷载
3、应力p、温度应力t、收缩应力、体积变化应力等，设计时，主要考虑p，t。,混凝土路面在荷载P作用下变形很小，其远大于路基和基垫层的，其间的摩阻力一般也不大，鉴于这个特性，用弹性地基板理论分析。,一、荷载应力分析,1.弹性地基小挠度薄板理论：厚度不到平面尺寸的1/10的板叫薄板，竖向位移远小于厚度的变形叫小挠度。,基（垫）层、路基可看成弹性地基，它对路面只有向上的竖向反力，且地基与板完全接触（不脱离），即挠度相同。,在研究竖向荷载作用下的小挠度板问题时，常采用下列三项基本假设：,1）z、z0，W为（x,y)的函数。,2）无横向剪应变：,3）中面上各点无x、y方向位移，u=v=0,只有 W。,由第2
4、）、3）点假设，应用几何方程可得到应变与竖向位移的关系式：,板的应力：,板中心挠曲面的微分方程为,采用圆柱坐标时：,二、文克勒地基（K地基）板的荷载应力分析,文克勒地基是以反力模量K表征的弹性地基。它假设地基上任一点的反力仅同该点的挠度成正比，而与其它点无关，即地基相当于由互不相联系的弹簧组成。,1、板中受荷时,2、板边部中受荷时,3、板角受荷时,三、弹性半空间板的荷载应力分析（E地基）,弹性半空间地基是以弹性模量和泊松比表征的弹性地基。,它假设地基为各向同性的弹性半无限体，地基在荷载作用范围内及影响所及的以外部分均产生变形，其顶面上任一点的挠度不仅同该点压力有关，也同其它各点压力有关。,半无
5、限地基上无限大板受到集中或圆形分布荷载作用时，属于轴对称问题。距荷载中心r处挠度：,为半无限地基板的相对刚度半径，,Es、s为地基参数。,在无限大圆板上的圆形均布荷载,距集中荷载作用中心r处，板在单位宽度的幅向弯矩Mr和切向弯矩Mt:,距离集中荷载作用点为r处的弯矩,A、B,M算出后，得到单位板宽应力:,当板受到多个车轮荷载时，可取其中一个为主轮算出M0,按均布荷载考虑，其他各轮按集中荷载考虑,算出Mr、Mt。然后叠加它们的影响，叠加时注意应力的方向。如统一取x,y方向，则Mr、Mt转换为Mx、My时，用材料力学公式：,其他受荷情况,板边:,板角:,板厚计算,对于多轮组，取Mx及My之最大值为
6、Mjs,由于混凝土表面因接缝等原因造成不平整，以及车辆本身的震动，所以对荷载乘以1.151.2的动荷系数。,四、有限元解,1、有限元的优点,2、临界荷位的确定,为了简化计算工作，通常选取使面板内产生最大应力或最大疲劳损伤的一个荷载位置作为应力计算时的临界荷位。,(1)按双轮胎加荷，并简化成双方形荷载图式；,(2)荷载作用于横逢边缘中部时弯曲应力最大，略大于纵逢边缘，也大于横逢边缘。后轴一侧双轮组作用于板中时应力最小，也小于轴载作用于中部；,(3)我国规范以纵逢边缘中部作为临界荷位。该规范以荷载应力和温度应力产生的综合疲劳损坏作为设计标准，因而选用使路面板产生最大综合疲劳损坏的位置作为临界荷位。
7、,3、有限元解,A、m、n为回归系数。,143 水泥混凝土路面温度应力分析,一、胀缩应力,1、面板胀缩完全受阻时所产生的应力,2、一维板边中部：,3、对于窄长混凝土板：,约束板长变化的地基摩阻力随板的重量而变,也即同离板自由端的距离x成正比。此时:,c为混凝土容重,取0.024KN/m3,f为板与地基间的摩阻系数,采用12,当板长L2x0时，最大摩阻力出现在板的中央,为减小胀缩应力,可将路面板划分为有限尺寸板,若板长为6米时,t=0.1MPa左右,可不计。,二、翘曲应力,由于混凝土导热性能差，当气温变化时,板顶和板底产生温差，胀缩应力将不同，会引起翘曲。,当板顶温度高于板底时，板中部力图隆起，
