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1、初中数学知识要点,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,自然数,长度单位：,原点,箭头的方向为正方向，相反的方向为负方向。,有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,负无理数,负分数,自然数,无理数,正无理数,实数,无限不循环小数,正分数,有限小数和无限循环小数,免费下载PPT请关注微信公众号,微信公众号：jlsdwxt,微信扫一扫二维码关注,等式性质1,等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。,等式性质2,等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式。,正方体,长方体,圆柱体,圆锥体,球体,A,B,线段,线段有两个端点，长度一定，如
2、上图我们可以叫“线段AB”或“线段BA”,A,B,射线,射线有一个端点，向一边无限延伸。如上图我们可以叫“射线AB”不能叫“射线BA”,直线,直线没有端点，向两边无线延伸。如上图我们可以叫“直线AB”或“直线BA”或“直线l”,B,A,A,B,C,1,2,3,4,5,6,7,8,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,幂的乘方，底数不变，指数相乘。,积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。,单项式于单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，把所得的积相加。,多项式与多项式相乘，先用一个
3、多项式的每一项去乘另一个多项式，再把所得的积相加。,两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。,两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。,两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍。,同底数幂相除，底数不变，指数相减。,任何不等于零的数的零次幂都等于1.,单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。,多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。,提取公因式法,添括号法则,括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。,乘法公式分解因
4、式,分式的基本性质,分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。,分式的乘除,分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以分式，把除式的分子分母颠倒位置后，于被除式相乘。,分式的加减,同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先通分化成同分母。,三角形分类,A,B,B,B,A,A,C,C,C,锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形。,直角三角形：有一个内角是直角的三角形。,钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形。,A,B,C,A,B,C,A,B,C,D,D,D,三角形的角平分线,三角形的中线,三角形的高线,三边对应相等的两个三角形
5、全等（SSS）,两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）,两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）,两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）,等腰三角形的两个底角相等。,等边三角形的各个内角都等于60,三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、高线互相重合。,腰,腰,底角,底角,顶角,60,60,60,勾股定理,直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。,A,C,B,不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。,不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（
6、或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立。,二次根式的性质,一元二次方程求根公式,一元二次方程根的判别式,一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）,方差各数据与平均数差的平方的平均数。,多边形,内角,对角线,外角,顶点,边,任何多边形的外角和为360.,A,B,C,D,O,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（AD BC）,两组对边分别相等的四边形是平行四边形（AD=BC，AB=DC）,对角线互相平分的四边形是平行四边形（AO=CO，BO=DO）,两组对边分别平行的四边形是平行四边形（AD/BC，AB/DC）,反比例 函数,图像,图像的 位置,图像的对称性,一、三 象限,二、
7、四 象限,关于原点中心对称,关于原点中心对称,条件,图像,增减性,最大(小)值,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等.,那么,弧长及扇形的面积,弧长,扇形面积,比例基本性质,比例中项,两条直线被一组平行线（不少于3条）所截，所得的对应线段成比例.,如：,相似三角形性质,相似三角形的对应角相等，对应边成比例.,有两个角对应相等的两个三角形相似.,两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似.,三边对应成比例的两个三角形相似.,A,B,C,特殊角的三角函数值,三角函数,0,30,45,60,90,0,1,0,1,1,1,0,0,一
8、般的，一个图形根据交点位置不同有三种不同的位似图形画法，如左图所示.,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂数正数。,正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。,近似数,例：0.01580.016（精确到0.001）304.35304（精确到个位）1.8041.8（精确到0.1）1.8041.80（精确到0.01）,平面图形,线段,角,三角形,长方形,圆,邻补角：1和2，1和4，2和3，3和4,对顶角：1和3，2和4,对顶角相等,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。,连接直线外一点与直线上各点的所以线段中，垂线段最短。,直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
9、,同位角相等，两直线平行。,内错角相等，两直线平行。,同旁内角互补，两直线平行。,原点,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,代入消元法,例：,解这个方程得,所以这个方程组的解是,加减消元法,例：,得,解得,解得,所以这个方程组的解是,例,解：解不等式 得,解不等式 得,不等式组的解集为公共部分,1.计算最大值和最小值的差,2.决定组距和组数,（组距：组内数据的取值范围。根据实际情况自定）,3.列频数分别表,频数：各个小组的数据个数,3.画频数分部直方图,频数,数据,组距,配方法实例：,移项,降次,或,实例：,方程有两个不等的实数根,因式分解法实例：,解：因式分解，得,于是，得,从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。,中心投影,平行投影,正投影,长方体,主视图,俯视图,左视图,免费下载PPT请关注微信公众号,微信公众号：jlsdwxt,微信扫一扫二维码关注,