8、受到约束后板底将出现拉应力；反之，板顶出现拉应力。,1、文克勒地基（K地基）,三个假设：温度沿板厚呈直线变化；板的自重不计；板与地基始终保持接触。,1）板中,2）板边中点,Th：板顶与板底的温差,Cx：与 有关的翘曲系数,Cy：与 有关的翘曲系数,随L、B增大而增加，但到一定值后趋于稳定，而 对的影响则相反。,当板较厚时,温度变化(沿板厚)为非线性.则:,板中,板边中点,（1）,2、E地基：无解析解,只有数值解(有限元解，查图）,144 路面板厚设计,一、设计参数,1）轴载换算：（水泥混凝土路面和柔性路面不同）,换算系数,1、交通分析,P i 为各级轴载的单轴重或双轴总重（KN），小于或等于4
9、0KN（单轴）和80KN（双轴）可不计。,2）交通分级,按使用初期每日通过的标准轴载次数Ns可分为：,特重Ns1500次/天；,重Ns200次/天；,中Ns5次/天；,轻Ns5次/天。,3)累计作用次数（设计使用年限内）,为交通量的平均年增长率，为轮迹分布系数。t为时间使用年限。,2、基层顶面的当量回弹模量和计算回弹模量,分析板内荷载应力时，应将多层体系换算为半无限体，以其顶面的当量回弹模量作为半无限地基的模量值。,1)新建公路的基层顶面模量值,基层顶面的当量回弹模量Et，可根据土基状态拟定的基层、垫层结构类型和厚度，用规范建议的土基、垫层及基层材料回弹模量值，查图确定双层体系顶面的当量回弹模
10、量Et1，然后将它当作匀质体，再重复查图确定其基层顶面的当量回弹模量值Et。,2)原有路面的顶面当量回弹模量值,通过承载板试验确定；,通过测路面回弹弯沉确定。,l0以后轴重100KN的车辆测得的回弹弯沉值。,3)计算回弹模量Etc,基层顶面的当量回弹模量Et应满足下表的要求。,由于进行荷载应力分析时，水泥混凝土路面板下基础应力状况与柔性路面的应力状况的区别，需按下述经验关系式将Et转换成基础的计算回弹模量Etc,n：模量修正系数。,计算荷载应力时：,计算温度应力时：n=0.35,E0：混凝土弯拉弹性模量(MPa)。,3、水泥混凝土的设计强度与弯拉弹性模量,1)设计弯拉强度（28天龄期的强度）,
11、通过小梁（15*15*55cm）加载试验测定,：各试件测定结果的平均弯拉强度值，MPa,：测定结果的标准差,：为保证计算弯拉强度指标具有85%统计可靠性需增大的系数,施工时，应按下式确定混凝土的试配强度R：,2)弯拉模量,二、荷载疲劳应力,1、临界荷位,一般选取面层板内产生最大应力或最大疲劳损伤的一个荷载位置作为计算时的临界荷位。由于现行设计方法采用疲劳断裂作为设计标准，所以选取时不仅要考虑应力大小，还要考虑所承受荷载的作用次数。,除纵缝为企口加拉杆型和横缝为自由边（不设传荷能力的假缝）其临界荷位出现在横缝边缘中部外，其余均在纵缝边缘中部。,临界荷位,2、荷载疲劳应力,Kj：考虑接缝传荷能力的
12、应力折减系数，即应力传荷系数；,混凝土路面接缝的荷载传递结构可分三种类型：,集料嵌锁,传力杆,传力杆和集料嵌锁,接缝的传荷能力，可以用传荷系数表征。它以接缝两侧相邻板的弯沉、应力或荷载的比值定义。,各类接缝的传荷系数,Kf：考虑轴载累计作用次数的疲劳应力系数。,Kc：考虑超载和动荷载等因素对路面疲劳损坏综合影响的系数，随交通等级而异。,综合影响系数,ps计算轴载在临界荷位处产生的最大应力。,A，m，n回归系数,l0相对刚度半径(cm),三、温度疲劳应力,依据等效疲劳损伤的原则，可以寻求温度疲劳应力值，它所产生的疲劳损伤量，与年变化的温度所产生的累计疲劳损伤量相等。,tm：最大温度梯度时的温度翘曲应力(MPa)，按式(1)确定。,Kt：考虑温度翘曲应力年变化所产生的累计疲劳损伤的系数，按所在地公路自然区划和最大温度翘曲应力tm同混凝土设计弯拉强度fcm的比值，由表确定。,四、板厚确定,p+t=(0.951.03)fcm,对称的多组车轮荷载作用在一块板上的弯矩计图式,温度应力疲劳作用系数kt,
